安倍晋三の祖父 岸信介の時代は共産党が強く、暴力をも厭わない共産党系活動家が盛んだった。だから「反共産主義」の遊撃隊が必要だった。
本来なら反日思想の統一教会だが、政界への影響力を持ちたいために、自民党の需要に適応し擦り寄った。

その後、ソ連も崩壊して、日本赤軍、あさま山荘事件やらで、一般層も「共産党やべぇ」と認識するように。
よって、勝共連合の存在意義は下がる。
ただ、自民党としてはそれまでお世話になったわけだし、わざわざ敵対する必要もないし、必要に応じて選挙応援もしてくれる便利な団体だから引き続き関係を持っていた。

（※）そしてなによりカルト教団というのは、「我々は裏切られた」と感じたときに、とてつもない結束力を見せる。それが怖いのもあってなかなか縁を切れなかった。

ここまでは素人である私の見解、とくに（※）以降は空想なのでお気になさらず。

以下、
反自民、且つ統一教会に詳しい有田芳生さんによる見解、抜粋

「安倍晋三は北朝鮮への強行姿勢ゆえに、祖父の岸信介や父の安倍晋太郎が親密だった統一教会に対し、距離を置くだけではなく厳しい対応を取っているのである」