本来,t検定には,さまざまな仮定が伴うものである。各群の標本が,いずれも正規母集団から得られたものであること(正規性)各群の母分散が等しいこと(等分散性)したがって,t検定の実施に先立って,これらの仮定が成り立つかどうかを判断しなければならない。そのために,正規性と等分散性について,それぞれ異なる検定を行う必要がある。正規性の検定2群のデータの分布が,正規分布に従うかどうかを検定する。この目的には,Kolmogorov-Smirnov(コロモゴロフ・スミノフ)検定がよく用いられる。いう名前の関数が用意されている。この検定の帰無仮説は「あるデータが,正規分布をなす」である。したがって,P値が大きければ,正規分布であると判断できる。これをみると,処置群AもCもP値が有意水準を上回っているので,帰無仮説を採択すべきである(つまり,両群ともに正規分布をなすサンプルである)ことがわかる。正規性が確認された場合,次に等分散性の検定を行った後にt検定を行う。正規性がない場合には,Wilcoxonの順位和検定(Mann-WhitneyのU検定とも呼ばれる)を行う。等分散性の検定いわゆるF検定を行う(分散分析にもF検定が登場するが,F値の計算方法は全く異なる)。仮説は,「二群の母分散は等しい」である。P値がかなり大きいので,帰無仮説は採択され,二群の母分散は等しいとの結論を得た。平均値の差の検定ここまできて,ようやく母平均の差の検定(t検定)を行う。等分散か否かは,オプションで選択できる。帰無仮説は「二群の母平均は等しい」である。オプションをつけない場合は,不等分散(var.equal=F)を仮定する。等分散の場合をStudentのt検定,不等分散の場合をWelchのt検定と呼ぶこともある。上の例では,どちらの仮定においてもP値が0.05よりも小さいので,有意水準5%において有意である。帰無仮説は棄却すべきであって,両群の平均値は等しくないとすることが妥当である。Wilcoxonの順位和検定(Mann-WhitneyのU検定)最後に,正規性が仮定できなかった場合の,Wilcoxonの順位和検定について簡単に紹介する。帰無仮説は「両群が同じ母集団から抽出された」である。これをみると,P値が0.05を下回っているので仮説は棄却される。結果として,両群は異なる分布から抽出された(平均値に差がある)ことを支持している。まとめ正規性,等分散性の検定を行ったうえで,適切な検定方法を使用する。obihiro.ac.jp---./index.html。