Neste exemplo, vamos utilizar o gráfico da função quadrática, pois este é mais fácil de ser visualizado, mas a "técnica" funciona para qualquer função. Além disso, vamos considerar 2 como sendo a constante, mas saiba que pode ser qualquer número! Além disso, a função original y = x² será exibida em preto tracejado e a nova função em um traço azul contínuo.
Adicionando uma constante positiva à lei de formação
Se adicionarmos uma constante positiva α à lei de formação de uma função y, o gráfico de y será deslocado α unidades para cima.
No caso da função quadrática, perceba que o Domínio permanece o mesmo e a imagem passa a ser [α, +infinito).
Adicionando uma constante negativa à lei de formação
Neste caso, o gráfico será deslocado α unidades para baixo:
Nesta função, o domínio continua o mesmo e a imagem é [-2, +infinito).
Adicionando uma constante positiva à variável x
Agora, o gráfico da função será deslocado α unidades para a esquerda.
Adicionando uma constante negativa à variável x
O gráfico será deslocado para a direita.
Note que, nesses dois casos, o gráfico é deslocado em sentido contrário ao sinal da constante. Por exemplo: geralmente, os números positivos são representados à direita do 0 no eixo das abscissas, mas ao adicionar uma constante positiva, o gráfico é deslocado para a esquerda, pois o novo local tem o valor necessário para gerar a raiz da função.
Multiplicando a variável x por uma constante maior ou igual a 1
Neste caso, o gráfico da função será comprimido no eixo y:
Multiplicando a variável x por uma constante maior do que 0 e menor do que 1
Neste caso, o gráfico da função será expandida no eixo y:
Multiplicando a variável x por uma constante negativa
Neste caso, haverá a compressão ou expansão e o gráfico será refletido no eixo y:
Conhecendo esses "macetes", fica fácil desenhar o gráfico de uma função qualquer. Por exemplo: para desenhar o gráfico de y = 3x² + 9, primeiro você desenha o gráfico de x², depois faz a compressão do mesmo e, por último, sobe 9 unidades. Mesmo que você não saiba a fórmula que originou o gráfico, você pode utilizar essas "dicas" pa"brincar" com o mesmo.