ついて説明しています。(曖昧さ回避)」をご覧ください。この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。)の数を引いたものである。数学的に言えば、多様体の次元である。「自由度1」、「1自由度」などと表現する。使用され、意味は上記の定義に準じるが、それぞれの具体的に示唆する処は異なる。力学[編集]力学では、系を構成する全質点の座標のうち、独立に決定できるものの数をいう。1質点:3次元空間での並進が許されている場合、自由度は3である。2質点系:それぞれの質点が独立に運動する場合、自由度は6である。両者の質量中心を系の代表座標とし、重心の並進3自由度、重心回りの回転2自由度、重心をはさむ2質点間の相対距離の変化すなわち振動1自由度によって表現されることが多い。3)において、全質点間の相対距離が不変であるという代数的な拘束条件が課される。このため、系全体の自由度は並進3自由度、回転3自由度の計6自由度となる。平面上に運動が拘束されているならば、並進2自由度、回転1自由度の計3自由度となる。機構学[編集]機構学においては、機構全体の構造を決定する可動変数の数を差す。機構を構成するリンクは剛体とみなされるため力学における定義に準じ、さらにリンクの接点である対偶によって拘束条件が代数的に表現されるため、自由度計算の定式化が比較的容易である。平面上において1自由度対偶および2自由度対偶からなる機構の全自由度は次式で表される。自由度2の対偶の総数である。機構をなすリンクのうち一つは空間に固定されているとする。立体構造をとる機構の自由度を表す式は次の通りである。移動機構、すなわち脚型ロボット、人工衛星などでは、基底となる一つのリンクは空間に固定されておらず、平面の場合3自由度対偶、立体の場合6自由度対偶によって仮想的に慣性系に結合されていると見なす。慣性系もリンクの一つに加えられる。車輪型移動機構の場合、車輪が路面に対し滑りを生じないならば、代数的な関係で表せない拘束条件(非ホロノミック拘束条件)が課せられることになる。このため、自由度の計算は単純ではない。熱力学[編集]熱力学では、平衡状態で自由にとることのできる状態変数の数を示す。個の状態変数(温度と圧力、温度と体積、など)で状態を記述できる。個の状態変数に加え、各成分の割合(から相の数を引いたもの)で状態を記述できる。統計学[編集]統計学では、各種の統計量に関して自由度を定義している。