これらの境界は低密度においては分子動力学シミュレーションの結果とよく一致することを確かめている。自由冷却過程の非弾性剛体球系では全運動エネルギーが単調に減少する。系は外部からのエネルギーの注入によって定常状態に達する。[20]と等価である。非平衡度を特徴付ける単一の制御パラメーターになるという自由冷却過程の非弾性剛体球の特異な性質を保持している。変えることと等価である。全粒子の速度が一定となるように束縛力を付加する形になっている。一致することが示されている。数値積分の時間刻みを示す。時間刻み眉ま必要なく旧まゼロと見なせる。速度スケーリング法とガウス熱浴は剛体球系という極限系では完全に等価な操作ということになる。剛体球系にガウス熱浴を設置することと等価になる。一様に励起した系もまた研究されている。分類され、粒子の速度ベクトルをスケールするだけでなく方向までも変えてしまう操作である。次元系でもコラプスはクラスター内部の直線状に並んだ粒字によって起こるというシミュレーション事実が発見されたため。