W9-105※講義資料は、講義前日の午後5時までにはアップするので事前にhttp://www.craft.titech.ac.jp/~nakagawa/dir2/lecture.html#TIT2006_1から各自でダウンロードして用意すること。TOPIX(東証株価指数)の「リスク」を過去の日次データを用いて計測する。ブートストラップ法:データセットから重複を許してランダムにサンプルを抽出し、新たなデータセットを作る。ボラティリティもARCHやGARCHといった時系列モデルを用いて推定する場合もある。率で被る可能性のある最大の損失額』を意味する。算するために、分散共分散行列を用いてリスクの合成を行う方法。「共分散」については次回。今回は単一資産を考えているので、そのボラティリティだけを考えればよい。単純な行列計算なので、計算量が比較的少なくてすむ。ポートフォリオ理論との親和性もあり、理論的背景も確立している。形の構造をもつものには、理論的には適用できない。パラメトリックな方法だが、分布は特に問わず、原理的には複雑な多次元分布にも対応できる。計算負荷が大きい(最近はハード性能の向上で問題は少なくなっている)。乱数の性能に注意を払う必要がある。(過去が繰り返すという考え方)。期間にリターンが安定していると、リスクを過小評価しがち。データが少ないと異常値に振り回されるおそれがある。確率分布を最初から完全に特定することはできず、一般にはある未知数を含んだ形で「○○分布」ということだけ仮定する。推定する方法はいくつかあり、問題に応じて使い分けられたりする。ある番組の視聴率を調査したい。ここでのパラメータとなる。400世帯をサンプルとして、28世帯がその番組を視聴したことがわかった。区間に含まれていることが計算で求められる。データを用いて、このような仮説が100%成り立つと断定することは難しい。自分が主張する仮説を否定する「帰無仮説」を考える。自分が主張したい仮説は「対立仮説」とする。準を与えて、それと比較する)、帰無仮説は「棄却」されると言う。「帰無仮説」はそもそも棄却したい仮説であり、めでたく「帰無仮説」が検定によって棄却されると、その「対立仮説」すなわち自分が主張したかった仮説が採択されるという理屈になる。ある番組の視聴者年齢層を調査した。20代と50代それぞれ400人について調査したところ、20代でその番組を見たのが40人で、50代では28人であった。それぞれの年齢層での視聴率を単純に推定すると、20代が10%で、50代が7%となる。50代の視聴者が24人(視聴率の推定値6%)だと、p値は1.9%となり、帰無仮説は棄却される。ExploreDocDMCAReport。