No exemplo das cartas, é possível dispor as 16 cartas em uma matriz \(4\times4\) de modo que cada linha e cada coluna contém todos os quatro valores e todos os quatro naipes:
Os naipes e valores no exemplo anterior podem ser substituídos por quaisquer valores, simbolos ou letras. O termo "quadrado latino" foi inspirado no trabalho de Leonhard Euler, que usou caracteres latinos em seus estudos sobre o tema. Dois quadrados latinos ortogonais recebem o nome de quadrado "greco-latino" devido ao uso dos caracteres do alfabeto latino em um dos quadrados e do alfabeto grego no outro.
Este quadrado greco-latino deve ser estendido de modo a incorporar um terceiro quadrado latino formado com caracteres do alfabeto hebraico. Este terceiro quadrado deve ser mutuamente ortogonal a ambos os quadrados já definidos. Isto significa que nenhum par de caracteres (latino, grego), (latino, hebraico) ou (grego-hebraico) aparece mais de uma vez quando os quadrados são sobrepostos dois a dois.
Já foi provado que no caso de quadrados \(4\times4\) existem apenas 3 quadrados que atendem à condição de ortogonalidade mútua. Logo, existe apenas uma possível disposição dos caracteres hebraicos em uma matriz que satisfaz à condição.
O primeiro passo para encontrar os MOLS é encontrar o primeiro quadrado latino. A função que gera este quadrado (latin_sq) começa com uma matriz \(4\times4\) de zeros. A ideia é pegar cada algarismo k=1,2,3,4 e testar cada posição da matriz que satisfaça às duas condições: não repetir o número na linha nem na coluna. Estas condições são testadas pelas funções "linhaOK" e "colunaOK", reunidas na função "position _ check" que verifica se ambas são satisfeitas (não basta apenas uma condição ser satisfeita). Se a posição é legal, ou seja, se satisfaz às condições e se a posição está disponível (se o valor que está na posição é zero), então podemos colocar o algarismo nesta posição. Caso contrário, testamos a próxima posição. O loop termina quando cada algarismo aparece exatamente uma vez em cada linha e cada coluna. Formamos assim o QUADRADO1.
O segundo passo é construir um segundo quadrado latino ortogonal ao QUADRADO 1. Para isso, precisamos verificar uma terceira condição: as coordenadas formadas pela sobreposição dos quadrados não podem se repetir. A função "coordinate_check" verifica se uma coordenada já aparece em uma lista de coordenadas que será construída à medida que as posições do segundo quadrado forem preenchidas. A função "ortogonal" gera uma matriz ortogonal a outra matriz que deve ser dada como argumento (no caso o argumento será o QUADRADO 1). Da mesma forma que na construção do primeiro quadrado latino, começamos com uma matriz \(4\times4\) de zeros. Iniciamos também com uma lista vazia de coordenadas que já existem na matriz de coordenadas. Pegamos cada algarismo e testamos cada posição primeiro para a condição de não repetição na linha e na coluna e depois para a condição de não repetição da coordenada. Se a posição é legal e está disponível, colocamos o algarismo nesta posição. Verificamos então se a coordenada formada nesta posição já existe em algum lugar da matriz de coordenadas. Se não existe, a condição é satisfeita e adicionamos esta coordenada à lista de coordenadas que já foram formadas. Se a coordenada já existe, retiramos o algarismo colocado na posição e testamos a próxima posição. Este algoritmo forma o QUADRADO2.
O terceiro passo é construir uma terceira matriz (QUADRADO3) que seja ao mesmo tempo ortogonal ao QUADRADO 1 e ao QUADRADO 2. Isto é feito com a função "MOLS_generator". O processo é semelhante: primeiro testamos se a posição satisfaz às duas restrições de não repetição em linhas e colunas, colocando o algarismo na posição se a condição é satisfeita. Desta vez, contudo, testamos duas vezes a coordenada formada. Primeiro testamos se a coordenada se repete na matriz formada pela sobreposição dos quadrados 1 e 3 e depois testamos se a coordenada formada se repete quando se sobrepõem os quadrados 2 e 3. Somente se a coordenada não se repete em ambos os casos podemos manter o algarismo nesta posição. Caso contrário retiramos e testamos a próxima posição.
A função "print_orthogonal_matrix" revela os quadrados latinos mutuamente ortogonais, assim como a matriz que sobrepõe os três quadrados.
                      [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]], #cada entrada da matriz é uma lista com 3 valores
É possível notar que o Quadrado Latino #2 representa o quadrado com as letras gregas da questão, fazendo \(\gamma=1, \delta=2, \beta=3, \alpha=4\). O Quadrado Latino #3 é aquele com as letras latinas, fazendo \(d=1, a=2, b=3, c=4\). O Quadrado Latino 1, então, deve ser aquele que possui os caracteres hebraicos. Fazendo as devidas substituições, o resultado é o quadrado greco-latino-hebraico da figura abaixo.
Quadrados latinos possuem várias aplicações dentre a matemática combinatória, como por exemplo arranjos produtivos. Uma aplicação popular é ocorre no Sudoku, o qual consiste em um quadrado latino de ordem 9X9. Uma investigação possível para seu algoritmo é a possibilidade de empregá-lo na solução de Sudoku utilizando a ideia de ortogonalidade e particionando a matriz 9X9 em bloco de 3X3.

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Queremos mais uma vez compartilhar com nossa comunidade os bens adquiridos através do convênio n°06/2019. Celebrado junto ao Poder Judiciário de Mato Grosso do Sul, através da Direção do Foro da Comarca de Rio Negro e Associação Beneficente de Rio Negro com a finalidade de desenvolver a execução do projeto apresentado por esta administração. Mais uma vez fomos beneficiados.
Os quais seguintes matérias, cadeira para banho, carro de curativos, foco cirúrgico portátil, poltrona hospitalar
Aproveitar a ocasião e agradecer o Senhor Prefeito Buda Do Lair e o Senhor Secretário de Saúde Hélio Rezende, pela reforma feita nesta unidade e também por manter em dia o contrato que tem conosco.
Obrigado a todos aqueles que tem esperança em seu coração e torcem para ver nossa cidade cada dia melhor.
Segundo o empresário, era por volta das 15 horas desta terça-feira (14) quando ele estava indo trabalhar e teria parado para falar com um amigo no bairro Cidade Nova, no Segundo Distrito de Rio Branco. Neste momento, uma mulher e dois homens chegaram em outro carro e, armados, teriam rendido […]

Um idoso de 82 anos foi brutalmente agredido na noite de terça-feira (13), após uma tentativa de assalto a um bar em Capanema – sudoeste do Paraná.
Os três suspeitos tentaram invadir a propriedade no momento em que foram vistos pelo idoso que correu e se escondeu em uma casa vizinha, já que os envolvidos estavam armados com pedaços de madeiras.
A vítima então pegou uma garrucha calibre 32 e foi até os envolvidos para tirar satisfação. Uma mulher tomou a arma da vítima e os homens iniciaram as agressões. A vítima teve vários ferimentos pelo corpo e foi encaminhada para atendimento médico.
A Polícia Militar apreender a arma que estava com uma bala deflagrada e outras cinco munições intactas.

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Canalização de Adama, Sumo Sacerdote de Telos, através de Aurelia Louise Jones. Lendas cercam os míticos continentes de Lemúria e Atlântida e os eventos que resultaram em seu afundamento. Os livros Telos nos trazem de forma inédita os fatos narrados pelos seus sobreviventes, que desde os acontecimentos que se passaram há 12 mil anos, habitam o interior da Terra. E a melhor notícia é que eles estão em processo de ressurgirem entre nós. O retorno dos lemurianos é nada menos que a “Segunda Vinda” que esperamos há muito tempo e o contato com uma civilização que atingiu a plenitude da consciência Crística. Quando estivermos prontos para recebê-los entre nós, o Cristo que vive em nosso ser se tornará tangível nesse planeta e em nossa vida cotidiana. “A Terra, juntamente com uma grande parte da humanidade, está agora embarcando em uma grande aventura – a da Ascensão. Vocês rezaram pela intervenção divina em seu mundo, e suas orações estão prestes a serem respondidas.
Em 1998, Aurelia, seguindo a orientação recebida do Senhor Sananda (Jesus) e de Adama, o Sumo Sacerdote de Telos, mudou-se para a região do Monte Shasta, na Califórnia, para se preparar para realizar um serviço de grande envergadura para a humanidade. Cerca de três anos depois começou a canalizar esses maravilhosos textos que revelam nossa conexão com a família lemuriana e seu papel no processo de Ascensão da Mãe Terra e seus filhos. Em 2009 Aurelia fez sua passagem. Seu sonho era despertar a humanidade durante esse período monumental de mudança, aumentar a conexão lemuriana em todo o mundo e difundir as mensagens de Luz de Adama. Sua dedicação a esta missão foi inabalável.