O filme é inspirado na história do sequestro do adolescente John Paul Getty III (Charlie Plummer), neto do magnata americano do petróleo John Paul Getty (interpretado por Christopher Plummer), que aconteceu na Itália em 1973. A trama narra as tentativas desesperadas de sua devota mãe (papel de Michelle Williams) em convencer o patriarca da família a pagar a grande quantia exigida para oresgate. Quando ele recusa, ela tenta influenciá-lo, enquanto os sequestradores de seu filho se tornam cada vez mais inflexíveis e brutais. Oroteiro é inspirado em eventos históricos. Porém, algumas cenas, diálogos e personagens são fictícios.
Na história do longa que mistura fantasia, drama e aventura nós conhecemos Elisa (Sally Hawkins), uma mulher dos anos 60 que trabalha em um laboratório secreto avançado, nesse ambiente ele encontra um monstro aquático (Doug Jones) que é mantido preso e acaba se afeiçoando por ele e aos poucos inicia um plano de fuga para tirá-lo desse lugar.