逆に『または』の否定は『かつ』になります。5次の命題の否定を作りなさい。私はペンを持っている、かつ、あなたはパンを食べていない。犬は哺乳類でない、または、猫は魚類でない。私はペンを持っていない、または、あなたはパンを食べている。犬は哺乳類である、かつ、猫は魚類である。『すべてのカラスは黒い』という命題を考えてみます。『すべて』という言葉に注目してください。この命題を否定すると『あるカラスは黒くない』となります。『黒い』が『黒くない』に変わるだけでなく、『すべて』が『ある』に変わってしまうのです。逆に『ある』の否定は『すべて』になります。『ある犬は白い』という命題の否定は『すべての犬は白くない』となります。6次の命題の否定を作りなさい。すべての星には水がある。ある犬は猫と喧嘩しない。すべての三角形は三辺が等しい。