Como a soma geométrica de todos esses vetores é independente da ordem em que são considerados, não há finalmente nenhuma diferença entre “deferentes”, “epiciclos” e “excêntricos”, e utilizarei em seguida o termo único de epiciclos.
Tudo seria muito simples, se os planetas descrevessem, com velocidade constante, círculos centrados no Sol. Ptolomeu então poderia explicar o movimento do Sol e da Lua com um só movimento circular, e o movimento de cada um dos cinco planetas com dois (tendo um dos vetores por comprimento, a distância da Terra ao Sol, e girando em um ano no plano da eclíptica). Ao todo, portanto, doze epiciclos.47
No entanto, Ptolomeu e Copérnico (contrariamente a Galileu, que sempre fingiu ignorá-lo) sabiam muito bem que os planetas descrevem “ovais”, em que o Sol não ocupa o centro. Ptolomeu precisou então, para explicar convenientemente o movimento dos planetas, aumentar para 40 o número de epiciclos.
Era, evidentemente, muito complicado. A representação de uma curva por uma soma geométrica de movimentos ficou sendo um verdadeiro quebra-cabeça geométrico. Não se pode deixar de admirar Ptolomeu, pois, de certo modo, teve êxito. Mas repito que a utilização do sistema era muito simples e até infinitamente mais simples que a de todos os outros sistemas inventados ulteriormente48.
Baseava-se no mesmo princípio dos epiciclos, como o de Ptolomeu. Por diversas razões e, em especial, em vista do fato de o Sol não ocupar o centro das “ovais planetárias”, ele tomou para origem de seu sistema de epiciclos um ponto exterior ao Sol. O resultado é que ele não pode dar conta do movimento de Vênus, cuja órbita é, excepcionalmente, um círculo quase perfeito, senão utilizando nove epiciclos. Quanto a Mercúrio, cuja órbita é muito elíptica, ele teve de recorrer a 11 epiciclos para representar seu movimento. Em suma, Copérnico, que se gabara, em seu Commentariolus, de reduzir de 40 para 34 o número de epiciclos de Ptolomeu, teve de aumentá-lo para 48.
Vê-se, portanto, que o sistema de Copérnico era mais complicado que o de Ptolomeu. Ademais, não sendo ele geocêntrico, não era utilizável, pelo menos sem cálculos complicados, para a previsão das posições dos planetas na abóbada celeste50.
Trata-se de um astrônomo dinamarquês (1546-1601) que passou toda a vida fazendo observações astronômicas minuciosas que permitiram a Kepler descobrir suas célebres leis.
Tycho-Brahe sabia muito bem que nada permitia estabelecer se era a Terra ou o Sol que era imóvel, e até se havia realmente um objeto imóvel no sistema solar. Ele adotou, no entanto, o geocentrismo, porque não conseguiu, a despeito das observações minuciosas, encontrar a menor paralaxe em nenhuma estrela. Ele não ignorava que esta ausência de paralaxe não provava a imobilidade da Terra, pois que ela podia interpretar-se, também, supondo as estrelas a enorme distância do sistema solar. Mas não imaginou que pudessem estar a distâncias tão fantásticas como de fato estão51.
Tycho-Brahe forneceu catálogos de observações que só puderam ser utilizados por meio das leis de Kepler.
Ele era viciado na base pela afirmação de que os planetas são animados de movimentos circulares uniformes centrados no Sol. Tratava-se, pois, de uma aproximação muito grosseira, que possuía o mérito da simplicidade, mas que Galileu jamais distinguiu do sistema muito mais exato, embora terrivelmente complexo, de Copérnico. É por isso que ele pôde alegar, como argumento para o heliocentrismo, a simplicidade do sistema de Copérnico.
Mas, além de não ser a simplicidade critério de verdade, era induzir seus leitores a erro, uma vez que todos os astrônomos sabiam que a realidade estava longe de ser tão simples e que, para explicá-la convenientemente, Copérnico imaginara um sistema ainda mais complicado que o de Ptolomeu. Mas, como diz Koestler, ninguém lera a obra de Copérnico, escrita em latim, e Galileu podia muito bem dizer o que bem entendesse.
Se nos colocamos unicamente no ponto de vista da Cinemática, as expressões “movimento” e “velocidade” só têm sentido quando referidas a alguma coisa considerada como fixa, convencionalmente52. O mesmo não ocorre no campo da Dinâmica. Sabemos hoje que a “aceleração” tem caráter absoluto53.
No século XVII, porém, ignorava-se que, em virtude das leis de Newton, todos os objetos do sistema solar são “acelerados”. Nenhum deles, pois, é imóvel, o que condena tanto o geocentrismo quanto o heliocentrismo, ou, mais exatamente, condena este último a ser apenas uma aproximação54.
Não se podia, portanto, naquela época, falar legitimamente senão de movimentos relativos dos objetos do sistema solar, movimentos que poderiam ser descritos considerando-se como fixo qualquer um desses objetos ou qualquer sistema de eixos. É certo, portanto, que no início do século XVII, em que se ignoravam as leis de Newton, tanto quanto o fenômeno da “aberração das estrelas fixas”, geocentrismo, heliocentrismo, “jupiterocentrismo” ou “lunocentrismo” constituíam sistemas equivalentes, entre os quais era impossível escolher mediante a observação55
Entretanto, Galileu recusou, durante toda a vida, admitir a equivalência cinemática dos sistemas geocêntrico e heliocêntrico e, portanto, a impossibilidade de escolher entre eles mediante observações astronômicas. Por exemplo, ele afirmou que as fases de Vênus e as variações do diâmetro aparente dos planetas eram explicáveis unicamente pelo heliocentrismo, e esse erro continua a imprimir-se hoje. É assim que, numa obra coletiva em honra de Galileu, publicada com o concurso da Academia de Ciências, pode-se ler, sob a assinatura de E. NAMER, estas linhas desconcertantes (sou eu quem destaca):
“Ocorre o mesmo com as fases e as dimensões de Vênus: com efeito, com o telescópio não somente são visíveis as fases de Vênus, mas se vêem ainda grandes diferenças entre uma Vênus pequena, quando está ‘cheia’, e uma Vênus imensa, quando é um delgado crescente. Essas variações consideráveis de forma e dimensão, Galileu ilustrou-as e comentou-as numa carta a Paolo Sarpi. Essas deduções astronômicas e todas as outras são possíveis no quadro do sistema de Copérnico; não o são no sistema de Aristóteles e de Ptolomeu, a menos que se construíssem, de propósito, os epiciclos, os excêntricos, os deferentes, ou outros círculos, para obrigar Vênus, pelo duplo esforço do metafísico e do geômetra, a girar em torno da Terra; é, pois, inexato dizer que todos os sistemas podem explicar as mesmas aparências.”56