0シチュエーションの設定スナック菓子製造X社は,新商品のパッケージデザインについて,社内評価の高いものから順にA~Dの4つの案を持っています。X社は今のところA案を採用したいと考えていますが,不安もあります。そこでこの商品のメインターゲット層に対し,反応を探ってみることになりました。具体的には,ターゲットとなる特定の属性の女性30人(ここでは無作為の抽出と仮定します)に,A~Dについて支持できるデザインを1つだけ選択してもらう...といった調査をおこないました。下の表がその結果です。このデータから,メインターゲット層のデザインAに関する支持率の区間推定をおこないます。結果,信頼係数80%で下側が50%を超えてくるようであれば,X社はデザインAを採択する方針です。母集団の分布は不明です。標本サイズn≧30を満たすことから,標本比率は正規分布に近似的に従うと判断し,z分布を使って推定をすすめます。母比率Pの信頼区間は次の式によって求められます。z(α/2):標準正規分布の上側α/2パーセント点.これをシート上で計算するため,下表のような見出しを作成しておきます。barを計算します(セルC4)。これを別途転記し(セルF5,一覧性の点から),さらに標本サイズnを転記します(セルF3,同)。加えて標準偏差√p(1-p)を計算します(セルF6)。母比率Pが推定する信頼区間に入る確からしさを指定します。一般には90%,95%,99%といったところが利用されます。ここでは設定のとおり0.80(80%)を選択します。これにより,有意水準も決まります(1-信頼係数)。標準正規分布おけるパーセント点を計算または入力します(下は計算の例です)。NORM.S.INV関数は累積確率cpに対するzの値を返すので,上側zはNORM.S.INV(有意水準α/2+信頼係数)で計算します(バージョン2007の場合:NORMSINV関数)。このケース(信頼係数80%)では,cp=90%として対応するzを求めることになります。入力する場合,標準正規分布表からcpに対応するzを読み取ります。先に上げた3つの信頼係数を加えて,対応する上側zを示すと下の表のようになります。2の式から,信頼区間を求めます。ここでの式は具体的には,下側=F5-F11*(F6/SQRT(F3))上側=F5+F11*(F6/SQRT(F3))となります。下は切り捨て・上は切り上げによって対応します。ここでは少数点4桁以降の情報を落とすこととします。下側=ROUNDDOWN(E14,3)上側=ROUNDUP(G14,3)結果:メインターゲット層の支持に関して,信頼係数80%のとき下側信頼限界は50%をこえることが確認できます。8専用の関数を使うなら式の内容をブラックボックスにしても問題のない場合,CONFIDENCE関数(ver.2007)あるいはCONFIDENCE.NORM関数(ver.2010以降)によっても計算できます。n)戻り値は幅の半分(1/2)です。barに加減して上限・下限を求めます。0シチュエーションの設定ある大学の大学祭実行委員会は,この年の成功を左右するイベント“企画A”を学生に対し積極的にPRしています。周知期間をいくらか経たのち,さらに周知を続けるべきかが議論され,結局,効果を測定してから判断しようという方針になりました。そこで,無作為に抽出した20人の学生に対し,企画Aを知っているか聞き取りをおこなった結果が下の表です。このデータから,現時点における企画Aの認知度を推定します。標本サイズn≧30を満たさないことから,標本比率は正規分布にしたがわないと判断し,F分布を使って推定をすすめます。母比率Pの信頼区間は次の式によって求められます。m2のF分布の上側α/2パーセント点.これをシート上で計算するため,下表のような見出しを作成しておきます。barを計算し(セルC4)別途転記します(セルF5,一覧性の点から)。barおよびnをもとに自由度n1,n2,m1,m2を計算します。母比率Pが推定する信頼区間に入る確からしさを指定します。一般には90%,95%,99%といったところが利用されます。ここでは0.95(95%)を選択します。これにより,有意水準も決まります(1-信頼係数)。自由度n1,n2,自由度m1,m2のそれぞれのF分布におけるパーセント点を計算します。第2自由度)として計算します(バージョン2007の場合:FINV関数)。このケース(信頼係数95%)では有意水準α=5%となります。2の式から信頼区間を求めます。具体的には,下側=F8/(F7*F15+F8)上側=F9*F16/(F9*F16+F10)となります。下は切り捨て・上は切り上げによって対応します。ここでは少数点3桁以降の情報を落とすこととします。BellCurve「1標本の推定と検定」「母比率の推定」(z推定・F推定|有限母集団修正も可能)その他の参照このサイトの関連How-toです。正規分布の確率とパーセント点メインサイト「ひとりマーケティングのためのデータ分析」の有意性検定に関するHow-toです。