>三角形の内角の和が270度?入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。『内角の和が270度である一辺の長さがaの正三角形の面積を求めなさい』という問題がわかりません。答えもわからないのですが、その前に三角形の内角の和が270度だというのもわけが分かりません。180度じゃないんですか?ですので、内角の和が270度の説明と、答えを教えて下さい。お願いします!!通報するこの質問への回答は締め切られました。16:40siegmund様、puni2様、わざわざ、ご指摘ありがとうございます・・・、って、私がお礼を言う場じゃない。(以前、「先生」はよしてください、ということでしたので、「様」で・・)そういうのは聞いたことはあるんですが、単に、「私の頭の中で落ち着かない」ということですので、深く追究は不要です。出題には何か、「なぞなぞ」みたいに、どこかに「ひっかけ」があるような気がしてならない・・・。08:43横レスです。厳密には「リーマンの非ユークリッド幾何学」=「球面幾何学」ではありません。球面上の二本の大円は必ず二点で交わりますが、リーマンの非ユークリッド幾何学では、二本の直線は一点でしか交わりません。リーマンの非ユークリッド空間は、本来は(?)仮想的な空間なのですが、ユークリッド空間内の球面がよくモデルとして使われます。事実、計量的には球面幾何学と一致するのです。この場合、対称の位置にある二点を同一の点とみなしたものになります。07:55この問題はユークリッド幾何学に端を発します。ユークリッド幾何学には、公理がいくつかあり、その中に平行線の公理があります。「直線外の1点を通りその直線に平行な直線は1本しかない。この1本が問題になり、0本でもよいじゃないか?無数でもよいじゃないか?それぞれを公理として組み立てられたのが、それぞれリーマン幾何学ロバチェフスキー幾何学です。これを非ユークリッド幾何学といいます。リーマン幾何学はみなさんが回答されている球面幾何学です。ロバチェフスキー幾何学は鞍形をしている幾何学です。siegmung先生をはじめ、お馴染みのみなさんさまのパワフル-さには、感心しています。的確な回答は何時も参考にさせてもらっています。小生の浅学では余り役にも立ちませんので、このジャンルには久しぶりに登場しました。みなさまのご健闘を祈ります。05:25nozomi500さん:>私には、球面上に引いた直線、というのが納得できないのですがえーと,「球面三角法」という数学がありまして,そこでは大円のことを直線ともいうのですね。理由その他詳しい説明は既に出ている通りですね。球面三角法は天文学や測地学などでよく出てきます。高校の課題というところがひっかかります。高校の数学では球面三角法は出てきません。(その先生が教科書をこえて独自に教えない限り)課外として,より進んだ生徒のために自主ゼミ的に教えているのかなあ。高校の理科の地学や,社会(地歴)の地理の授業で球面三角を教えているとしたら,ものすごい学校だと思います。測量士の試験でもたしか平面三角法の範囲だったと思うし...。いずれにせよ,お友達に「補足要求」する必要があるかもしれませんね。02:37少し違う形の回答をします。このサイトでは、質問の意味が曖昧であったり、質問者の言葉だけでは、何が質問なのか、分からない場合や、複数の回答の可能性があったり、よく分からないことが多々あります。それでも、回答者は、よく分からない質問の背景などを想定したり、色々と工夫して回答を書くことが多いです。おいて」という前提が抜けているのかも知れません。同じことですが、「正三角形」は実は「球面正三角形」のことで、「球面」という言葉が抜けているのかも知れません。これまでの回答は、この「球面幾何学」とか「球面正三角形」の表現が、問題で抜けていると判断して、それを補って回答しているのだと云えます。本当に正確に言うなら:>『内角の和が270度である一辺の長さがaの正三角形の面積を求めなさい』この問題に対する「正解」は、数学的には、「答えなし」です。「設問が矛盾している」、が理由です。「正三角形」に「球面正三角形」を補って答えになると言うのなら、別の補いや訂正で答えが出れば、それも答えでよいはずです。困ったことに、こういう質問は、「正解」と称するものがあるのです。本当は、上の形の設問だけなら、「解なし」が正解なのですが、『「内角の和が270度」と言っている点だけで、これが球面幾何学の問題と分からなければおかしい』とか言う理屈を付ける人がいるかも知れません。そんな理屈は、数学の問題ではおかしいでしょう。設問について、「解釈」せよというのなら、例えば:「内角の和が270度」......面積を求めるのに、そもそも内角の和など必要ないはずである。それは、どういう幾何学図形なのか分からない場合で、「内角の和」を示すことで、その幾何学図形が指定できるような設問の場合である......こういう風にも考えられるのです。(球面三角形というのは、どういう幾何学図形か分からないので、それに近い、内角の和を指定しないと面積が出てこない、球面上の図形を考えているのです)。この場合、設問に、二カ所「書き間違い」があるとすると、別の回答がでます。(「球面正三角形」をただの「正三角形」とするのも、正確には「書き間違い」なのです)。>『内角の和が720度である一辺の長さがaの正多角形の面積を求めなさい』こういう風に、問題を修正すれば、設問は数学的問題になり、回答も出てきます。内角の和が720度の正多角形というのは、正六角形です。この一辺をaとすると、面積は、6X(a^2*√3/4)つまり、a^2*(3√3/2)です。補って正解になるのなら、こういう風に設問が書き間違えられていると解釈して答えを出すことも可能なはずであるし、これが、「間違い」だとは、云えないのです。元々の設問の形では、「解なし」だからです。2本の経線って展開図にしたらホントに直線なんでしょうか?ボクには曲線にしか・・・。その前に展開図にできるんでしょうか??展開したら180度になるような・・・・・。いうのもあり、の世界だとおもわなくちゃいけないのですかね。それを拡大していけば、曲面であれば「球」である必要はない。OKということであれば、面積は確定しませんけれど。00:38私には、球面上に引いた直線、というのが納得できないのですが、そういうのもあり、の世界だとおもわなくちゃいけないのですかね。直角を持っていても「正三角形」というの・・?しかし、それを拡大していけば、曲面であれば「球」である必要はない。極端な話、赤道と経線で囲まれた「三角形」の真ん中が大きく窪んでいてもOKということであれば、面積は確定しませんけれど。r(半径)2a/πである球面の面積の1/8となります。=4π(4a^2/π^2)/8=2a^2/πさすがに今度こそ。回答していただきありがとうございます。そんなことはないですよ!この問題の“意味”がわかるだけでもすごいと思います。それに答えまで・・・。23:45計算間違ってましたね...恥ずかしい。r(半径)2a/πである球面の面積の1/8となります。23:39通常であれば三角形の内角は180度でありますし。正三角形の面積を求めるのには角度は必要ありません。正三角形の内角が270度になるケースというのは球面上で正三角形を描いた場合ではないでしょうか。したら、球面の赤道上に2点、北極に1点をとり、赤道上の2点の間隔を赤道の円周の1/4に取れば内角の和が270度の正三角形を描けます。内角が270度の正三角形の面積は、4a=πrr=2a/πr(半径)2a/πである球面の面積の1/8となります。証明9直角三角形と正三角形であることを証明10正三角形と五心。回答数ランキングです。・本当は知りたい、発毛体験のあれこれ。わかる方や...9時系列解析のためのフーリエ変...10比率の求め方1115%増しの計算方法12小学6年生で三角形の面積求め...13倍数(1.5倍、2倍)が分からな...14速度や時間を計算する簡単な公...15分母・分子について質問があり...165Lと3Lのバケツで4Lの水を作るには17直角三角形、斜辺の求め方。小学6年生算数の比の文章問題...「○○通りのパターンがある」の...43割の計算5小学6年生で三角形の面積求め...6分母・分子について質問があり...7加減乗除と和差積商の違い8比率の求め方9「パーセント」「パーセンタイ...10倍数(1.5倍、2倍)が分からな...1121人中14人とは何パーセントに...12達成率の計算のしかた13速度や時間を計算する簡単な公...14直角三角形、斜辺の求め方。恋愛からビジネスまで人気の記事が一目で分かる今読むべき記事はコレ!貴社サイトにQ&Aを!QAコネクトとは・・?QA機能を導入できます利用料0円。Inc.質問して、直接聞いてみよう!Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。