OPINIÃO | "Os Primos e os Outros", por Humberto Lopes - Jornal Abarca
OPINIÃO | "Os Primos e os Outros", por Humberto Lopes
Os primos são os filhos dos tios!
E, como os primos dos primos, primos são, é um nunca mais acabar de "parentesco".
Isto é, este "parentesco" pode ter tantos primos quantos quisermos.
"Puxando a brasa à minha sardinha" diria que o "parentesco" tende para infinito!
Diz-se, em Matemática, que um "valor" tende para infinito se puder ser tão grande quanto quisermos. Claro que esta é a definição mais simples, a definição correcta é mais complexa e exige outros conhecimentos que não os triviais. Fiquemos por aqui.
Nestes tempos de confinamento obrigatório há que encontrar como passar o tempo sem olhar para a televisão qualquer que seja o canal, nem sequer vale a pena ligar o televisor.
Assim, vou procurar ocupar-vos algum do vosso tempo com a Matemática de que muito poucos gostam, mas que utilizam todos os dias e a cada momento, nem que seja apenas para contar os trocos para pagar a bica.
A Matemática é uma ciência altamente invasiva, invade todas as outras ciências e invade a nossa vida a cada momento, como disse. O facto, em meu entender, mais importante em Matemática, e que usamos continuamente, é a contagem. Em cada momento estamos a contar, os minutos que já passaram, os que ainda faltam, os trocos que temos, os dias do mês que faltam para chegar o ordenado, os quilómetros da velocidade do carro que dirigimos, as calorias que já ingerimos para não engordarmos, etc., etc., etc..
Para contar, acto mais simples (às vezes) da nossa vida, utilizamos os números naturais (1, 2, 3, 4, 5, ...). Estes números derivam da numeração indo-árabe que foi introduzida no ocidente há muitos, muitos anos. Para escrever estes números utilizamos dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e convencionámos que o valor de cada algarismo depende da posição em que se encontra no número (323 tem dois algarismos 3, mas cada um com o seu valor: o da direita vale 3 unidades e o da esquerda vale 3 centenas – o mesmo algarismo, dois valores diferentes), daí dizerse que o nosso sistema de numeração é posicional. De notar que o 0 (zero), como algarismo, foi introduzido mais tarde, não surgiu em simultâneo com os outros algarismos. Isto, talvez, porque quem não tem nada não precisa de ter um número (algarismo) para contar o que tem!
Repare-se que há que distinguir entre número e algarismo: os algarismos são os símbolos com os quais se escrevem os números, mas quando contamos entre 0 e 9 são números! Daqui resulta a confusão que se faz chamando números aos algarismos. Aliás, como as letras são os símbolos para escrever as palavras, mas há palavras com apenas uma letra, tal como há números com um só algarismo. A letra que é palavra não deixa de ser uma letra e o algarismo que é número não deixa de ser algarismo. Nós utilizamos dez algarismos para os números e vinte e três letras para as palavras. Já afirmei antes que estes números que utilizamos nas nossas contagens se chamam números naturais. Se acrescentarmos o 0 dizemos, em Matemática, que são números inteiros.
Será que estes números têm fim? Claro que não têm, há sempre a possibilidade de encontrar um maior do que aquele que imaginamos! Logo os números naturais são em número infinito, isto é, não há um número natural maior que todos os outros! Outra "coisa" curiosa e que aprendemos logo na nossa infância que há números pares e números ímpares e são tantos quantos os números naturais, isto é, falando de conjuntos, o subconjunto dos números pares tem tantos elementos como o conjunto dos números naturais!!! E os ímpares igualmente!!! Fico por aqui para não vos baralhar mais.
Outra "coisa" curiosa no conjunto dos números naturais é a existência dos chamados "números primos" que aprendemos quando começamos a falar de quebrados, desculpem, fracções. Se há números inteiros também deve haver números quebrados, ou não?
Fica para a próxima. Para passar o tempo procurem lembrar-se das operações com fracções ou quebrados e lá surgirão os números primos, que não são filhos dos tios. (Continua)