DMUC - Mestrado em Matemática para o Ensino
O Boletim de candidatura a este Mestrado deve conter indicação sobre os temas de investigação por ordem decrescente de preferência. O trabalho de Seminário e a dissertação incidirão sobre o tema de investigação que vier a ser atribuído.
No âmbito da legislação em vigor (decreto-lei nº216/92), o grau será concedido após aprovação em curso de especialização e elaboração e discussão de uma dissertação.
No curso de especialização, que funciona no primeiro ano, o aluno deverá obter 16 créditos correspondentes à aprovação no Seminário e em todas as disciplinas oferecidas. Em cada semestre, os alunos frequentam o Seminário e quatro disciplinas, duas de 2 créditos e duas de 1 crédito. Após a admissão no Mestrado é atribuído a cada aluno um orientador que dirigirá o Seminário desse aluno e a respectiva dissertação de Mestrado.
Temas de investigação: Matemática para o Ensino (Álgebra, Análise, Ciências da Computação, Geometria, Probabilidades e Estatística, História da Matemática).
Disciplinas do Curso de Especialização
Álgebra (2 créditos) - Profª. Doutora Olga Maria da Silva Azenhas
Estatística Matemática (1 crédito) - Profª. Doutora Maria Emília Mesquita Nogueira
Pré-requisitos: Formação básica em Teoria das Probabilidades.
Métodos Computacionais no Ensino da Matemática (1 crédito) - Prof. Doutor Jaime M. M. de Carvalho e Silva
Programas e Manuais Escolares (2 créditos) - Prof. Doutor Eduardo Manuel Freire Marques de Sá
Análise (2 créditos) - Prof. Doutor Jaime M. M. de Carvalho e Silva
Programa: 1. Evolução histórica dos principais conceitos do Cálculo Diferencial. 2. Do método de exaustão dos gregos à criação do cálculo. 3. A evolução do conceito de função. As funções mais importantes. 4. Limites, continuidade, diferenciabilidade. 5. Séries, convergência, divergência. 6. Controvérsias em torno do novo cálculo. 7. Os esforços de fundamentação do século XIX. 8. Os princípios e teoremas fundamentais da Análise e a necessidade de uma construção rigorosa da recta real. 9. Diversas construções dos números reais. 10. Problemas do ensino da Análise.
Aplicações da Matemática (1 crédito) - Profª. Doutora Natália I. Q. B. P. da Providência e Costa
Geometria (2 créditos) - Prof. Doutor Francisco José Craveiro de Carvalho
Pré-requisitos: Conhecimentos elementares de Álgebra Linear e Topologia.
Teoria Combinatória (1 crédito) - Prof. Doutor Jorge Manuel Senos da Fonseca Picado
Programa: 1. Princípios de existência 2. Princípios básicos de contagem 3. Arte Combinatória e probabilidades: arranjos, combinações e partições. Aplicações ao binómio e ao multinómio. Coeficientes binomiais e multinomiais. Partições de inteiros e de conjuntos; números de Bell e de Stirling. A tabela dos 12 caminhos. 4. Relações de recorrência. 5. Grafos e Jogos: grafos eulerianos e hamiltonianos. 6. Grafos e Geometria: grafos planares e poliedros convexos.