いう応答が基本的(古典的?)な使い方です。「何かありますか」は「あるかないか」を聞いているので、「はい」または「いいえ」で答えます。「何がありますか」は「何かがある」ことを前提にして、それが不明なので聞いているのです。「箱の中に何かありますか」「はい、古い本があります」と答える場合が多いと思いますが、これは上の応答を「縮めた」ものと考えられます。「あるかないか」を聞いたとき、その含みとして「何が」も聞いているのだと考えるからです。