Coisas: Otimização da topologia para a impressão 3D e melhorar a resistência estrutural (part3)
Otimização da topologia para a impressão 3D e melhorar a resistência estrutural (part3)
Rishi Vadher a 27.5.17
As medições experimentais consistiram em duas partes sendo a primeira a determinação de parâmetros de material efetivos, e a segunda a determinação de cargas de deslocamento. As duas partes foram realizadas utilizando diferentes configurações de teste, ambas com base num teste de flexão de três pontos, como mostrado nas IMAGEN02a e IMAGEM02c. Para determinar os parâmetros do material, foi colocado um suporte de aço no ponto de carga do feixe, como mostrado na IMAGEM02a.
O deslocamento do ponto de carga foi medido directamente no suporte de carga. Uma vez que neste teste foi carregado apenas dentro do domínio linear, o ponto zero poderia ser definido arbitrariamente.
2.6 Análise numérica
Análise do deslocamento numérica das cargas a que ocorre o deslocamento que é referido como a carga crítica, um problema de deslocamento linear é resolvido como um problema de autovalores usando análise de elementos finitos:
[K+λcKσ(uref)]Φ =0
A matriz de rigidez geométrica Kσ(uref) depende dos deslocamentos das tensões obtidas a partir do problema de equilíbrio estático linear resolvido para uma carga de referência, Kuref = Fref. A carga crítica Pc, é igual à raiz menor, λc, do problema multiplicado pela carga de referência. O modo do deslocamento associado é dado por Φ. Observe que para um problema de deslocamento linear apenas o modo é dado, não a amplitude e, portanto, sendo os deslocamentos reais. Experiências iniciais revelaram que modos que o deslocamento fora do plano apareceriam para o modelo poroso. Por essa razão o modelo numérico é utilizado para a otimização sendo complementado por um modelo 3D no Fusion360 para comparação com as amostras impressas e elementos superpostos. A discretização para o modelo simplificado dum layout e dum elemento quadrado foi reutilizada no modelo 3D nas direções xy.
O modelo foi extrudido a espessura da amostra na direção z, usando o comprimento do lado do elemento duplo, a fim de manter o número de graus de liberdade baixa. A discretização final consistiu assim em elementos com as dimensões 0,3mmx0,3mmx0,3mm. O enchimento foi modelado como um material sólido utilizando as propriedades de enchimento homogeneizadas em vez de ser representado como a estrutura triangular real impressa. Esta hipótese é discutida mais à frente, e a carga foi distribuída igualmente numa área correspondente. Além dos suportes definidos para o problema 3D, é o nó central carregado que foi constrangido para executar o movimento do plano exterior u3=0. Esta condição de limite corresponde ao atrito entre o actuador de força e a amostra de teste o que implica que vários modos de deflação fora dos planos que são impedidos, e em primeiro lugar, foi realizada uma auto valorização, conforme a equação (3). Esta análise foi refinada através do rastreio da resposta geometricamente não linear da estrutura utilizando um método de comprimento. Para cada caso uma perturbação de carga assimétrica pode ser introduzida como uma imperfeição com uma percentagem de encurvamento da magnitude pela análise dos autovalores. Os valores de carga de encurvamento aqui apresentados são os resultados da análise não linear que para todos os casos foi inferior a dez porcento abaixo da análise linear.
2.7. Propriedades de encurvamento do interior
Embora a hipótese fosse de que a carga de encurvamento macroscópica aumentaria significativamente com a diminuição da percentagem de enchimento do próprio enchimento é conhecido por se tornar mais propenso à falha de encurvamento local à medida que a densidade diminui. A força de encurvamento do preenchimento triangular pode ser prevista para um estado geral de tensão no plano macroscópico.
IMAGEM04a
IMAGEM04b
A IMAGEM04a ilustra o preenchimento do triângulo, e a IMAGEM04b) mostra a aproximação sobre uma célula unitária, indicando o comprimento L do lado do triângulo e a espessura da parede da célula t. Observa-se que a orientação segue o que é utilizada para o modelo físico. Sabe-se que a força de encurvamento dum enchimento triangular depende da razão (t/L)3.
Dada a forma triangular regular e os parâmetros constantes, apenas dois dos parâmetros L, t e λm são independentes. Ignorando a sobreposição de cantos triangulares e o terceiro parâmetro depende linearmente dos dois outros parâmetros. A força do encurvamento de enchimento depende, portanto, de λ3m. Enquanto as propriedades elásticas do preenchimento são assumidas como isotrópicas lineares, a força de encurvamento depende das direções principais de tensão. Para a carga uniaxial direcionada ao longo de uma das orientações da parede triangular, a força de encurvamento reduz a uma expressão simplificada, assumindo assim uma carga paralela ao eixo x e a força de encurvamento é dada por
Sx=2.543E0(t/L)3
A discussão a seguir descreve como a força de encurvamento de enchimento para o problema de projeto estudado neste trabalho pode ser estimada para qualquer densidade de enchimento permitida λm (0,1), de notar-se que várias suposições são específicas para este problema de do dependente deste desenho.