それで、ご質問の件に戻ります。上の列は「貼り付けるラベルの集合」と考えて下さい。下の列は「貼り付けられる偶数の集合」です。「別の集合」ということになります。下の列で6や8や10が先に出てきていたとしても、それは上の列の「ラベル」とは別物です。下の列の6や8には、3と4の「ラベル」が貼られており、上の列の6や8という「ラベル」は、下の列の12や14に貼り付けられます。して、一対一の対応が無限に続きます。結論は「自然数と偶数は、同じだけ無限にある」となるわけです。同様の論法で、奇数もアレフ・ゼロ、平方数もアレフ・ゼロと言えます。分数...0と1の間にも無限にありそう(分母を増やして刻んでいけば、そうですよね?)。いうことは、自然数よりもずっとたくさんありそう...。ところが、これもアレフ・ゼロです。カントールが「対角線論法」という目の覚めるような見事なやり方で証明しています。