勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。外分点とはmとnを異なる正の数とします。点Qは、線分ABをm:nに外分するといいます。点Qのことを、内外分点といいます。数直線上の2つの点を、"A(a)、B(b)"とし、ABを"m:n"に外分する点を"Q(x)"としたとき、xの値を求める公式があります。A(1)、B(5)で、線分ABを3:1に外分する点をQ(x)とすると、"x=7"となります。実際に数直線をかいてみるとAQの長さは、7−1=6BQの長さは、7−5=2"AQ:QB=6:2=3:1"となりますね。公式の証明では、この公式の証明をしていきましょう。公式の証明には、次の2パターンを考えていきます。・BがAよりも大きい場合(a<b)・AがBよりも大きい場合(a>b)BがAよりも大きい場合(a<b)"a<b"ということは、数直線上の点"A、B、Q"の位置関係は図のようになります。AQの長さは、AQ=x−aQBの長さは、QB=x−bAQ:QB=m:nなので、x−a:x−b=m:nn(x−a)=m(x−b)nx−na=mx−mbmx−nx=−na+mbx(m−n)=−na+mbAがBよりも大きい場合(a>b)"a>b"ということは、数直線上の点"A、B、Q"の位置関係は図のようになります。AQの長さは、AQ=a−xQBの長さは、QB=b−xAQ:QB=m:nなので、a−x:b−x=m:nn(a−x)=m(b−x)na−nx=mb−mxmx−nx=−na+mbx(m−n)=−na+mbちなみに外分点では、m=nとなることはありません。このテキストを評価してください。役に立った(選んで下さい)わかりやすかった、ありがとう!理解ができた、ありがとう!勉強になった、ありがとう!疑問が解けた、ありがとう!その他う~ん・・・(選んで下さい)カテゴリー違い事実と異なる/計算式と違う誤字脱字が多い記事に誤りがある※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。