篩法(ふるいほう)、または単に篩(ふるい)とは、数論でよく使う技法の総称である。元の個数を数えたり、その大きさを評価したりする。篩の操作によって得られる集合の例として、ある数を超えない素数の集合が挙げられる。いにしえのエラトステネスの篩、あるいは一般にルジャンドルの篩と呼ばれるものである。これらの篩を直接用いた素数分布の定量的研究は、誤差項の累積というどうしようもない困難に直面した。20世紀に入り、双子素数予想やゴールドバッハ予想などの研究の中でこれらの困境を克服する方法が見いだされ、現在ではブルンの篩をはじめ、セルバーグの篩、大きな篩といったものが編み出されている。よばれる関数の巧みな構成、等の改良が含まれる。篩法の現代的理論の当初より目的とされた問題の多くが未解決として残されている中、特に数論の他の方法との併用によって部分的な結果が多く得られている。素数か、あるいは二つの素数の積となるものが無限に存在することを述べた定理;この陳景潤による密接に関係した今一つの定理に、十分大きな偶数は、素数と、高々素因数が二つの数との和として表される、というものがある。ゴールドバッハ予想に最も肉薄した結果である。}}の反復により篩に残った元を正確に評価できることを述べたもの。N^{1/2}}の反復と比べても、かなり劣ってはいるが、それでも概素数に関する結果を導くには十分用いることができる。a^{2}+b^{4}}の形に表せる素数が無限に存在することを述べた定理。して知られている障害により本質的に有効範囲が制限されていると考えられている。これは篩が、ある数の、素因数を偶数個持つか奇数個持つかを判別するのに重大な困難があるという内容であるが、いまだ解明されてはいない。篩法は比較的初等的であり、代数的や解析的整数論のような難しい概念がない。篩法はその発展に伴いさらに複雑かつ微妙になり(特に、他理論の方法と組み合わされた場合)、専門書も出版されている。いった篩法とはあまり関係がない。これらの方法はエラトステネスの篩のアイデアは用いているが、効率的に素因数分解を行うことを目的としている。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。開発者Cookieに関する声明モバイルビュ。