発症していた」ざわちん、GACKTものまねメイク披露⇒GACKT本人の評価は...オランダ鉄道のCEO、風車に縛られグルグル。人類への警告か(画像)途上国の家庭照明は灯油を使う。シェアツイートhatenaメールコメント確率や統計の勉強をしていると、必ず行き当たるのが、正規分布だ。この分布は、グラフに描くと、滑らかな曲線となる。正規分布は、その名前が示すとおり、規則正しい、様々な特徴を持っている。特徴の1つに、対称性がある。グラフを見ると、頻度が最も高い中央の部分を境に、左右対称に、裾が広がっている。正規分布に従う、2つの確率変数をとってみよう。これらが、互いに独立であれば、確率変数の和も正規分布に従う。これは、再生性と言われ、正規分布の重要な特徴の1つとなる。正規分布は、平均と、分散の、わずか2つの要素だけで、完全に、分布の形が決まってしまうことも大きな特徴だ。このことは、分布の形を推定する場合に、シンプルでわかりやすいという利点につながる。正規分布は、母集団の平均とも、強い関係がある。分散が存在する母集団から、いくつか標本データを取り出して、その平均(「標本平均」と呼ぶ。取り出す標本データの数を大きくすると、母集団がどのような分布であっても、標本平均は、母集団の真の平均を中心とした正規分布に近似的に従う。言われ、正規分布の重要性を、際立たせている。正規分布は、これらの特徴を持つため、統計的な処理がしやすい。左右対称であるため、平均を中心に左右に半分ずつ分布する。再生性があるため、互いに独立な、正規分布に従う確率変数の和が、正規分布を用いて統計処理できる。このように、正規分布は、とても使い勝手がよい。リスク管理を行う際には、正規分布を用いるかどうか、の検討が必要となる。リスク管理では、どのような事象がよく起こるかということよりも、異常な事象がどのくらい発生するかということの方が問題となる。分布の平均付近(中央部分)ではなく、端の部分に目が向けられる。証券投資で、株式や債券の日次の騰落率が、正規分布に従う、と仮定する。すると、端の部分の統計処理がしやすくなる。コンピューター技術が、現在ほど発達していなかった時期には、このことが実務で、大変に重視された。リスク管理の関係者の間では、「よくわからない分布は、とりあえず、正規分布とみなしてしまおう」という、正規分布信仰と言えるような状況すら存在した。正規分布とは、似て非なる分布の例として、統計学でよく取り上げられるものに、コーシー分布がある。コーシー分布も、左右対称だが、中央部分は正規分布よりも低く、逆に、端の部分は正規分布よりも高い。企業の収益率が、正規分布ではなく、コーシー分布に従うと仮定すると、端の部分が様変わりして、リスクの評価も変わってくる。標準的な分布どうしで、正規分布と、コーシー分布を比べてみよう。正規分布で、100回に1回の発生頻度とされる事象は、コーシー分布では、7~8回に1回発生する。正規分布で、100万回に1回、即ち、極めてまれにしか発生しないとされる事象は、コーシー分布では、15~16回に1回発生する。コーシー分布では、端の部分の発生頻度が、かなり高い。メディア等では、よく「40年に一度の寒波」とか、「100年に一度の経済危機」などの言い回しで、リスクの大きさが伝えられる。いった表現は、単純な正規分布の仮定ではなく、過去のリスク事象の発現の分析や、今後の見通しを踏まえた上で、緻密に、組み立てられたものであろう。統計学の確率分布のみで考えると、分布の形状を、少し見直せば、こういった表現は大きく変化してしまう。「○○年に一度」といった表現を目にしたときには、そのベースに、どういう前提や仮定が置かれているのかを、じっくり考えてみる必要があると思われるが、いかがだろうか。人気記事ハフポスト日本版をフォローするメールメールアドレス同意する場合チェックボックスをチェックしてください。News事実誤認、または誤字を知らせる場合はこちらのフォームをお使いください。メッセージをお送りください。「今日のヘッドライン」を登録リポートありがとうございます。