module Problem13
  ( numbers100
  , sum100numbers
  , columnarAddition
  ) where


import Data.List as L

import Lib (digits, number)


numbers100 :: [Integer]
numbers100 = [ 37107287533902102798797998220837590246510135740250
             , 46376937677490009712648124896970078050417018260538
             , 74324986199524741059474233309513058123726617309629
             , 91942213363574161572522430563301811072406154908250
             , 23067588207539346171171980310421047513778063246676
             , 89261670696623633820136378418383684178734361726757
             , 28112879812849979408065481931592621691275889832738
             , 44274228917432520321923589422876796487670272189318
             , 47451445736001306439091167216856844588711603153276
             , 70386486105843025439939619828917593665686757934951
             , 62176457141856560629502157223196586755079324193331
             , 64906352462741904929101432445813822663347944758178
             , 92575867718337217661963751590579239728245598838407
             , 58203565325359399008402633568948830189458628227828
             , 80181199384826282014278194139940567587151170094390
             , 35398664372827112653829987240784473053190104293586
             , 86515506006295864861532075273371959191420517255829
             , 71693888707715466499115593487603532921714970056938
             , 54370070576826684624621495650076471787294438377604
             , 53282654108756828443191190634694037855217779295145
             , 36123272525000296071075082563815656710885258350721
             , 45876576172410976447339110607218265236877223636045
             , 17423706905851860660448207621209813287860733969412
             , 81142660418086830619328460811191061556940512689692
             , 51934325451728388641918047049293215058642563049483
             , 62467221648435076201727918039944693004732956340691
             , 15732444386908125794514089057706229429197107928209
             , 55037687525678773091862540744969844508330393682126
             , 18336384825330154686196124348767681297534375946515
             , 80386287592878490201521685554828717201219257766954
             , 78182833757993103614740356856449095527097864797581
             , 16726320100436897842553539920931837441497806860984
             , 48403098129077791799088218795327364475675590848030
             , 87086987551392711854517078544161852424320693150332
             , 59959406895756536782107074926966537676326235447210
             , 69793950679652694742597709739166693763042633987085
             , 41052684708299085211399427365734116182760315001271
             , 65378607361501080857009149939512557028198746004375
             , 35829035317434717326932123578154982629742552737307
             , 94953759765105305946966067683156574377167401875275
             , 88902802571733229619176668713819931811048770190271
             , 25267680276078003013678680992525463401061632866526
             , 36270218540497705585629946580636237993140746255962
             , 24074486908231174977792365466257246923322810917141
             , 91430288197103288597806669760892938638285025333403
             , 34413065578016127815921815005561868836468420090470
             , 23053081172816430487623791969842487255036638784583
             , 11487696932154902810424020138335124462181441773470
             , 63783299490636259666498587618221225225512486764533
             , 67720186971698544312419572409913959008952310058822
             , 95548255300263520781532296796249481641953868218774
             , 76085327132285723110424803456124867697064507995236
             , 37774242535411291684276865538926205024910326572967
             , 23701913275725675285653248258265463092207058596522
             , 29798860272258331913126375147341994889534765745501
             , 18495701454879288984856827726077713721403798879715
             , 38298203783031473527721580348144513491373226651381
             , 34829543829199918180278916522431027392251122869539
             , 40957953066405232632538044100059654939159879593635
             , 29746152185502371307642255121183693803580388584903
             , 41698116222072977186158236678424689157993532961922
             , 62467957194401269043877107275048102390895523597457
             , 23189706772547915061505504953922979530901129967519
             , 86188088225875314529584099251203829009407770775672
             , 11306739708304724483816533873502340845647058077308
             , 82959174767140363198008187129011875491310547126581
             , 97623331044818386269515456334926366572897563400500
             , 42846280183517070527831839425882145521227251250327
             , 55121603546981200581762165212827652751691296897789
             , 32238195734329339946437501907836945765883352399886
             , 75506164965184775180738168837861091527357929701337
             , 62177842752192623401942399639168044983993173312731
             , 32924185707147349566916674687634660915035914677504
             , 99518671430235219628894890102423325116913619626622
             , 73267460800591547471830798392868535206946944540724
             , 76841822524674417161514036427982273348055556214818
             , 97142617910342598647204516893989422179826088076852
             , 87783646182799346313767754307809363333018982642090
             , 10848802521674670883215120185883543223812876952786
             , 71329612474782464538636993009049310363619763878039
             , 62184073572399794223406235393808339651327408011116
             , 66627891981488087797941876876144230030984490851411
             , 60661826293682836764744779239180335110989069790714
             , 85786944089552990653640447425576083659976645795096
             , 66024396409905389607120198219976047599490197230297
             , 64913982680032973156037120041377903785566085089252
             , 16730939319872750275468906903707539413042652315011
             , 94809377245048795150954100921645863754710598436791
             , 78639167021187492431995700641917969777599028300699
             , 15368713711936614952811305876380278410754449733078
             , 40789923115535562561142322423255033685442488917353
             , 44889911501440648020369068063960672322193204149535
             , 41503128880339536053299340368006977710650566631954
             , 81234880673210146739058568557934581403627822703280
             , 82616570773948327592232845941706525094512325230608
             , 22918802058777319719839450180888072429661980811197
             , 77158542502016545090413245809786882778948721859617
             , 72107838435069186155435662884062257473692284509516
             , 20849603980134001723930671666823555245252804609722
             , 53503534226472524250874054075591789781264330331690 ]


sum100numbers = columnarAddition numbers100


columnarAddition :: [Integer] -> Integer
columnarAddition numbers =
  let numbersAsDigits = map digits numbers
      columns = L.transpose $ map L.reverse numbersAsDigits
      (sumDigits, carryOver) = foldl sumColumns ([], 0) columns
   in number $ digits carryOver ++ sumDigits
  where sumColumns :: ([Integer], Integer) -> [Integer] -> ([Integer], Integer)
        sumColumns (sumDigits,carryOver) nextDigits =
          let nextSum = (sum nextDigits) + carryOver
              nextDigit = nextSum `mod` 10
              nextCarryOver = nextSum `div` 10
           in (nextDigit:sumDigits, nextCarryOver)
