一般解の証明は専門の方に譲ります。87%(42/48)ありがとうございます。500のときと1000のときの解も聞かれていたので、さっそく解をメールしたら、相手が驚いていました。gooで聞いたとは言っていません。ところでguiterさんって、『guitar』ではないのですね。02:25:47関連するQ&AQ数学クイズです数学のクイズです。しても回答がわからないので、ご教授お願い致します。------------...Q数字の並びクイズ友達の数学のテストに出るらしい問題なんですが、数学は得意な方なんですが、ぼくも答えがわからなくて。(こ...Qこのクイズ教えてください!したのクイズを友達から出されました。数学が苦手な私はさっぱり分かりません。87%(42/48)すみません。それは、わたしも検索して見つけましたが、設定条件が違いました。57%(1014/1775)あちゃ、もう回答が出ているので、蛇足になります。(0≦k<(2^m))と書いたとき、最後に残るのは(2k+1)番目です。これをA(m,k)=2k+1と書くことにします。ここで(2^m)とはn以下の最大の「2の冪乗」です。ときには必ず1番が残ります。...続きを読むあちゃ、もう回答が出ているので、蛇足になります。(0≦k<(2^m))と書いたとき、最後に残るのは(2k+1)番目です。これをA(m,k)=2k+1と書くことにします。ここで(2^m)とはn以下の最大の「2の冪乗」です。ときには必ず1番が残ります。k>0なら(2k)番目が最後に残ります。この答をB(m,k)と書くことにします。ときには必ずn番が残ります。n=1の場合にはaが成り立ちます。B(m,k)=2k(k≠0のとき)」が成り立つことを帰納法で証明しましょう。(0≦k<(2^m))とします。k=0またはk=1の場合です。B(1,k)=2k(k≠0のとき)」が示されました。(0≦k<(2^m))とします。(0≦k<(2^m))個の列から偶数番目を消す。場合に該当し、最後にA(m-1,k/2)=2(k/2)+1=k+1番が残る。これはもとのn個の列の中では2k+1番目ですから、A(m,k)=2k+1。場合に該当し、kは奇数でk≠0。よって最後にB(m-1,(k+1)/2)=2((k+1)/2)=k+1番が残る。これはもとのn個の列の中では2k+1番目ですから、A(m,k)=2k+1。以上からA(m,k)=2k+1が示されました。(0≦k<(2^m))個の列から奇数番目を消す。kが0のとき:r=2^(m-1)となる。場合に該当し、k=0だから最後にB(m-1,0)=(2^(m-1))番が残る。これはもとのn個の列の中では2r=n番目ですから、B(m,0)=(2^m)。