expansion)とは、実在気体の圧力(主に圧縮因子の形で)や浸透圧を、温度と圧力に依存する様子を解析的に表すためにモル体積の逆数の冪級数に展開することである。ヘイケ・カメルリング・オネスが1901年に提出した。力を意味するラテン語である。{1}{V}}})の冪級数で表した(つまりビリアル展開した)のがビリアル方程式である。{PV_{m}}{RT}}=1+B_{P}P+C_{P}P^{2}+...}で表される。温度など分子間の相互作用に依存し、実験的に求められる各温度での気体ごとの定数で、ビリアル係数という。coefficient)、第3ビリアル係数、......と呼ばれる。項の寄与が大きくなる。それぞれのビリアル係数は温度の関数である。{C}{V_{m}^{2}}}}は3分子間の相互作用に由来している。{Pv}{kT}}}である。_{n}}は既約クラスター積分と呼ばれるもので以下のように定式化される。U}は分子間ポテンシャル。添字は分子の番号を表す。U}は、実験値にあうようなものがいくつか提案されている。[3f_{12}f_{23}f_{34}f_{41}+6f_{12}f_{23}f_{34}f_{41}f_{13}+f_{12}f_{23}f_{34}f_{41}f_{13}f_{24}]dr_{1}dr_{2}dr_{3}dr_{4}}のようになる。_{3}}は4分子間の相互作用を表していることがわかる[1]。{U_{12}}{kT}}\right)\right]dr}と表される。b}をミクロに導くときに重要となる。以下のようになる[2]。x<|1|}のとき以下の二項式展開が成立する。用いた式で表すと以下のようになる。}も、実在気体の状態方程式と同様にビリアル展開する事が出来る。B_{2}}は分子間の排除体積効果に関係している。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。開発者Cookieに関する声明モバイルビュ。