虚軸上の値と制限したとき、ミンコフスキー計量はユークリッド計量となる。逆に、ユークリッド空間上の座標τを虚数としたとき、ユークリッド計量はミンコフスキー計量となる。τ)で表現されるユークリッド空間上での問題へと変換すると、より簡単に問題が扱える場合がある。このようにして得られたユークリッド空間上での解は、(必要であれば)再びウィック回転され、本来の問題の解が導出される。統計力学と量子力学の対応[編集]ウィック回転は統計力学を量子力学と対応付ける際に用いられる。おける調和振動子の集団を考える。ボルツマン定数である。_{j}Q_{j}e^{-E_{j}/(k_{B}T)}\,}と表せる。ついて発展する基底状態の重ね合わせにおいて、量子的な調和振動子1つを考える。}は換算プランク定数である。経路積分と分配関数[編集]上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している。集団中にある調和振動子の状態は、熱ゆらぎによって最小エネルギー状態からずれた状態となっている。特定のエネルギー状態にある振動子が実現する確率は、最小エネルギーからの差が大きくなるにつれて指数関数的に減少する。用いて経路の重ね合せによって記述される。このように、統計集団中での熱ゆらぎは、量子的な粒子が運動する経路の不確定性と対応している。-1次元の動力学問題を対応付けることができる。このとき、静力学における空間1次元と動力学における時間1次元が置き換えられる。端点が固定されたバネを重力場中に置く。曲線に関わる全エネルギーが停留点にあるとき、このバネは釣り合いの位置にある。通常、この停留点がエネルギーの最小値となる。)は重力ポテンシャルである。この静力学問題と対応する空間1次元の動力学問題は鉛直投げ上げ運動である。このとき、投げ上げられた物体は作用が停留点をとるような経路上を運動する。これが最小作用の原理である。ラグランジアンの時間積分として以下のように表される。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。開発者Cookieに関する声明モバイルビュ。