霍华德·马克斯（Howard Marks）无疑是一位非常伟大的投资者，但是这次他错了，犯JP摩根一样的错误。他的投资哲学和他所写的memo（备忘录）在投资界堪称经典，每次阅读都让我受益匪浅。他的一些观点深刻且充满智慧，比如那句让我印象最深的话：‘You cannot predict, you can prepare.’（你不能预测，但你可以准备）。这句话不仅道出了投资的核心本质，也提醒我们在不确定性中寻找理性与秩序的重要性。

然而，即使是霍华德这样伟大的专家，也不是永远正确的。作为投资者，我们需要保持独立思考，不能盲目信任任何专家，哪怕他们的名声显赫。正如他在最近的一篇memo中引用了一个广为流传的图表——S&P 500的PE值（市盈率）与未来10年年化回报之间的负相关关系。这张图试图证明当前高企的PE值预示着未来10年的回报可能偏低。看似合理，甚至被大量引用，但如果仔细分析，这其实是一个极具误导性的结论。

从统计学的角度，这种分析存在以下几个显而易见的问题：

1️⃣ 重叠观察（Overlapping Observations）
这类分析中的“未来10年回报”往往使用滚动数据计算（例如从2000年到2010年、2001年到2011年），这就导致了数据点之间的高度相关性。简单来说，许多时间段的起点和终点重叠，增加了样本量的表面可靠性，但却大大降低了数据的独立性。这种方法违反了统计分析中最基本的“独立性假设”，人为地增加了相关性，使得看似权威的数据结果变得不可靠。

2️⃣ 高PE值样本量稀少
历史上，高PE值的时期相对较少，这导致这部分数据样本量不足，难以得出具有统计意义的结论。例如，在少数极端年份（如2000年互联网泡沫或2008年金融危机）中，PE值出现异常波动，而这些极端事件往往对整体回归分析造成严重扭曲。这种小样本的高PE值不能被简单地用来预测长期市场规律。

3️⃣ 极端年份的扭曲效应
极端年份（如2008年）的特殊事件会显著影响整体数据的回归结果。例如，在这些年份，市场的非理性行为或外部宏观冲击大幅拉低回报率，使得PE值与回报率的关系看起来更“负相关”。但实际上，这些年份是特殊情况，不能代表长期的市场规律。

这些问题共同导致了一个重要结论：PE值与未来长期回报的负相关关系并不是市场规律，而是统计方法上的偏差与误导。简单来说，重叠性降低了数据的独立性，高PE值样本量稀少导致结果随机性增强，而极端年份的扭曲进一步加大了偏差风险。这种分析可能误导投资者，尤其是将PE值作为判断未来回报的主要依据时。

作为投资者，我们需要学会冷静、客观地思考，永远保持独立判断的能力。哪怕是像霍华德·马克斯这样的投资大师，也有可能因为引用类似的图表而犯下疏忽。伟大的专家可以提供洞察，但真正的智慧来自于我们对数据的科学分析，以及在复杂信息中的理性决策。

所以，投资是一场个人智慧与理性思考的旅程。不要盲信任何人，保持开放心态，理性分析每一个所谓的“规律”。正如马克斯所说：‘You cannot predict, you can prepare.’ 而我们唯一能做的，就是用更高的标准去准备好迎接市场的不确定性。