Pois é! Ele fica quente, e muito mais quente por dentro mesmo com todas as janelas e portas fechadas.
Isso é como o efeito estufa.
Imagina que os vidros do carro são os gases de efeito estufa, o dióxido de carbono por exemplo. O sol passa por eles, aquece os bancos do carro, o volante, o painel, etc. Estes ficam aquecidos e o calor não tem por onde sair, pois as portas e janelas estão fechadas. Assim a temperatura dentro do carro aumenta.
Com o trabalho de pesquisa que te proponho vais ficar a saber um pouco mais sobre o efeito de estufa.