解析の為に極めて有効な道具となっている。これを基本道具として、III型因子環の対の構造の研究、またこのような対に対する自己同型の研究を行った。具体的な成果は次の点である。freeと呼ばれる二つのクラスの自己同型の研究が注目を集めている。freeな自己同型の構造を完全に決定する事に成功した。onterな自己同型)の合成の形に表される2.セクター理論の典型的な応用として、(III型因子環のConnesによる分類の際基本的な不変量として導入された)T-setの概念の部分因子環版を研究しその基本性質を証明する事が出来た。T-set)はIII_1型因子環の部分因子環を区別するのに極めて有効である事が分かった。実際、ある種の性質を共有するが、異なっているIII_1型因子環の非可算無限個の部分因子環を区別する事が出来た。