Quark! • Vendo Tópico - FORTRAN 90/95 (Euler)
FORTRAN 90/95 (Euler)
por Jujubean em Domingo Jul 20, 2008 10:31 pm
gostaria de saber se há alguém que percebe de FORTRAN e que me pudesse explicar o método de Euler e o método de Euler modificado.
Registado: Domingo Jul 20, 2008 9:56 pm
por hexphreak em Segunda Jul 21, 2008 12:18 am
Os métodos de Euler e de Euler modificado são métodos numéricos, que não precisam de fazer alusão a qualquer linguagem de programação em particular
O método de Euler é bastante intuitivo. Se tivermos um par de equações da forma
queremos encontrar uma aproximação numérica ao valor de para um dado . Para isso, escolhemos um passo , tal que o intervalo é dividido em subintervalos .
Agora, uma vez que sabemos a derivada em , linearizamos à volta deste ponto, de tal modo que se temos .
Este método tem o enorme defeito de acumular um erro significativo se o passo não for suficientemente pequeno. O método de Euler modificado apresenta um melhoramento que consiste em utilizar a média das derivadas em e em , ou seja, , em que a primeira aproximação a , utilizada para calcular a derivada no ponto, é dada pelo método de Euler.
Espero não ter sido muito confuso Se precisares de implementações em Fortran também se arranjam.
por Jujubean em Segunda Jul 21, 2008 3:51 pm
eu percebo a base do método (muito obrigado já agora ) mas o meu problema é passar para código FORTRAN
todos os livros que eu já li não têm um exemplo de um programa com o Método mais umas sidenotes para nos sabermos orientar.
por jap em Segunda Jul 21, 2008 4:59 pm
Não é nada difícil encontrar implementações do método de Euler em FORTRAN na net, vê por exemplo
http://computation.pa.msu.edu/phy201/worksheet9tex/node3.html
De qualquer forma, o método é tão básico que a sua programação em FORTRAN ou em qualquer outra linguagem de programação é muitas vezes usada como um exercício simples de codificação de um algoritmo numérico.