Como p é conhecido ( ), e D também é conhecido, podemos medir a distância d. Para ângulos pequenos, a tangente do ângulo é aproximadamente igual ao próprio ângulo medido em radianos [sen(x)→x (em radianos) e cos(x)→1]. Se p ≤ 4°, tan p ≈ p (em radianos).
Então, como a paralaxe das estrelas é menor do que 1 segundo de arco (1"=1°/3600):
Como p é medido em radianos, adimensional, d terá a mesma unidade de D.
Em radianos, um ângulo é medido pelo arco que ele encerra, dividido pelo raio. Na figura abaixo, o arco de circunferência a corresponde ao ângulo α. Logo o valor de α em radianos é
Atualmente a determinação de distâncias de planetas próximos é feita por radar, e não mais por triangulação, mas antes da invenção do radar, os astrônomos mediam as distâncias da Lua e de alguns planetas usando o diâmetro da Terra como linha de base. A figura abaixo ilustra o problema para a determinação da distância da Lua.
Se pudéssemos ver a Lua simultaneamente em 25 de abril de 2007, de Porto Alegre (esquerda) e de Paris (direita), a veríamos em posição diferente em relação às estrelas. Hiparcos (c.190-c.120 a.C.) já sabia que a paralaxe da Lua pode chegar a 1° (RTerra/distância Terra-Lua=6371 km/384 399 km=0,0166, e 0,0166 rad=57'), tendo calculado a distância mínima e máxima da Lua, e corrigia por isto seus cálculos dos eclipses.
A posição da Lua em relação às estrelas distantes é medida duas vezes, em posições distantes na Terra, e a paralaxe corresponde à metade da variação total na direção observada dos dois lados opostos da Terra. Essa paralaxe é chamada paralaxe geocêntrica, e é expressa por:
A determinação da velocidade da luz foi feita pela primeira vez em 1675, pelo astrônomo dinamarquês Olaus Rømer (1644-1710), medindo o intervalo entre sucessivos eclipses da lua Io, de Júpiter (P=1,769138d), para diferentes pontos da órbita da Terra.
Embora proposta na antiguidade, a primeira medida exitosa de uma paralaxe estelar foi feita pelo matemático e astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) em 1838, para a estrela binária visual 61 Cygni (AR=21h 06m 53.95s DEC=+38° 44′ 57.9′′, m=5,2), estimando p=0,31±0,1", correspondendo a uma distância de 600 mil UA = 10,4 anos-luz. O valor atual é 0,287±0,002". Ele escolheu esta estrela para observar porque notou que ela tinha um alto movimento próprio, de 5" por ano [Bessel, F. W. (1838). "On the parallax of 61 Cygni". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 4: 152-161.] Apenas 35 estrelas conhecidas têm movimento próprio acima de 3" por ano. Edmond Haley (1656-1742) descobriu o movimento próprio das estrelas em 1718, comparando suas medidas da posição das estrelas com aquelas catalogadas por Ptolomeu, no Almagesto, já que a posição de Sírius havia mudado 30 minutos de arco no passar de 1800 anos. 30 minutos de arco é o diâmetro angular do Sol e da Lua. Em 1698, Christiaan Huygens (1629-1695) havia erroneamente estimado a distância de Sírius como 27 664 vezes a distância da Terra ao Sol, em seu livro Cosmotheoros, assumindo que o brilho de todas as estrelas deveria ser o mesmo. Gian Domenico Cassini (1625-1712), o astrônomo real inglês Nevil Maskelyne (1732-1811), Giuseppe Piazzi (1746-1826), o descobridor de Ceres, e o próprio Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) haviam tentado medir a paralaxe de Sírius, sem sucesso.
A estrela de Barnard, uma anã vermelha invisível a olho nu (m=9,54) na constelação de Ofiúco, descoberta em 1916 por Edward Emerson Barnard (1857-1923), com um centésimo da luminosidade intrínseca do Sol, é a estrela com maior movimento próprio conhecida, 10 segundos de arco por ano. A animação foi produzida por Steve Quirk. A figura mostra o movimento próprio (traço contínuo) e a paralaxe (oscilação em torno da reta) da estrela de Barnard (Astronomia de Posição, de Gastão Bierrenbach Lima Neto, do IAG/USP).
Em 1840 o astronomo escocês Thomas James Alan Henderson (1798-1844) publicou sua medida da paralaxe de α Centauri, como um pouco maior do que 1", mas na verdade é 0,76" [Henderson, Thomas (1840). On the Parallax of Alpha Centauri. Memoirs of the Royal Astronomical Society, 11: 61-68]. O astronomo alemão Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793-1864) publicou a seguir a paralaxe de Vega (α Lyrae, a quinta estrela mais brilhante do céu e a segunda do hemisfério norte, depois de Arcturus), como 0,2613" (0,129" valor atual). A distância de um objeto, expressa em parsecs, é dada por:
A estrela mais próxima da Terra, Próxima Centauri, está a uma distância de 4,3 AL, que é maior do que 1 pc (1,32 pc). Logo mesmo para a estrela mais próxima a paralaxe é menor do que 1′′ [na verdade é 0,7687±0,0003′′ (G. Fritz Benedict et al. 1999, Astronomical Journal, 118, 1086), usando o Telescópio Espacial Hubble].
Até poucos anos, com os telescópios disponíveis na Terra, a maior distância de estrelas que se podia medir com precisão melhor do que 10% era 20 pc, que corresponde a paralaxes . O uso de CCD e telescópios dedicados baixou a incerteza das observações na Terra para até 1 mili-segundo de arco, similar à incerteza das medidas do satélite HIPPARCOS (High-Precision Parallax Collecting Satellite), construído para medir com alta precisão a posição e a paralaxe de 120 000 estrelas. Ele foi lançado em agosto de 1989 e operou com sucesso por 3 anos, apesar de não ter alcançado a órbita geoestacionária pretendida. É importante notar que 1 mili-segundo de arco é equivalente ao tamanho angular de uma pessoa na superfície da Lua vista da Terra. Para atingir esta precisão, foi necessário corrigir pelo efeito de desvio da luz pelo Sol previsto pela relatividade geral, e que é de 1,7 segundos de arco na borda do Sol, e 4 mili-segundos de arco a 90° do Sol. Mesmo com esta precisão só é possível medir paralaxes de objetos a 1600 anos-luz de distância, cerca de 1 centésimo do tamanho da nossa Galáxia. Em 2013 a Agência Espacial Européia lançou o satélite Gaia, para medir a posição de estrelas com precisão de 24 microsegundos de arco, tamanho de uma moeda de um real na Lua, vista da Terra. Em 14 de setembro de 2016 começaram a sair os primeiros resultados da missão, com a paralaxe de 2 milhões de estrelas, e em 25 de abril de 2018 o Data Release 2 publicou a paralaxe de 1,8 bilhão de estrelas.