数学における微分の記法のひとつである。17世紀のドイツの哲学者・数学者であるゴットフリート・ライプニッツにより提唱された。{dy}{dx}}=f'(x)}で表される。ラグランジュの記法である。f(x)\,dx}を次の極限で表す。このライプニッツによる考え方の長所は、その次元解析との整合性である。{y}{x^{2}}}}と同じ次元を持つ[a]。多くの微積分に関する公式の表現との整合性があることも特筆できる(#微分に関するライプニッツの記法)。歴史[編集]微分積分学に対するニュートンとライプニッツのアプローチは17世紀にさかのぼる。19世紀には数学者たちは微分と積分に対してライプニッツの記法を表現上のものとして採用したことにより決着した。それは、無限小の考え方にはその開発過程で論理的な矛盾があることを見いだしていた。前項で示したように微分と積分を無限小ではなく極限を用いて微分を厳密に扱う論理的な方法を発見した。それにも関わらずライプニッツの記法が現代でも一般的に用いられている。ライプニッツの記法が記法として扱われることが必須ではないが、微分方程式の解法における変数分離の技術的方法の使用の際には他の記法よりも簡単に利用できるのである。距離、すなわち積分である。このようにライプニッツの記法は次元解析との調和性がある。1950〜1960年代ではアブラハム・ロビンソンは微小量を記法的にも厳密的に扱う方法を導入し、その観点から微分積分学を見直した。ロビンソンの方法はほとんどの数学者には採用されなかった。ロビンソンの考え方を支持し大学一年次用の微分積分学教科書[1]を執筆している。導関数は次のように表現される。y=f(x)\,}のように表すとすれば、その導関数を次のように書き表すことができる。{dy}{dx}}\,}ラグランジュの記法により次のように書き表すことができる。)}}{dx}}=f'(x)\,}ニュートンの記法を用いると次のように書き表すこともできる。{x}}\,}高階導関数に対しては、次のように表現する。{d\left(f(x)\right)}{dx}}\right)}{dx}}\right)}{dx}}\,}のように表したことに起因しており、これを簡易的に次のように表現することができる。)}\,}現代ではそのカッコを省略し、次のように記す。項が約分されることになることよりその表現が簡単であり整合性がある。