Abstract一般化された対数的変換の手頃な実験台として、重複ファィバ-をもつ有理楕円曲面の研究をした。IP^2の非特異3次曲線上の9点blow-upが重複ファィバ-を1本だけ許す様な楕円曲面の構造をもつ為の必要十分条件を得た。その応用として、位数有限の大域的切断を多く許す。有理楕円曲面に対して、適当な双有理変換を施せば、重複ファィバ-をもつ有理楕円曲面へと変身し、かつ、IP^2へのブロ-・ダウン((-1)曲線を9回、つぶす)の具体的なプロセスを、明示できる例を、大量に構成した。現在、論文を準備中である。(重複ファィバ-を持つ)射影的楕円ファィバ-空間の場合は、そのNeron-Severi群の複雑さ故、偏極構造を読みとる事が著しく困難である。おいて、或る種の数値的条件をみたすnefな直線束の特徴付けに関して、若干の結果を得た。楕円ファィバ-空間の“一般化された対数的変換"の一般的な定式化、及び存在証明、中山氏の定理の大域的な場合への拡張等に関しては、現在も研究を続行中である。