出現確率1%のガチャを100回引いても,4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも,本日(2016年3月10日)から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。確率が明らかになったところで,それを正しく理解できなければ意味がない。ある間違いが,「出現確率1%なら,100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ,ガチャを100回引いて出現確率1%のものが当たる確率は約63%でしかない。表現を変えれば,100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと,63人は当たるが,残り37人は100回全部ハズレ,という感じだ。何回引けばお目当てのキャラが手に入るのか?ここで,ガチャ回数からの確率ではなく,手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。0.5という式になる。このxを求める式は,対数計算という難解なものになるので割愛するが(Windowsに搭載されている「電卓」を使う計算方法を後述する)求められるxの最小値は69。仮に1回300円とすれば,2万700円ほど突っ込んで,やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。当たりの確率を0.3%にして計算してみよう。0.5という式になり,これを満たすxの最小値は231。1回300円とすれば,6万9300円ぶんのガチャを引いて,半分の人が当たるだけということになる。現実的な金額での計算もしてみよう。値段を1回300円とし,5000円ぶん(16回,実際にかかる金額は4800円)回したときを考えてみると,アタリの出る確率を0.3%とすれば,1-(0.997)16≒1-0.953=0.047となる。5000円使った人のうち,当たりを引けるのは5%もいないわけだ。金額を増やし,5万円にしたところで約39%,10万円で約63%,20万円まで頑張ってようやく約86%だ。ま、100引いて100当たるやつもいるからな。なにが1/256だよ!もう1000匹も倒したのに。Excelで安直にやってんだけどさ。箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。ハズレを引いたら、箱の中に戻さず捨てる。新たに「ハズレ」が補充されない。100個全部引けば、必ずアタリを入手出来る。箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。