命題とは、何かを主張する文のことです。「雨が降っている」といった文を命題といいます。いった数学的な文も命題です。「埼玉県は海に接している」も命題です。この「埼玉県は海に接している」という命題は誤り(これからは『偽』といいます)。埼玉県は海に接していないからです。このように命題は正しいものと誤りのものがあり、それぞれ『真の命題』『偽の命題』といいます。命題には真と偽がある。1次の命題の真偽を確かめなさい。山口県は中国地方にある。織田信長の家臣に武田信玄がいた。日本とアメリカの間に大西洋がある。偽[/su_spoiler][/su_accordion]2次の命題の真偽を調べなさい。真[/su_spoiler][/su_accordion]このように命題は基本的に真偽をつけることができます。偽であるか考えてみます。このように特定のケースを見つけて命題が偽であると主張できる場合があります。これを反証といい、この特定のケースを反例といいます。3次の命題はすべて偽である。それぞれについて反例をあげなさい。命題はその否定を作ることができます。数式を否定する時はイコールをノットイコールにします。4次の命題の否定を作りなさい。私はペンを持っている。