自然数の積には、以下のような性質があります。c(結合法則)また、和や順序関係も含め、以下のような性質があります。より、自然数の冪を定義できます。自然数の冪には、以下のような性質があります。自然数に、上述のような定義により和や積を与えたものは「代数系」になります。自然数は和に関しても積に関しても可換「半群」(逆元を持たない)になります。N)で表すことが多いです。含めないのが一般的です。{0}さらに、和のみ、もしくは、積のみを考える場合には、以下のように表します。自然数の話を一通りした所で、いろいろな集合の「元の個数」の話をしましょう。