なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、前記(2)式におけるHの逆行列を導出し、からを復元することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。なる式(ここで、は2次元の波数ベクトルであり、はコイルピックアップの形状因子を表す行列である)を得、前記(3)式を変形して(4)式を得、を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。なる式で表されることを特徴とする、請求項13に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。なる式で表されることを特徴とする、請求項13に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、前記(7)式におけるFが最小となるようなを導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、i番目のセルをbiとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、j番目のセルをdjとして規定し、なる式(ここで、Aはコイルの形状因子である)に基づいて、なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、なる式を前記(7)式に加えて、なる式を得、前記(9)式が最小となるようなを導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。前記(8)式におけるγは、ノイズレベルの大きさに応じて変化させることを特徴とする、請求項17に記載SQUID顕微鏡による画像の解析システム。前記γは、前記ノイズレベルの増大に伴って増大させることを特徴とする、請求項18に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。転置ベクトル)、なる式からを導出することを特徴とする、請求項17~19のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。前記γは得られる画像が最も鮮明となるように調整することを特徴とする、請求項20に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。前記画像の解像度が、前記ピックアップコイルのスケールより小さいことを特徴とする、請求項12~21のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。0001】本発明は、SQUID顕微鏡による画像の解析方法、及びSQUID顕微鏡による画像の解析システム関する。(SQUID)顕微鏡は、磁場分布を高精度で測定し画像化する技術として研究されており、既に実用化もされている。この顕微鏡を用いて画像を得るに際しては、ピックアップコイルと呼ばれる微小なコイルを2次元平面内で走査することによって、前記コイルを貫く磁束を計測し、2次元画像としてイメージ化するものである。【0003】このようにして得た画像を数値処理する技法としては、観測された磁場分布からその磁場を生じているところの電流分布を求めるというものが挙げられる。この際、磁場分布の短波長の部分の寄与が増幅されることによるノイズの増幅を抑えるために、例えばローパスフィルタを使用することが提案されている。観測像の形状を考慮したフーリエ空間における選択的フィルタリングの方法も導入されている。【0004】しかしながら、これらの技術は、上記ピックアップコイルよりもスケールの大きな磁場及び電流分布にのみ適用可能な技術であり、高解像度の画像を得ることはできない。(SQUID)顕微鏡で得た画像を、例えばそのピックアップスケールよりも小さいようなスケールで解析し、高解像度の画像を得ることを目的とする。(SQUID)顕微鏡で得た画像を高解像度で解析すべく種々の画像解析技術を開発した。前記(2)式におけるHの逆行列を導出し、からを復元するステップと、を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法(第1の画像解析方法)に関する。導出するステップと、を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法(第2の画像解析方法)に関する。前記(7)式におけるFが最小となるようなを導出するステップと、を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法(第3の画像解析方法)に関する。導出するステップと、を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法(第4の画像解析方法)に関する。【0011】上述した第1の画像解析方法~第4の画像解析方法によれば、いずれの方法においても、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、i番目のセルをbiとして規定するとともに、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、これらの間に行列などを用いた所定の関係式を形成し、この関係式に逆演算を施すことにより、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域のセル画像データに基づいて、測定領域全体のセル画像を解析するようにしている。この場合、前記ピックアップコイルのスケール以下の画像(セル画像)を解析するようにしているので、目的とする画像の解像度を前記ピックアップコイル以下のスケールで、十分高解像度に得ることができる。【0012】なお、以下において詳述するが、第1の画像解析方法~第3の画像解析方法に比較して、第4の画像解析方法は、ノイズ成分をより効果的に除去することができる。【0013】また、本発明では、上述した画像解析方法を用いたSQUID顕微鏡による画像の解析システムに関する。なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)、前記(2)式におけるHの逆行列を導出し、からを復元することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム(第1の画像解析システム)に関する。なる式(ここで、は2次元の波数ベクトルであり、はコイルピックアップの形状因子を表す行列である)を得、前記(3)式を変形して(4)式を得、を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム(第2の画像解析システム)に関する。なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、前記(7)式におけるFが最小となるようなを導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム(第3の画像解析システム)に関する。前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、i番目のセルをbiとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、j番目のセルをdjとして規定し、なる式(ここで、はコイルの形状因子である)に基づいて、なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、なる式を前記(7)式に加えて、なる式を得、前記(9)式が最小となるようなを導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム(第4の画像解析システム)に関する。(SQUID)顕微鏡で得た画像を、例えばそのピックアップスケールよりも小さいようなスケールで解析し、高解像度の画像を得ることができる。【発明を実施するための最良の形態】【0018】以下、本発明の詳細、並びにその他の特徴及び利点について、発明を実施するための最良の形態に基づいて詳細に説明する。(SQUID)顕微鏡における、正方形のピックアップコイルを用いて得た画像を解析する工程を説明するための図である。図1において、破線で示す領域は、SQUID顕微鏡による測定領域を示し、実線で示す領域は、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域を示すものである。図1に示すように、本発明においては、SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、i番目のセルをbiとするとともに、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、j番目のセルをdjとする。このとき、bi及びdjは、なる式(ここで、はコイルの形状因子である)で表すことができる。本発明では、上記(1)式に基づき、なる等価な式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得る。【0021】したがって、(2)式におけるHの逆行列を導出することにより、からを復元することができる。このは、SQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。上述した方法に代えて、(1)式よりなる式(ここで、は2次元の波数ベクトルであり、はコイルピックアップの形状因子を表す行列である)を得、前記(3)式を変形して(4)式を得た後、を導出するようにすることができる。この場合においても、前記FはQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。【0023】なお、(3)式は(1)式を畳み込んで得ることができるものである。なる式で表すことができる。なる式で表すことができる。上述した第2の画像解析方法では、となるような波数が存在する。このような波数成分は本来には存在しないが、ノイズの効果によりそのような波数成分が誘起される場合がある。このような場合、前記ノイズ効果によりはと書き表すことができ、上記(4)式はで表すことができる。この場合、となるような波数を有するノイズ成分は発散的に増幅されることになる。【0027】したがって、このような場合においては、本発明の第3の画像解析方法に従って、なる式(ここで、はコイルの形状因子である)に基づいて、なる式(ここで、はdjのベクトル表示であり、はbiのベクトル表示であり、Hは観測によるデータの平均化を表す行列であり、及びの次元は互いに同じであるとする)を得、前記(7)式におけるが最小となるようにを導出する。これによって、上記問題を回避することができる。【0028】なお、上述したように、はSQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。上述した第3の画像解析方法でも、あるゼロでないに対してがゼロになり、逆変換によってを導出できないような場合がある。このような場合は、本発明の第4の画像解析方法に基づいて、上記(7)なる式になる式を加え、以下に示すような(9)式を得てに硬さを持たせるようにする。したがって、この場合においては、(9)式が最小となるような場合のを求める。【0030】なお、この場合、上記(8)式におけるγは、ノイズレベルの大きさに応じて変化させるようにする。具体的には、上記(8)式におけるγは、ノイズレベルの増大に伴って増大させる。【0031】また、上記(8)式は、なる式に書き直し(ここで、はの転置ベクトル)、なる式からを導出するようにすることができる。【0032】前記CはSQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。【0033】この場合、前記γは、得られる画像が最も鮮明となるように調整する。【0034】図2及び図3は、本発明の第4の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。いずれの図においても、左側がSQUID顕微鏡によるオリジナルな画像であり、右側が第4の画像解析方法を施して得た画像を示す写真である。いずれの場合においても、本発明の画像解析を施すことにより、得られた画像の解像度が向上していることが分かる。【0035】以上、具体例を挙げながら発明の実施の形態に基づいて本発明を詳細に説明してきたが、本発明は上記内容に限定されるものではなく、本発明の範疇を逸脱しない限りにおいてあらゆる変形や変更が可能である。(SQUID)顕微鏡における、正方形のピックアップコイルを用いて得た画像を解析する工程を説明するための図である。【図2】本発明の第4の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。【図3】同じく、本発明の第4の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。