6枚の面がある正八胞体には24枚の面がある多胞体の面(めん、face)は、多面体など多胞体の部分集合である、辺と頂点で囲まれた多角形。0次元の頂点、1次元の辺に対する、2次元での相当物である。各次元での特徴[編集]2次元[編集]多角形には1つの面がある。これは特に面と呼ばないこともある。3次元[編集]多面体では面は表面を構成し、面の面積の合計は表面積である。多角形の辺の数を決めればトポロジーが決まるのに対し、多面体の面の数を決めただけでは一般にはトポロジーは決まらない。四角錐と三角柱はまったく異なる多面体だがどちらも五面体である。辺では2面が接し、頂点では3面以上が接する。4次元以上[編集]4次元以上の多胞体では、面は表面の一部である。多面体の辺が面の辺でもあるように、4次元以上の多胞体の面は胞の面でもある。辺では3面以上が接する。4次元多胞体では隣り合う2胞が面で接するが、5次元以上では3胞以上が面で接する。空間充填形の面[編集]多面体は多角形による2次元球面の空間充填形とみなすことができ、面は充填図形(タイル)に相当する。逆に、多角形による平面充填形やその他の2次元空間の充填形は広義の多面体とみなすことができ、タイルは面といえる。3次元以上の多胞体による空間充填では、充填図形の面が充填形の面となる。次元支持超平面との共通部分とも定義できる。頂点は0次元面、辺は1次元面、通常の面は2次元面となる。各次元の面の固有の名称は次のとおり。1facetファセット多胞体以外の面[編集]円柱、円錐など多面体以外の立体図形でも、日本語では面という言葉を用いるが、これらの面は辺と頂点で囲まれた多角形ではなく、多胞体の面とはいくつかの性質が異なる。surfaceと呼ぶ。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。開発者Cookieに関する声明モバイルビュ。