力のモーメントはその定義から座標原点の選択に依存する。座標原点の移動による力のモーメントの変化と角運動量の変化が相殺され、運動方程式は常に成り立つ。あるとき、角運動量は時間とともに変化せず一定となる。このことを角運動量保存の法則(角運動量の保存則)という。あるか、力が位置ベクトルと平行であるときである。力が作用していないときは等速直線運動となる。等速直線運動においては運動量と角運動量はともに保存する。これに対し等速円運動においては、運動量の大きさは一定であるが向きが時間により変化するため運動量は保存せず、角運動量のみが保存する。{r}}}と表すことができる。この形の力は中心力と呼ばれる。質点系の角運動量[編集]角運動量は加法的な量であり、系の全角運動量は、部分の角運動量の和であらわされる。{p}}_{i}}である。{r}}_{g}}{dt}}}となる。差は、質量中心からみた相対運動の角運動量とみなすことができる。{F}}_{i}}を満たす。{f}}_{ij})}と表される。{f}}_{ij}}となる。{f}}_{ij}}と変形できる。{f}}_{i}}となり、質点系の全角運動量の時間変化は作用する外力のモーメントの総和と等しくなる。回転運動と角運動量[編集]固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。角運動量は回転運動と深く関係している物理量である。角運動量自体は回転運動をしていなくとも定義される物理量である。惑星間に働く万有引力は中心力であり、したがって、惑星の角運動量は保存される。保存則は、ケプラーの第2法則の「面積速度一定」と密接な関わりがある。{r}}(t+dt)}である。{L}}(t)}となり、面積速度が一定ならば、角運動量も一定となる。{v}}}と表される。I=mr^{2}}となる。{J}}}}として定義される。_{ijk}}は完全反対称テンソルである。これらの交換関係は角運動量代数と呼ばれる。{S}}}}の二つの部分に分けられ、それぞれが角運動量代数を満たす。{p}}}}のように位置と運動量の外積で表すことができ、その固有値が整数のみに限られる。{S}}}}は、位置と運動量では表現することができず、その固有値が整数に加えて半整数も許される。{v}}t).\end{matrix}}}対称性との関係[編集]角運動量は空間の等方性(回転対称性)に対応する保存量である。空間の一様性(併進対称性)に対応する保存量である運動量、時間の一様性に対応する保存量であるエネルギーとともに、基本的な物理量である[1]。法則」、「エネルギー保存の法則」に関連づけられる。ちくま学芸文庫〉、2008年。978-4-480-09111-6。戸惑いgooのお知らせあなたの好きなデザインテーマは1~12月までの季節感テーマのデザインや、環境活動に貢献できる緑のgooなど、好きなデザインテーマを設定しようgooをスタートページに設定しようタイムリーなニュースやメール、天気など、便利な情報が集約!地震や津波など防災情報もお知らせするgooトップページを設定しよう一番安い自動車保険は?《利用者800万人突破》最大21社に無料で一括見積もり。安くなった平均額は30,597円!goo電子書籍特集とある家庭のペットとして暮らす魔王と、その飼い主である少年の物語。今日からできる環境貢献。