Simulado de Matemática para o ENEM 2018.6 - Darlan Moutinho - Matemática para o Enem
Simulado 2018.6
Um grupo de biólogos vem desenvolvendo uma pesquisa na região da Mata Norte, especificamente em Nazaré da Mata. Esse grupo já catalogou 209 espécies de plantas, como é mostrada na tabela a seguir, e busca traçar um estudo comparativo entre três dessas espécies de plantas, a saber: vasculares, briófitas e angiospermas. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para essa pesquisa é igual a
Com o intuito de promover uma gincana na creche Bom Jesus, os 5 funcionários da creche prepararam 8 esconderijos e assim as crianças escolhiam algum dos 6 brinquedos para esconder. Sabe-se também que cada criança escolhia um dos 5 funcionários para colocar o brinquedo no esconderijo escolhido. Cada criança tinha apenas uma única opção, ou seja, escolher um esconderijo, um brinquedo e um funcionário. Sabendo-se que a creche possui 180 crianças, é possível afirmar que
a) Precisaria de 40 crianças para que fosse possível todas as respostas distintas.
b) Existe 20 crianças a mais do que possíveis respostas distintas.
c) Algumas crianças que terão que repetir a resposta do outro.
d) Seriam necessárias mais 60 crianças para que fosse atendida todas as possibilidades de reposta.
e) Com mais 20 crianças, todas as possibilidades de respostas seriam atendidas.
No início do ano uma escola precisou
escolher dois representantes de sala, um para o 3º A e
outro para o 3º B, para que eles pudessem fazer as
solicitações de sua respectiva turma junto a coordenação.
Cada representante deve ser escolhido entre os alunos de
sua própria turma e devido a uma política de igualdade de
gênero promovida pela escola não se deve ser ambos do mesmo sexo. Abaixo tem-se uma tabela com o número de alunos por turma.
e quantas maneiras é possível obter 2 representantes de sala?
40 candidatos se inscreveram para um concurso de beleza realizado em Salvador. Para a disputa, foi escolhido primeiramente 10 candidatos para compor o primeiro grupo. Em seguida, entre esses 10 candidatos, foram sorteados 3 para que o público votasse qual candidato considerava mais bonito. A quantidade total de escolhas possíveis para o primeiro grupo e a quantidade total de escolhas dos 3 candidatos foi calculada através de
Natal é um dos destinos mais lindos do Brasil. Sua gente acolhedora e suas paisagens deslumbrantes fazem do lugar um verdadeiro paraíso para passar as férias. A cidade possui belíssimas praias e assim podemos destacar as seguintes praias: Praia da Ponta Negra, Praia do Cotovelo, Praia de Maracajaú, Praia de Pipa, Praia de Genipabu, Praia do Forte, Praia da Redinha, Pirangi e Praia de Jacumã. Uma estudante de design encantada com as praias de natal decidiu tirar umas férias e tem a sua disposição numa loja 5 tipos de roupas que se adequam ao ambiente praieiro. Pensando em economizar no passeio, a estudante pretende viajar para 3 praias e escolher 4 tipos de roupas para viajar. De acordo com as informações, de quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa viagem?
O Festival de Dança de Joinville é considerado o maior do mundo pelo Guinness Book of Records de 2005. Desde 1998, este festival é realizado no Centre ventos Cau Hansen, que tem capacidade para 4.200 pessoas por noite. Suponha que no 28o Festival de Dança, realizado em julho de 2010, houve uma noite exclusiva para cada uma das seguintes modalidades: ballet, dança de rua e jazz. A noite da dança de rua teve seus ingressos esgotados; na noite do jazz restaram 5% dos ingressos; e a noite do ballet teve 90% dos ingressos disponíveis vendidos. Sabe-se que algumas pessoas costumam prestigiar mais de uma noite do Festival. Neste ano, 700 pessoas assistiram à dança de rua e ao jazz; 1.610 assistiram ao ballet e à dança de rua; 380 assistiram ao ballet e ao jazz e 105 prestigiaram as três modalidades de dança. Se todas as pessoas que adquiriram os ingressos do Festival assistiram à(s) apresentação(ões), então o número total de pessoas distintas que assistiu a pelo menos uma das três modalidades anteriormente mencionadas foi:
a) 9385
b) 9070
c) 9595
d) 6275
e) 6905
O Curso de Medicina da USP é dividido em três ciclos: o Básico, composto pelos dois primeiros anos; o Clínico, sendo os terceiro e quarto anos; o Internato, compreendendo os dois últimos anos. Nesse último, uma turma, composta por 400 alunos, é destinada aos hospitais das Clínicas, Universitário e Pronto-Socorro Regional. Sabe-se que:
I) 80 destinam-se ao Hospital das Clínicas e, destes, 30 são do sexo feminino.
II) O total de internos do sexo masculino é 250, dos quais 40 destinam-se ao Hospital Universitário.
III) Existem 40 alunas que se destinam ao Pronto-Socorro Regional.
Diante desse quadro, caso seja sorteado um interno, do grupo total e sabendo-se que é do sexo feminino, a probabilidade de que ele se destine ao Hospital das Clínicas vale:
Dez policiais federais – dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes – foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes. Considerando essa situação hipotética, se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe com a exigência inicial será igual a:
A música brasileira tem dado destaque a novos cantores como Marília Mendonça (A) e Wesley Safadão (B). A fim de esquentar as vendas uma loja do shopping Iguatemi- RJ encomendou uma pesquisa acompanhando o número de compradores dos DVDs de ambos, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2017. Com isso obteve o seguinte gráfico:
De acordo com o resultado da pesquisa, a loja sorteará um Aparelho de DVD entre os compradores do produto A e um Home Theater entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2017?
Em uma gráfica, duas máquinas foram reservadas para imprimir o mesmo livro. Diariamente a máquina A imprime 500 exemplares desse livro, enquanto a máquina B imprime 400 exemplares. Segundo o controle de qualidade da gráfica, sabe-se que 20 livros, dos 500 produzidos pela máquina A possui algum tipo de defeito na folha (macha, amasso ou corte), enquanto que 8 livros, dos 400 produzidos pela máquina B, também apresenta defeitos. Um dos trabalhadores da gráfica escolhe um livro ao acaso, e este é defeituoso. Nas condições mencionadas acima, qual a probabilidade de que o livro defeituoso tenha sido impresso pela máquina B?