石田君は「掛け算の順序には意味がない」という論調であったと記憶しておったが小生も惚けたかね?笑。他の人間とごっちゃにしたのかもな。貴殿にもたいへん失礼した。7*)3×5も5×3も同じ。言っておったと思うが、それであっても「掛け算の順序に意味がある」のお認めかな?だとしたらたいへん結構だ。■石田によるコメントはじめて読む方のために補足しておきます。石田君は然うであったのは間違いなく記憶しているが、石田にはそういう記憶は無いのですが「具体的にどこか指摘せよ」って、この方に言っても無駄なので言いません。それと反対の事なら、ここのコメント欄とかで言ってます。ヤツはその意味をもう知っているか、いずれ考えつくかのどっちかです。さんのコメントへのへのもひじさん>記憶にないのですが、どこかでそう言っていたでしょうか?どこで言っていたのか、教えていただければ幸いです。こちらも然様な論調ではなかったかという記憶で書いている。石田君は然うであったのは間違いなく記憶しているが、貴殿については然うではなかったようだ。ごっちゃにしたようで、貴殿にはたいへん失礼した。お詫びも兼ねて幾つか御説明したい。3×5=5×3が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うつまり「数学の言葉で言うと」6*)交換法則が成り立つことを「同じ」と言うということ。これ自体全く間違いではない。しかれども、このことから7)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」というのはトンデモ言説となる(但し貴殿の主張ではないことは承知した)。?お分かりとは思うが、「同じ」の意味が(6)又は(6*)で与えられている以上、「同じ」ということが「順序に意味がない」ことを演繹もしくは帰納しないからだ。それを然も「演繹される」もしくは「帰納される」かのように主張しているところがトンデモであり許す可からざる点である。従って、(6)又は(6*)から従うべき主張は8)3×5も5×3も同じ(交換法則が成り立つ)。それ故「掛け算の順序」は「計算上」考える必要がない。まちがっても(7)は従わない。所謂「掛け算順序否定派」の連中の主張のほとんどは(8)を超えて(7)に及ぶ。それが「論理的」であると主張する。其れ等はトンデモ言説と断じてよいだろう。>「ひとつ分×いくつ分」が成り立つなら、その順序を入れ替えた「いくつ分×ひとつ分」も成り立つと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか?おかしくはない。「断り無く」それらを混用してはならないということだ。納品書を考えてみるとよい。「単価×個数」と「個数×単価」が断り無く混用されたら困るであろう。さんのコメントnomisukeさん>(要回答)記憶にないのですが、どこかでそう言っていたでしょうか?どこで言っていたのか、教えていただければ幸いです。「いくつ分×ひとつ分」が数学的に間違っている理由がわからないのは確かです。3×5=5×3が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うらしい。さんのコメント6**)へのへのもひじ氏の「同じ」は(3×5と5×3の場合に限っていえば)「交換法則が成り立つ」という以上の意味はない。)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」というのはトンデモ言説となる。上記(への)をへのへのもひじさんが主張していないのであったら小生の勘違いである故撤回して謝る。論調的には然う主張していたと思うのだが、どうか?(要回答)。さんのコメント結局?だ。その前にアンタの主張がトンデモであったことを認めなさい。さんのコメント随分待ったが返答がないようだ。体調でも崩されたかと案じているが、こちらの結論を書いて幕としたい。3×5=5×3が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うことらしい。「数学の言葉で言うと」6*)交換法則が成り立つことを「同じ」と言うということにするらしい。これ自体間違いではない。次のことを覚えておきなさい。斯様に「定義した以上」(よいか。これは貴殿がそうすると述べたのだ。)6**)へのへのもひじ氏の「同じ」は(3×5と5×3の場合に限っていえば)「交換法則が成り立つ」という以上の意味はない。)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」というのはトンデモ言説となる。同じことは石田君の主張についても言える。それを明らかにすべきであったが、石田君は議論からトンズラした。追いかけるつもりはない。さんのコメントホラ見給え。アンタは最初1)3×5も5×3も同じ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。この3つの言明は4)交換法則が成り立つことの如何に拘らず同様の内容であると言った。しからば6×35=14×15である以上6×35も14×15同じと言ってよいはずである。交換法則とは何の関係もないことだ。しかるにアンタは此処に来て「6×35も14×15同じ」と言うことを躊躇する。>nomisukeさんもおっしゃっている通り、12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。よって同じとは言えません。自分の考えも整理して述べられぬのに「自説」など披露するもんじゃないよ、キミ。アンタは相手に値しないのだが、もう少しお相手したい。3×5=5×3が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うことか?という問いに対してアンタはその通りと答えた。3×5=5×3が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うことで7)6×35と14×15については6×35=14×15であっても、「交換法則を表さないので」「6×35も14×15同じ」という言い方は(如何なる状況でも)しないということでよいか?突如「6×35も14×15同じ」と言い出す事はないのだな?先ずこれに答えなさい。3×5=5×3>が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言うその通りです。さんのコメントよろしい。然様なオチだと思っておったよ。アンタは1)3×5も5×3も同じ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということで、それは4)交換法則が成り立つことを意味する。5)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能を意味する。1)3×5も5×3も同じ。「同じ」という意味は2)3×5=5×3ということ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。ここまでは4)5)を考えずとも正しいとしてよい。しかるに此処に至って「12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。よって同じとは言えません。これは如何いうことだ。4)5)を考えずとも正しいとしてよい、と認めたではないか。さんのコメントnomisukeさん>質問:「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。nomisukeさんもおっしゃっている通り、12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。よって同じとは言えません。さんのコメントどうせゴタゴタ抜かして答えんつもりだろうからこちらから答えておいてやる。→示しておらん等式に決まってないか?え?これ以上質問やアンタの理屈を書く前に次の質問に答えなさい。質問:「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。さんのコメント調子にのるなよアホンダラ。アンタが「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。約束通りに答えたのだからアンタが答えるべきだ。さんのコメントnomisukeさん>知っておるに決まっておろうが。ご回答ありがとうございます。交換法則を満たすことを示さない等式(問題)次の等式を[A]と[B]に分類できますか?どれが[A]でどれ[B]かご回答ください。さんのコメント念のため。質問は「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。ことを持ち出さずに答え給えよ。さんのコメント念のため。質問は「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。ことを持ち出さずに答え給えよ。交換法則を満たすことを示さない等式これに答えたら答えるのだな?アンタが逃げ出さないように答えたるわ。知っておるに決まっておろうが。逃げ出さずに答えてもらおうか。さんのコメントアホぬかせ。そもそもアンタの説明を聞いてやるために「アンタのことばの使い方」を確認している。アンタのことばの使い方で「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。1)3×5も5×3も同じ。「同じ」という意味は2)3×5=5×3ということ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。4)12×3=18×2これは「正しい」と確認済みだ。ここで話を変える必要が何処にある。「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。さんのコメントnomisukeさん話を「5×3と3×5」から自然数の掛け算に広げるならば、その前に私の説明をnomisukeさんがどこまで理解しているか確認しておきたいです。ここまでの話をnomisukeさんが理解できていないなら、その先を説明しても無駄ですから。私の質問に先にご回答下さい。さんのコメント尋ねたことに質問で返す前に、アンタの考え方で12×3も18×2も同じと言ってよいのかどうか答え給え。同じなのか、ちがうのか、だ。アンタの考え方に「小生がどう考えるか」は無関係であろう。さんのコメントnomisukeさん>確認してくれ。さんのコメントよろしい。なると12×3も18×2も同じと言ってよいということだな。さんのコメントnomisukeさん>12×3=18×2正しい。さんのコメントよろしい。さんのコメントnomisukeさん>よいか?(質問1)良いぞ。>よいか?(質問2)良いぞ。さんのコメントよろしい。1)3×5も5×3も同じ。「同じ」という意味は2)3×5=5×3ということ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということで、それは4)交換法則が成り立つことを意味する。5)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能を意味する。この4)5)は3)の意味することでいいのだな?すなはち3)が成り立つ事が4)5)の証明になっているということでよいか?(質問1)また1)3×5も5×3も同じ。「同じ」という意味は2)3×5=5×3ということ。これは3)「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。さんのコメントnomisukeさん>あんたの言いたい事の骨格はこれがすべてなのだな?そのとおりだ。