Gi² - Volume de paralelepípedos oblíquos com base retangular
Deslocando os cursores da aplicação Volume de paralelepípedos verificou-se que o volume de um prisma quadrangular, reto ou oblíquo, depende apenas da área da base e da altura, não tendo a obliquidade das arestas qualquer efeito.
Partindo de um paralelepípedo oblíquo com base retangular, esta aplicação ilustra a construção de um paralelepípedo reto com o mesmo volume.
Consideremos um paralelepípedo reto com a mesma base e a mesma altura.
Sobrepondo os dois sólidos, observamos que o volume que está "a mais" do lado direito do paralelepípedo oblíquo completa, quando colocado do seu lado esquerdo, o paralelepípedo reto, pelo que os dois paralelepípedos são equivalentes.
Assim, o volume de prismas retos ou oblíquos com base retangular é numericamente igual ao produto da área da base pela altura.
A abordagem anterior tira exclusivamente partido da imagem para justificar a equivalência dos dois paralelepípedos.
No entanto esta equivalência é uma consequência imediata do Princípio de Cavalieri:
De acordo com este princípio, prismas retos ou oblíquos com bases equivalentes e a mesma altura têm o mesmo volume. Assim, uma vez que os dois paralelepípedos têm a mesma altura e as bases são iguais, eles têm necessariamente o mesmo volume.