surfaceを考える。その構成方法はE.Calabiによって開発された。surfaceを構成する方法である。surfaceのラプラシアンの固有値とくに固有値2をもつ固有関数を調べた。eigenfanctionと呼んでいる。eigenfanctionがあるときに、上のような現象から生じているのかどうか大変興味ある問題である。surfaceのつくる空間の構造に深い関係をもつことになるからである。我々はこの問題に対し肯定的な解答を与えた。immersionとする。