>ボルツァノ・ワイエルシュトラス入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。収束する部分列を含んでいる。」という記述があるのですが、何故唯一なのかが分かりません。著作権侵害に当たるといけないので丸写しは出来ないのですが、自分の言葉で置きかえると、{a_n}は有界だからある閉区間I=[m,M]に含まれる。これを真中でばっさり割って[m,(m+M)/2]、[(m+M)/2,M]を考えると少なくともどっちかには無限個のa_nが含まれる。k→∞となる、というのが流れです。半分に割って行く作業で必ずどちらかは有限個しか含まれないのであれば唯一となるのは分かります。0,1,0,1,...と言う数列を考えた場合、収束する部分列は少なくとも2つあり、上の「aが唯一あって」という記述に反すると思うのです。私は何か勘違いをしているのでしょうか?それともこの記述が間違ってるのでしょうか?通報するこの質問への回答は締め切られました。01:44この証明では,収束する部分列が少なくとも1つ作れるという事を示しているだけで,2つ以上作れないとは言っていません。