広島一中(現広島国泰寺高校)から海軍兵学校へ入校する。同期に中村良三大将がいる。兵学校での成績は114名中50席であったが、海軍大学校7期では優等となり、出世コースに乗る。明治40年代のド級戦艦建造ラッシュの頃、砲術学校教官となった末次は、すべての主砲を中心線上に並べて一斉射撃の効率を高める案を無断で生徒に伝授した。砲術学校の上官はこれを黙殺したが、イギリスが末次の案とまったく同じ超ド級戦艦オライオンを建造したことで、末次の見識が認められる。1914-16年に渡英し、第1次世界大戦の様相を見聞する。ジュットランド沖海戦後の戦艦の変容と潜水艦の活用に関心を抱き、これらを取り入れた漸減邀撃作戦の研究を思い立つ。加藤寛治らとともに艦隊派の中心人物の一人である。加藤は末次の書いた台本を声高らかに読み上げるだけで、実際には末次が艦隊派を取り仕切っていたという見方もある。岡田啓介は「加藤は単純な熱血漢だが、末次には要注意」と警戒しており、また西園寺公望の秘書は「末次が休日の日は、猫のように加藤はおとなしいが、末次の出勤日はよく吠える」と、末次の暗躍を看破している。末次は、軍令部長の加藤寛治と共に条約に強硬に反対する。この時末次が持ち出したのが統帥権干犯問題である。一方で、教育者としては、猛訓練を強いる鬼と恐れられる一方、自ら潜水艦に乗り込んで陣頭指揮する有言実行のリーダーとして、将兵から絶大な信頼を受けていた。兵科より低く見られていた機関科将兵の不満が鬱積し、ストライキや反抗の懸念が表れたころ、幕僚の多くが説得に尻込みする中、末次は機関学校を訪ね、生徒のブーイングにも激昂することなく忍耐強く説得に努めている。1934年には大将に昇進している。1937年、近衛文麿は人気者の末次の入閣を希望する。末次追放の絶好の機会と判断した米内光政海軍大臣は、内閣参議を餌に末次を予備役に編入して追い出した。末次を支援する右翼団体や国粋主義者の支援を受けて安定した政治基盤を築こうと、近衛はもくろんでいた。末次の極右思想は近衛では制御できないほど強硬であった。その一例がトラウトマン工作の拒絶である。近衛は末次を恐れて二度と関係を持とうとはしなくなった。第3次近衛内閣が倒れた際には、末次も次期総理候補との噂が流れ、伏見宮博恭王が「奴だけは許さぬ」と激昂したほど流布していた。末次も噂を信じ、正装で使者を待ち続けた。第1次近衛内閣で末次から煮え湯を飲まされた木戸幸一は末次を選ぶ気は毛頭なく、東条英機を指名した。待ちわびた末次は、東条の指名を知って非常に落胆したという。東条内閣が倒れた際に、海軍大臣と軍令部総長を兼任していた嶋田繁太郎の後任人事が問題となった。岡田は予備役の米内光政と末次を復帰させようと提案した。米内の海軍大臣就任は受諾されたが、末次の軍令部総長就任は猛反対を受け、また末次本人の急病と悪化のために実現しなかった。