仕様表から,母集団は正規分布にしたがうものとみなします(仮定)。帰無仮説H0と対立仮説H1は次のように設定します。H0σA2=σB2(マシンA・Bによる量目の母分散に差はない)H1σA2≠σB2(マシンA・Bによる量目の母分散に差がある)ただし,σ2:母分散。検定統計量(T)は次の式によって求められます。分散の値の大小によって上下いずれかの式を利用します。この方法は(excelを使わなくても)上側確率で示されるF分布表を利用できる点において利があります。vB2:B群の不偏分散。これをシート上で計算するため,下表のような見出しを作成しておきます。入力または計算A群・B群についてn(サンプルサイズ)を入力します。これをもとに自由度(n-1)を求めます。有意水準を指定します。ここでは設定のとおり0.05(5%)と入力します。検定統計量を求めます。vA2<vB2より,この例ではstep2-(2)式で検定統計量を求めます。検定統計量Tは2.03となりました。Step7と分岐します。棄却限界値を求めます。Step2-(1)式を用いる場合(つまりvA2>vB2の場合),自由度は第1自由度セルF7(マシンA群の自由度)第2自由度セルF8(マシンB群の自由度)とし,同様にStep2-(2)式を用いる場合(つまりvA2<vB2の場合),自由度は第1自由度セルF8(マシンB群の自由度)第2自由度セルF7(マシンA群の自由度)として棄却限界値を求めます。第2自由度)となります。この事例は(2)式を利用するケースですので,具体的な式は下表のようになります。結果,2.76であることがわかりました。先のステップで求めた検定統計量の値とともに,この値をF分布のグラフ(第1自由度20,第2自由度15)にプロットしてみると下図のようになります。T<棄却限界値Fとなり棄却域にかからないので,帰無仮説は棄却しません(受容します)。7P値の計算と仮説の判断P値を求めます。Step2-(1)式を用いる場合(つまりvA2>vB2の場合),自由度は第1自由度セルF7(マシンA群の自由度)第2自由度セルF8(マシンB群の自由度)とし,同様にStep2-(2)式を用いる場合(つまりvA2<vB2の場合),自由度は第1自由度セルF8(マシンB群の自由度)第2自由度セルF7(マシンA群の自由度)としてP値を求めます。第2自由度)となります(上側P値の2倍)。この事例は(2)式を利用するケースですので,具体的な式は下表のようになります。ここでの例のようにシートに元データを列挙している場合(紫の囲みの部分),F.test関数(ver.2007ではFtest関数)によって分散の大小を気にすることなしにP値を求めることもできます(下図)。結果,0.17であることがわかりました。この値はF分布のグラフ(第1自由度20,第2自由度15)に以下の領域で示されます。P>有意水準α(0.05)となり,帰無仮説は棄却しません(受容します)。都市型ホテルXは,マシンA・Bの分散に有意な差は見られなかった(≒性能差はない)と判断し,価格とメンテナンス性に焦点を絞って購入の検討をつづけることを決定しました。BellCurve「2標本の比較」「等分散性の検定」(信頼区間・検出力も出力)Statcel4(4Stepsエクセル統計)「母分散の比の検定と推定」(信頼区間に対応。棄却限界値も出力してくれるのが地味に便利)その他の参照このサイトの関連How-toです。分布曲線のグラフ―確率とパーセント点のビジュアライゼーションメインサイト「ひとりマーケティングのためのデータ分析」の有意性検定に関するHow-toです。