Abstract本研究の目的は、ポアソン幾何学やシンプレクティック幾何学を含むより広い概念である準ハミルトン幾何学の研究を進展させることである。穴つき球面の基本群の表現を求めるために、準ハミルトン幾何学がを適用する研究が有効であることを実証することを目的とする。リー群へのモーメント写像の凸定理やモーメント写像の性質の拡張、さらに一般の幾何学の研究を進めた。ラグランジュアン部分多様体とクラスを穴つき球面の基本群に対する写像群のモジュライ空間の研究、と群値モーメント写像の凸性定理を示すことを行った。この応用としてラグランジュアン部分多様体の構成が得られた。この結果の証明から、さらに結果は改良され、群値モーメント写像の実凸定理が示されている。今後は、この結果をさらに拡張していきたい。今回の研究成果は、関連研究者との研究討論、国内外での研究集会への参加、必要資料の入手によって行われた。今までの成果に基づく研究討論等を主に行った。