比較するために、その構造のみに注目することによって得られる概念である。(B,<_{B})}・・・・・・(※)が成り立つ。定義したことにはならない。何かが定義されていないからである。定義する方法として、まず次のようなものが考えられる。成り立つことが示せるので何の問題もないように思えるかもしれない。この方法には一つ大きな欠点がある。同型な順序集合全体の集合というものは存在しないことが(集合論の公理から)示されるということである。そのような集まりはあまりに大きすぎるため集合になることができないのである。定義することはできない。同型な順序集合のうちで階数が最小のもの全体の集合である。順序型と呼び、ある全順序集合の順序型であるものを単に順序型と呼ぶ[1]。集合として定義されている。