関する二次形式である。(直交群)、微分幾何学(リーマン計量)、微分位相幾何学(四次元多様体の交叉形式)、リー理論(キリング形式)など)で中心的な位置を占める概念である。n-変数の斉二次多項式である。q(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+exz+fyz}という形をしている。まではこの二次形式の係数である[1]。は斉次形でないため、二次形式の例とはならないことに注意。いった)二次形式の係数のもつ性質に大きく依存する。線型代数学や解析幾何学および二次形式の応用の大部分では係数は実または複素数である。二元二次形式は数論において広く研究されており、とくに二次体の理論、連分数、モジュラー形式論などに現れる。n-変数の整係数二次形式は代数的位相幾何学に重要な応用を持つ。1)-次元二次曲面を定める。これは射影幾何学の基本的構成である。円錐曲線として視覚化することができる。