Quark! • Vendo Tópico - Deslize...
por jap em Quarta Ago 22, 2007 5:27 pm
Uma tábua de comprimento l está encostada a uma parede, a uma distância infinitesimal da parede, como mostra a figura. Não existe qualquer atrito entre a tábua, a parede e o solo. Assim, logo que é largada, a tábua começa a deslizar e, a certa alltura, deixa de estar em contacto com a parede.
Para que ângulo é que isto acontece?
por vbmaster em Sexta Ago 24, 2007 12:23 am
Este já tinha visto num fórum, mas não sei se alguém chegou a resolver.
Talvez tente.
por pmp em Segunda Ago 27, 2007 5:16 pm
Eu também já conhecia, não exactamente este, mas um semelhante que se resolvia com um raciocínio muito parecido.
por jap em Segunda Ago 27, 2007 5:25 pm
pmp Escreveu: Eu também já conhecia, não exactamente este, mas um semelhante que se resolvia com um raciocínio muito parecido.
Hum, aviso que em vários sítios (até livros) este problema está mal resolvido!
Talvez valha a pena olharem para ele...
por hexphreak em Quarta Fev 20, 2008 8:32 pm
A solução é ? Tenho algumas dúvidas, porque foi um bocado fácil... (centro de massa, conservação de energia, encontrar a velocidade constante)
por jap em Quarta Fev 20, 2008 9:30 pm
hexphreak Escreveu: A solução é ? Tenho algumas dúvidas, porque foi um bocado fácil... (centro de massa, conservação de energia, encontrar a velocidade constante)
Sim, a resposta está correcta se o da tua resposta for o ângulo que a escada faz com o solo no instante em que larga o contacto com a parede.
Naturalmente, a resposta correcta para o ângulo com a parede vertical será
Parabéns - coloca aqui a tua resolução quando tiveres um tempinho livre.
por hexphreak em Quarta Fev 20, 2008 9:53 pm
A solução não é muito difícil. Primeiro temos de identificar o centro de massa da tábua; sendo o ângulo com o solo, temos:
Agora, precisamos de encontrar a condição em que a tábua deixa de estar em contacto com a parede. Enumerando as forças: temos a força gravitacional, anulada pela força normal do solo, e temos a força normal da parede. Assim, quando a tábua atinge o ângulo procurado, a força da parede anula-se e, portanto, temos aceleração zero.
Precisamos então de encontrar a aceleração em função do ângulo . A maneira que me parece mais simples é indo pela conservação da energia: temos uma componente de energia de translação, outra de energia de rotação em torno do CM e por último a energia potencial gravítica. Como as duas primeiras são inicialmente nulas, temos então:
Utilizando agora a relação , e sabendo que o momento de inércia da tábua é ...
Sabemos também que a velocidade horizontal é proporcional a , e logo:
Dado que os outros factores são constantes, não nos interessam para descobrir o ponto de , que facilmente se descobre ser (a situação em que a tábua está perpendicular ao chão, trivial) ou , a solução que nos interessa
Espero não ter sido muito confuso, tenho tendência a passar por cima dos passos que já interiorizei...
por jap em Quarta Fev 20, 2008 10:03 pm
Pela tua resposta super-rápida!
E para quem não perceber, vamos ter uma sessão sobre dinâmica de rotação (corpo rígido) no domingo...
por manuelmarque em Quarta Fev 20, 2008 10:42 pm
Aiii... que esse problema saiu num exame de outro ano aqui na FCUP, exactamente em Mecânica... e nós resolvemos isso na aula!
Engraçado que o nosso professor resolveu o problema exactamente pelo mesmo método do Henrique!
Foi mesmo um flashback... bem dizia o açoriano que conhecia o problema .
por hexphreak em Quarta Fev 20, 2008 10:46 pm
Conclusão: o Quark! é de nível universitário! A menos que consideremos aquele género de exames em que se pergunta, como era Manuel? Ah, sim:
1.1 Determina a aceleração da partícula nos intervalos de tempo (i) [0s,3s], (ii) [3s,6s] e (iii) [6s,10s].
(dado o gráfico v-t)
por jap em Quarta Fev 20, 2008 10:48 pm
hexphreak Escreveu: Conclusão: o Quark! é de nível universitário! A menos que consideremos aquele género de exames em que se pergunta, como era Manuel? Ah, sim: