Equação do Segundo Grau - Como resolver
Estudo • Matemática	| Janeiro 17, 2017
A Equação do Segundo Grau é uma expressão matemática que traz alguns incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Na matemática, temos equações de primeiro, segundo e terceiro grau, dependendo as incógnitas propostas, que devem ser resolvidas através de cálculos de raciocínio lógico.
Temos como primeiro grau uma equação que possua apenas uma incógnita, como no exemplo abaixo:
Como equação de segundo grau, temos duas incógnitas, onde uma ou mais delas possui um expoente, como no exemplo a seguir:
2x2 + 2x = 6 = 0
Para considerarmos uma equação como de terceiro grau, devemos ter a frase matemática com três incógnitas, determinando assim sua forma de resolução, como no exemplo:
2x + x3 + x2 – 4 = 0
Equação do Segundo Grau – Como Calcular
Cada equação deve ser calculada de uma forma diferente. Para resolvermos a equação de segundo grau, podemos utilizar o método de Bhaskara. A resolução deve determinar o valor de suas raízes, ou seja, o valor ou valores que possam trazer real significado à equação.
Vamos calcular, no exemplo a seguir, a equação de segundo grau
Nessa equação podemos ter como resultado tanto x = 4 como x = 6. Veja a seguir:
Se substituirmos o x por 4, iremos ter:
No entanto, se substituirmos o x por 6, vamos ter o mesmo resultado:
Como você pode ver, os dois valores satisfazem a equação. Contudo, como podemos determinar os valores que fazem uma sentença matemática verdadeira? Vamos ver como devemos proceder para chegar a valores consistentes:
Pelo método de resolução de Bhaskara, vamos determinar os valores da seguinte equação de segundo grau:
x² – 2x – 3 = 0
Segundo as regras matemáticas, uma equação de segundo grau tem a seguinte conformação:
Nesse caso, devemos considerar que a, b e c são os coeficientes da equação. Então, temos que os coeficientes de nossa equação devem ser:
Usando o método de Bhaskara, vamos utilizar somente os coeficientes:
Como primeiro passo, vamos determinar o valor do discriminante, ou delta:
Temos, então, que os resultados são:
Equação do Segundo Grau – Segundo exemplo:
Vamos procurar determinar os valores da seguinte equação de segundo grau:
Como coeficientes, temos nessa equação, os seguintes:
Como você pode ver, neste exemplo observamos que o valor do discriminante é igual a zero e, nesses casos, a equação terá somente uma solução, ou uma raiz única.
Equação do Segundo Grau – Terceiro exemplo:
Vamos calcular o conjunto solução da seguinte equação:
10x² + 6x + 10 = 0
Nos resultados em que o valor do discriminante é menor do que zero, ou seja, com um número qualquer negativo, a equação de segundo grau não possui raízes reais.