Veja Como Calcular Desvio Padrão e Variância: calculadora online e dicas
Você está em: Home / Aritméticos / Veja Como Calcular Desvio Padrão e Variância
Veja Como Calcular Desvio Padrão e Variância
Bom, hoje nós apresentamos nossa mais nova ferramenta, a calculadora de desvio padrão, variância, média e erro padrão da média. Usar a ferramenta é muito fácil, você precisa apenas informar os valores separados por vírgula (exemplo: 10,43,87,12,2,4,78,90…). É muito importante que você informe dos dados corretamente para que não ocorra nenhum erro.
Abaixo da calculadora nós deixaremos algumas explicações e exemplos de desvio padrão para você entender mais sobre o assunto. Vou deixar também algumas vídeo-aulas de professores para que não reste nenhuma dúvida.
[Para números com vírgula]Tamanho/Altura
Marque "Tamanho/Altura" apenas para cálculos de alturas.
IMPORTANTE: a altura você deverá escrever em centímetros, exemplo 1,72 = 172, 0,76 = 76.
Siga os passos corretamente, caso contrario, os valores serão apresentados de forma incorreta.
Quando estamos falando de desvio padrão e variância estamos falando de medidas de dispersão. Esse sistema de medidas é eficiente para ajudar a identificar se um determinado conjunto de dados está regular. Essa indicação é feita com base na média aritmética tomada como ponto de partida para essa verificação.
Neste artigo, vamos falar sobre o desvio padrão e a variância mostrando para que esse cálculo serve e como ele é feito. Vamos mostrar um exemplo deste tipo de cálculo e como proceder com eles. Continue lendo este artigo até o final e saiba mais sobre o assunto e como calcular o desvio padrão e a variância.
Quando estamos estudando Estatística, podemos contar com algumas estratégias eficientes quando vamos fazer a verificação dos valores apresentados em um determinado conjunto. Os dados de um conjunto podem ser dispersos, podendo estar distantes uns dos outros.
O tipo de ferramenta que é utilizada para empregar esse método são conhecidas como as médias de dispersão, onde são utilizadas a variância e o desvio padrão. Vamos ver em específico o que cada uma delas representa.
Diante de um determinado conjunto contendo dados, a medida de dispersão variância irá mostrar com eficiência a distância existente entre os valores em cada conjunto, mostrando a distância em que o conjunto se encontra com referência ao valor central.
Neste caso, quanto menor for a variância, mais próximo serão os valores relacionados a média. Porém, quanto maior for essa medida, maiores os valores estarão das médias. Vamos considerar x1, x2,…, xn, correspondendo a "n" elementos diante de uma amostra, sendo "x" a média aritmética de todos esses elementos. Neste caso, o cálculo da variância irá apontar os dados da seguinte forma:
Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + … + (xn – x)²
Em contrapartida, buscamos calcular a variância populacional, e para fazer isso, consideramos a quantidade total de elementos referente a população, e não focamos somente em uma amostra. Porém, neste caso, o cálculo será feito com uma pequena diferença em comparação com o cálculo anterior:
Var. populacional = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + … + (xn – x)²
Já no caso do desvio padrão, podemos identificar onde existe um erro na amostragem de dados. Ou seja, o conjunto poderá ser verificado no intuito de encontrar uma discordância nos dados e assim poder substituí-los pela média aritmética do conjunto. O desvio padrão poderá ser observado na média aritmética que também irá informar o quanto ela é confiável na demonstração deste valor. Você poderá encontrar os valores dispostos da seguinte forma: média aritmética (x) ± desvio padrão (dp)
Esse cálculo é feito a partir de raiz quadrada positiva relacionada com a variância. Então, podemos utilizar a seguinte fórmula: dp = √var
Quando aplicamos o cálculo da variância junto ao cálculo do desvio padrão, conseguimos elaborar as medidas de dispersão de um conjunto.
Em uma escola, os coordenadores decidiram realizar a observação da quantidade de alunos que atingiram notas acima da média em todas as matérias avaliadas. Para que essa informação fosse melhor observada, a diretora da escola resolveu montar um tabela com a quantidade de notas azuis em um conjunto de dados de quatro turmas no período de um ano. Observe abaixo como ficou a tabela elaborada pela diretora da escola:
Antes de ser realizado o cálculo da variância, se fez necessário uma verificação da média aritmética (x) referente a quantidade existente de alunos que estavam acima da média nas turmas analisadas:
Para fazer o cálculo da variância referente a quantidade de alunos que se encontravam acima da média nas turmas avaliadas, o cálculo necessitou de uma amostragem. Devido a isso, foi necessário a utilização da fórmula da variância amostral seguida do seguinte cálculo:
Assim que é conhecida a variância de uma turma, podemos realizar o cálculo do desvio padrão:
Então, para concluirmos o nosso exemplo de como calcular desvio padrão e variância da quantidade de alunos com notas acima da média, ficamos com as notas acima da média nas seguintes turmas: