Abstract複素n次元コークリッド空間C^nの単位球B_n上のハーディ族の一般化としてハーディ・オーリッツ族がある。このハーディ・オーリッツ族はスミルノフ型とよばれる重要な部分族を含む。ジィアンツォングはこれに関して、1次元の場合に予想問題を提出した。筆者はこの問題を任意次元の場合に、肯定的に解決した。B_n上のベクトル値ハーディ空間について、有界関数族のなすバナッハ空間の等距離線型写像をすべて決定することができた。これは山田尊彦氏との共同研究による成果である。一般のハーディ族の等距離線型写像の決定については、B_n上では未だ成功せず、しかし、多重円板上のべクトル値関数のつくるバナッハ空間の等距離線型写像の特徴付けは成功した(近日発表予定)。H_<80>+Cのマルティプライヤーとブルガン環」で研究成果をまとめ、投稿中である。泉池氏とは、多重円板上のハーディ族の不変部分空間についても共同研究を行い、研究成果を、論文名「トーラス上の外部関数と不変部分空間」の論文に整理をおえ、近々、投稿する予定である。特徴付け等を行うことである。