method)とは、様々な目的に用いられる統計的推論の手法であり、再標本化法に分類されるもののひとつである。モンテカルロ法の一つ。概要[編集]ブートストラップ法は母集団の推定量(分散など)の性質を、近似分布にしたがって標本化したときの性質を計算することで推定する手法である。近似分布としては、測定値から求められる経験分布を用いるのが標準的である。仮説検定に使う場合もある。仮定される分布が疑わしい場合や、パラメトリックな仮定が不可能ないし非常に複雑な計算を必要とするような場合に、パラメトリックな仮定に基づく推計の代わりに用いられる。ブートストラップ法の利点は解析的な手法と比べて非常に単純なことである。母集団分布の複雑なパラメータ(パーセンタイル点、割合、オッズ比、相関係数など)の複雑な推定関数に対して標準誤差や信頼区間を求めるために、単にブートストラップ標本を適用するだけで済む。ブートストラップ法の欠点として、漸近的に一致する場合には有限標本が保証されず、楽観的になる傾向がある。フィッシャーのアヤメ[編集]この手法の基本概念と価値を示すため、やや人工的な例を用いる。2種を判別するモデルを構築することを考える。50個中36個が正しく判別されている。)最尤推定値は漸近的には正規分布することが知られている。今回の標本50個ずつのデータで出した最尤推定値(切片:-12.57、がく片長の係数:2.01)が、どの程度正規分布に近いか、ブートストラップ法で以下のように調べることができる。元データからn個の標本を復元抽出する。このときnは元データの標本数である。最尤法でロジスティック回帰モデルに当てはめる。して計算された「推定量の標本分布」は、本来の標本分布の近似になっている。下図は10000回のブートストラップ抽出により推定された2つのパラメータのカーネル密度プロットである。これらのパラメータの分布は当然のことながら正規分布ではない。これは、標本数が有限であり、漸近的にしか正規分布にならないためである。最尤推定値について正規分布の仮定を置かなくても、ブートストラップを用いて得た分布を使えば、最尤推定値の信頼区間の推定や仮説検定を行うことができるようになる。})を使う方法がある。これをブートストラップパーセンタイル区間と呼ぶ。