Abstract順序を保存する作用素を解析し、方程式の解の存在や解の状態を明らかにすることを目的に研究を行った。その過程において、線形作用素に対する関数解析適手法と比べて非線形作用素に対して適用可能な手法の欠落が問題となった。ことに、作用素が線形である場合に有効であった双対空間や双対写像はまったく適用不能である。そこで、非線形作用素に対する新しい双対空間及び双対写像を従来の双対理論に近い働きが可能となるよう展開することを考えた。analysis」にまとめられている。本研究の分担者による成果の主なものを次に揚げておく:渡辺ヒサ子:側面Sの非円筒状領域で、熱作用素に対する境界値Lp(S),初期値0のDirichlet問題を混合重層ポテンシャルを使って解き、その解の境界挙動を明らかにした。竹尾富貴子:完全自己相似でないフラクタルに対するHausdorff次元を、Perron-Frobnius定理を用いて求め、これを評価した。裕亮:新たな既約部分因子環の組をある対称グラフより構成し、そのJohnes指数はグラフのPerron-Frobeniusスペクトルの2乗となることを示した。