Fichas para as aulas de problemas e exercícios resolvidos · Cálculo Diferencial e Integral I
Fichas para as aulas de problemas
As fichas de exercícios destinam-se ao trabalho individual regular do aluno. Parte delas serão trabalhadas nas aulas práticas.
Para cada semana é proposta uma selecção de exercícios que constituirá uma base de trabalho para o material dessa semana. É suposto que cada aluno trabalhe esses exercícios antes da aula prática correspondente.
Juntamente com estes exercícios são disponibilizados exercícios suplementares.
Sugere-se fortemente que cada aluno trabalhe as fichas na sua totalidade juntamente com os exercícios suplementares. Incentiva-se o recurso aos horários de dúvidas no caso do aluno experimentar dificuldades na sua resolução.
São, em cada semana, disponibilizadas as soluções dos exercícios destinados a essa semana.
Como elemento auxiliar de estudo disponibilizam-se também alguns exercícios resolvidos. Note que poderá haver mais de uma forma correta de resolver um exercício. Por isso as resoluções publicadas poderão diferir das propostas nas aulas práticas ou das feitas pelos alunos ainda que estas sejam válidas.
Por fim, não quero deixar de frisar que o esforço desenvolvido pelo aluno na resolução autónoma de um exercício é muito mais compensatório no que respeita à eficácia do estudo do que a leitura de vários exercícios resolvidos no mesmo intervalo de tempo gasto. Essa leitura só valerá a pena se constituir um elemento de apoio ao esforço individual.
Calendarização das fichas:
Práticas Ficha Tópicos
17 - 21 Fev ficha 1 / soluções Revisões, resolução de equações e inequações, módulos
24 - 28 Fev
ficha 2 / soluções Método de Indução Matemática. Somatórios. Axioma do supremo.
2 - 6 Mar ficha 3 / soluções Sucessões: limite, sucessões por recorrência. Limite por enquadramento, Subsucessões.
9 - 13 Mar ficha 4 / soluções .Indeterminações. Escala de sucessões. Revisão:funções elementares em R
16 - 20 Mar ficha 5 / soluções .Limites de funções em R. Continuidade. Prolongamento por continuidade.
23 - 27 Mar ficha 6 / soluções Teoremas do Valor Intermédio (Bolzano) e de Weierstrass. Diferenciabilidade. Teorema da derivada da função composta.
ficha 7 / soluções Derivada da função inversa. Teoremas de Rolle e Lagrange. Regra de Cauchy.
6 - 10 Abr
ficha 8 / soluções Estudo de funções; esboço de gráficos.
20 - 24 Abr
ficha 9 / soluções Polinómio de Taylor. Primitivas imediatas e quase-imediatas.
27 Abr - 1 Mai
ficha 10 / soluções Primitivas por partes. Primitivas de funções racionais. Primitivas por substituição.
ficha 11 / soluções Integral. Teorema Fundamental do Cálculo e Regra de Barrow.
ficha 12 / soluções Integração, cálculo de áreas. Séries geométricas e de Mengoli.
ficha 13 / soluções Séries: critérios de convergência. Convergência absoluta e simples.
ficha 14 / soluções Séries de potências. Séries de Taylor.
Exercícios resolvidos - Texto completo
Estas listas de exercícios resolvidos servem de apoio ao trabalho de cada aluno, mas sendo, por si só, insuficiente como base de estudo da matéria. Além disso, o estudo destes exercícios resolvidos não dispensa de forma nenhuma o esforço individual de resolução de cada problema das fichas.