Campo Magnético gerado por um condutor (fio) reto - PDF Free Download
Download "Campo Magnético gerado por um condutor (fio) reto"
Isaac Miranda Fortunato
1 Campo Magnético gerado por um condutor (fio) reto 1. (Unesp 2015) Dois fios longos e retilíneos, 1 e 2, são dispostos no vácuo, fixos e paralelos um ao outro, em uma direção perpendicular ao plano da folha. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano da folha e apontando para o leitor, representadas, na figura, pelo símbolo. Pelo fio 1 circula uma corrente elétrica de intensidade i 1 9 A e, pelo fio 2, uma corrente de intensidade i 2 16 A. A circunferência tracejada, de centro C, passa pelos pontos de intersecção entre os fios e o plano que contém a figura. 7 T m Considerando μ0 4 π 10, calcule o módulo do vetor indução magnética resultante, A em tesla, no centro C da circunferência e no ponto P sobre ela, definido pelas medidas expressas na figura, devido aos efeitos simultâneos das correntes i 1 e i (Ufg 2014) Os campos magnéticos produzidos pelo corpo humano são extremamente tênues, variando tipicamente entre T e 10-9 T. O neuromagnetismo estuda as atividades cerebrais, registrando basicamente os sinais espontâneos do cérebro e as respostas aos estímulos externos. Para obter a localização da fonte dos sinais, esses registros são feitos em diversos pontos. Na região ativa do cérebro, um pequeno pulso de corrente circula por um grande número de neurônios, o que gera o campo magnético na região ativa. As dificuldades em medir e localizar esse campo são inúmeras. Página 1 de 15
2 Para se compreender essas dificuldades, considere dois fios muito longos e paralelos, os quais são percorridos por correntes de mesma intensidade i, conforme ilustrado no arranjo da figura acima. Desconsidere o campo magnético terrestre. Com base no exposto, a) calcule o módulo do campo magnético gerado pela corrente de cada fio no ponto em que se encontra o detector, em função de h, i e μ 0; b) determine a intensidade da corrente i, em função de h, de μ 0 e do módulo do campo magnético B medido pelo detector. 3. (Uern 2012) As figuras representam as seções transversais de 4 fios condutores retos, percorridos por corrente elétrica nos sentidos indicados, totalizando quatro situações diferentes: I, II, III e IV. Se a corrente tem a mesma intensidade em todos os fios, então o campo magnético induzido no ponto P é nulo na(s) situação(ões) a) I b) I, III c) I, II, III d) II, IV 4. (Ifsp 2011) Considere dois fios retilíneos e muito extensos situados nas arestas AD e HG de um cubo conforme figura a seguir. Os fios são percorridos por correntes iguais a i nos sentidos indicados na figura. O vetor campo magnético induzido por estes dois fios, no ponto C, situa-se na direção do segmento Obs: Desconsidere o campo magnético terrestre. a) CB. b) CG. c) CF. d) CE. e) CA. Página 2 de 15
3 5. (Ufpr 2011) Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica e da distância ao fio condutor. Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta. a) As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor. b) O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente. c) Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a intensidade do campo magnético será reduzida pela metade. d) Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético também será duplicada. e) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m. 6. (Unemat 2010) Segundo a experiência de Oersted, conclui-se que toda corrente elétrica gera ao redor de si um campo magnético, pode-se afirmar que as linhas do campo magnético, originadas por um condutor reto percorrido por uma corrente elétrica constante, são: a) linhas retas entrando no condutor. b) linhas paralelas ao condutor. c) circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos paralelos ao condutor. d) circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos perpendiculares ao condutor. e) linhas retas saindo do condutor. 7. (Uepg 2010) Em 1820, o físico Hans Christian Oersted demonstrou existir uma íntima relação entre os fenômenos elétricos e os fenômenos magnéticos. Nascia assim, a teoria eletromagnética na qual é preciso substituir as forças elétrica e magnética por uma única força, a força eletromagnética. Sobre as relações entre efeitos elétricos e efeitos magnéticos, assinale o que for correto. 01) Uma carga elétrica cria no espaço à sua volta um campo magnético que atuará sobre outra carga elétrica, exercendo sobre ela uma força magnética. 02) Sempre que um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica surge um campo magnético cujas linhas de indução são circulares com centro sobre o condutor. 04) Uma bobina, quando percorrida por uma corrente elétrica alternada, comporta-se como um imã. 08) Devido ao seu comportamento magnético, a grande maioria das substâncias existentes na natureza é classificada em dois grupos, as substâncias diamagnéticas e as substâncias paramagnéticas. 16) Fenômenos eletrostáticos podem ser produzidos por efeitos magnéticos. Página 3 de 15
4 8. (Ufg 2009) Em uma excursão acadêmica, um aluno levou uma lanterna com uma bússola acoplada. Em várias posições durante o dia, ele observou que a bússola mantinha sempre uma única orientação, perpendicular à direção seguida pelo Sol. À noite, estando a bússola sobre uma mesa e próxima de um fio perpendicular a ela, notou que a bússola mudou sua orientação no momento em que foi ligado um gerador de corrente contínua. A orientação inicial da agulha da bússola é a mostrada na figura a seguir, onde a seta preenchida indica o sentido do campo magnético da Terra. Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo do plano da ilustração). Assim, a orientação da bússola passará ser a seguinte: a) b) c) d) e) 9. (Ueg 2008) A figura a seguir descreve uma regra, conhecida como "regra da mão direita", para análise da direção e do sentido do vetor campo magnético em torno de um fio percorrido por uma corrente elétrica. Analisando a figura, responda aos itens a seguir. a) O que representam, na figura, as setas que estão ao lado dos dedos polegar e indicador? b) Faça um esboço (desenho) das linhas de campo magnético em torno desse fio. c) Faça uma análise qualitativa relacionando a dependência do módulo do vetor campo magnético nas proximidades do fio com a intensidade de corrente elétrica e com a distância em que se encontra do fio. Página 4 de 15
5 10. (Unicamp 2008) O alicate-amperímetro é um medidor de corrente elétrica, cujo princípio de funcionamento baseia-se no campo magnético produzido pela corrente. Para se fazer uma medida, basta envolver o fio com a alça do amperímetro, como ilustra a figura a seguir. No caso de um fio retilíneo e longo, pelo qual passa uma corrente i, o módulo do campo ( μ0i) magnético produzido a uma distância r do centro do fio é dado por B = (2π r) נ 4 = 0 ל, onde 10-7 Tm/A. Se o campo magnético num ponto da alça circular do alicate da figura for igual a 1, T, qual é a corrente que percorre o fio situado no centro da alça do amperímetro? 11. (Pucsp 2007) O Eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico e campo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou uma experiência fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletida sob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura a seguir representa as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos, extensos e paralelos. Esses condutores são percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido está indicado na figura a seguir. Uma pequena bússola é colocada no ponto P equidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitos do campo magnético terrestre e considerando a indicação N para polo norte e S para polo sul, a alternativa que apresenta a melhor orientação da agulha da bússola é Página 5 de 15
6 12. (Ufpel 2007) A figura a seguir mostra dois fios retos e longos, ortogonais entre si, cada um percorrido por uma corrente elétrica i, de mesma intensidade, com os sentidos mostrados. De acordo com seus conhecimentos e com as informações dadas, das regiões I, II, III, IV, aquelas em que podem existir pontos nos quais o campo magnético resultante criado pelas correntes seja "não nulo", são a) apenas I e IV. b) I, II, III e IV. c) apenas II e III. d) apenas II, III e IV. e) apenas I, II e III. 13. (Ufmg 2007) Um fio condutor reto e vertical passa por um furo em uma mesa, sobre a qual, próximo ao fio, são colocadas uma esfera carregada, pendurada em uma linha de material isolante, e uma bússola, como mostrado na figura: Inicialmente, não há corrente elétrica no fio e a agulha da bússola aponta para ele, como se vê na figura. Em certo instante, uma corrente elétrica constante é estabelecida no fio. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, após se estabelecer a corrente elétrica no fio, a) a agulha da bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera permanece na mesma posição. b) a agulha da bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera vai se aproximar do fio. c) a agulha da bússola não se desvia e a esfera permanece na mesma posição. d) a agulha da bússola não se desvia e a esfera vai se afastar do fio. Página 6 de 15
7 14. (Uece 2007) A figura representa dois fios bastantes longos (1 e 2) perpendiculares ao plano do papel, percorridos por correntes de sentido contrário, i 1 e i 2, respectivamente. A condição para que o campo magnético resultante, no ponto P, seja zero é a) i 1 = i 2 b) i 1 = 2i 2 c) i 1 = 3i 2 d) i 1 = 4i (Uff 2006) A figura 1 representa a vista de cima de uma agulha de bússola colocada sobre uma mesa horizontal e situada na região central de um eletroímã com polos N e S. A orientação da agulha representada nessa figura corresponde ao eletroímã desligado. Ao se ligar o eletroímã, a corrente elétrica que o atravessa gera, na posição onde se encontra a agulha, um campo magnético com intensidade igual à do campo magnético terrestre. Assinale, nesse caso, a opção que melhor representa a nova orientação da agulha. 16. (Ufu 2006) A agulha de uma bússola, inicialmente, aponta para a marcação Norte quando não passa corrente pelo fio condutor, conforme Figura1. Ao ligar as extremidades do fio condutor a uma pilha, por onde passa uma corrente, a agulha muda de direção, conforme Figura 2. Com base neste experimento, é correto afirmar que a) magnetismo e eletricidade são fenômenos completamente independentes no campo da física; o que ocorre é uma interação entre o fio e a agulha, independente de haver ou não corrente. b) a corrente elétrica cria um campo magnético de forma que a agulha da bússola é alinhada na direção do campo magnético resultante. Este é o campo magnético da Terra somado, vetorialmente, ao campo magnético criado pela corrente que percorre o fio. c) a bússola funciona devido aos polos geográficos, não tendo relação alguma com o campo magnético da Terra. A mudança de posição da agulha acontece pelo fato de o fio alterar a posição dos polos geográficos da Terra. d) a agulha muda de direção porque existe uma força coulombiana repulsiva entre os elétrons do fio e os elétrons da agulha, conhecida como lei de Coulomb. Página 7 de 15
8 17. (Ufpel 2006) A figura a seguir representa um fio retilíneo e muito longo percorrido por uma corrente elétrica convencional i, de A para B. Com relação ao sentido do campo magnético criado pela corrente elétrica no ponto P e a sua intensidade, é correto afirmar que a) o sentido é para fora da página e sua intensidade depende da distância "r 2 ". b) o sentido é para o ponto "1" e sua intensidade depende da distância "r". c) o sentido é para o ponto "2" e sua intensidade independe da distância "r". d) o sentido é para dentro da página e sua intensidade depende da distância "r". e) o sentido é para o ponto "3"e sua intensidade depende de "i" e independe de "r". 18. (Ufes 2004) A figura a seguir representa dois fios muito longos, paralelos e perpendiculares ao plano da página. Os fios são percorridos por correntes iguais e no mesmo sentido, saindo do plano da página. O vetor campo magnético no ponto P, indicado na figura, é representado por: Página 8 de 15
9 19. (Pucsp 2003) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição ( figura 2). A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente. b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente. c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente. d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente. e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada. 20. (Unicamp 2002) A corrente elétrica contínua em uma dada linha de transmissão é de 4000A. Um escoteiro perdido, andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. O campo magnético terrestre é de 5, T perto da superfície da Terra. A permeabilidade magnética é 10 נ 4 = 0 ל -7 T.m/A. a) Se a corrente está sendo transmitida no sentido leste para oeste, qual é o sentido do campo magnético gerado pela corrente perto do chão? Justifique sua resposta. b) A que distância do fio o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre? Página 9 de 15
10 Gabarito: Resposta da questão 1: As figuras 1 e 2 mostram os vetores indução magnética nos pontos citados. Como todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo, aplicando Pitágoras na figura 1, calculamos o diâmetro da circunferência que passa pelos fios 1 e d 0,3 0,4 0,25 d 0,5 m. Aplicando a regra da mão direita, descobrimos os sentidos dos vetores indução magnética de cada fio em cada um dos pontos. A expressão da intensidade do vetor indução magnética à distância d de um fio percorrido por corrente elétrica de intensidade i é dada por: 0 B μ i. 2π d - No ponto C. Como se observa na figura 1, trata-se de vetores de sentidos opostos. A intensidade do vetor indução magnética resultante nesse ponto C é: μ 7 0 4π 10 BC B2C B 1C i2 i π d 2 π 0,25 6 BC 5,6 10 T. - No ponto P. Na figura 2, temos vetores de direções perpendiculares entre si. Então, reaplicando a expressão do item anterior: π π 10 9 BP B 2P B 1P B P 2 0,4 2 0,3 π π 5 BP 1 10 T. Página 10 de 15
11 Resposta da questão 2: a) A figura mostra uma vista frontal da situação, com as correntes entrando no plano dessa figura, e o vetor indução magnética criado por cada uma dessas correntes, de acordo com a regra prática da mão direita nº 1. Nessa figura, h é a altura do triângulo equilátero de lado r. Então: 3 h h r r Aplicando a expressão do vetor indução magnética criado por corrente: μ0 i μ0 i BA B B 2 π r 2h 2 π 3 3μ0 i BA B B. 4 π h b) O campo magnético medido pelo detector é a intensidade (B) do vetor indução magnética resultante, mostrado na figura. Sendo B B = B A, pelo teorema dos cossenos: B BA BB 2 BA BB cos60 B BA BA 2 B A B 3 B A 2 3 μ0 i 3 μ0 i B 3 B A B 3 B 4 π h 4 πh 4π h B i. 3 μ0 Página 11 de 15
12 Resposta da questão 3: [B] Aplicando a regra prática da mão direita nº 1, obtemos os vetores indução magnética indicados na figura. Resposta da questão 4: [C] Aplicando a regra da mão direita (regra do sacarrolhas), obtemos os vetores B v 1 para o campo magnético da corrente que passa pela aresta DA e B v 2 para o campo da corrente que passa pela aresta GH. Como esses dois campos têm a mesma intensidade, o campo magnético resultante, B v, tem o sentido CF, indicado na figura. Resposta da questão 5: [D] A intensidade do campo magnético produzido por um fio retilíneo é dado pela expressão i 0 B. 2 r Observe que ela é diretamente proporcional à corrente elétrica. Sendo assim, se duplicarmos a corrente, duplicaremos também a intensidade do campo. Página 12 de 15
13 Resposta da questão 6: [D] Como ilustra a figura abaixo, as linhas de indução magnética são circunferências concêntricas ao condutor, situadas no plano perpendicular a ele. i Resposta da questão 7: = 10 (01) Errada. Cargas elétricas somente geram campo magnético quando estão em movimento. (02) Correta. Corrente elétrica é formada pelo movimento de cargas elétricas. (04) Errada. Se a corrente é alternada os polos da bobina se alternam, diferente de um ímã que tem polos fixos. (08) Correta. (16) Errada. Resposta da questão 8: [A] A figura abaixo ilustra a situação descrita. Enquanto a corrente era nula, a agulha da bússola indicava a orientação do campo magnético da Terra ( B ) Terra Conforme o enunciado, quando o fio é ligado, surge nele corrente saindo do plano da página. Então, pela regra do saca-rolhas, surgem linhas de indução magnética em torno do fio, no sentido anti-horário. O vetor indução magnética devido ao fio ( B Fio ) é tangente às linhas de indução em cada ponto. A agulha da bússola orienta-se, então, no sentido do vetor indução magnética resultante: B Res = B Terra + B Fio. Página 13 de 15
14 Resposta da questão 9: a) Polegar: intensidade de corrente elétrica. Indicador: direção e sentido do vetor campo magnético. b) As linhas de indução magnética formadas por um fio infinito, transportando corrente elétrica, são círculos concêntricos ao fio. c) O módulo do vetor campo magnético é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica e inversamente proporcional à distância em que se encontra o fio. Resposta da questão 10: Devemos simplesmente aplicar a fórmula dada: i 2 rb 2 2, , B i 1,25A r Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: [A] Resposta da questão 14: [B] Página 14 de 15
15 Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: [B] Resposta da questão 17: [D] Resposta da questão 18: [A] Resposta da questão 19: [B] Resposta da questão 20: a) Considerando a orientação a seguir: Pela regra da mão direita, o vetor campo magnético é perpendicular ao plano do papel "saindo". b) 16 m Página 15 de 15