Carta 12/2018 – Kadima Asset Management
Quase todos os especialistas em investimentos, ressaltam a importância de investirmos pensando no longo prazo. Há uma opinião praticamente unânime de que você pode ganhar dinheiro se tiver paciência com seus investimentos de risco.
Contudo, um questionamento que raramente é respondido é "quanto tempo é o longo prazo?". Nossa impressão é de que é importante responder a esta pergunta para que os investidores possam alinhar suas expectativas com a realidade.
Aqui no Brasil a alternativa aos investimentos com risco é investir em LFT, que de maneira aproximada, acaba gerando um retorno antes de impostos igual ao CDI1. Assim, o conceito de ganhar dinheiro deve sempre levar em conta o custo de oportunidade que é o CDI. Ou seja, para fins desse estudo, ganhar dinheiro significa que o investimento rendeu mais que o CDI no período.
A ideia de longo-prazo refere-se portanto ao tempo mínimo necessário tal que com uma certa confiança (digamos 90%) você irá ganhar dinheiro (considerando o CDI como custo de oportunidade). Em termos matemáticos temos a seguinte expressão:
No caso dos fundos de investimento, podemos modelar o processo estocástico da riqueza (𝑊𝑡), considerando que o fundo segue o mesmo processo ( 𝑆𝑡 ) que definimos na nossa última carta- trimestral:
Dessa forma, verificamos que a seguinte equivalência de condições:
Com isso, estimamos para diversos valores de volatilidade e índices de Sharpe o tempo de Longo Prazo. Adotou-se uma taxa de administração de 2% ao ano. Os resultados estão resumidos na Tabela 1, considerando a primeira janela de 6 meses que a probabilidade ultrapassa o nível definido de 90% de confiança.
Esses resultados nos informam, por exemplo, que um fundo com volatilidade de 5% e, cujo gestor tenha habilidade para gerar um Sharpe de 1 antes de taxas, o longo prazo é de aproximadamente 5 anos. Ou seja, em um fundo como o Kadima FIC FIM2, se você esperar 5 anos, em 90% das vezes você deveria obter retornos acima do CDI. De fato, em 89% das janelas de 5 anos desde o início do fundo3, conseguimos entregar aos clientes um retorno acima do CDI, corroborando mais uma vez a hipótese sobre nossa capacidade de gerar bons resultados consistentemente aos clientes.
Analisando esses resultados sumarizados na Tabela 1, há ainda algumas outras observações importantes: contra-intuitivamente, para um mesmo índice de Sharpe, um fundo com volatilidade maior tem um longo prazo menor que um fundo de vol menor. Isso ocorre pois, se a volatilidade for muito baixa, os 2% de taxa de administração acabam se tornando mais caros. Por exemplo: se você acredita que o gestor tem habilidade para gerar um índice de Sharpe de 1, mas o fundo tem uma volatilidade de apenas 2%, o longo prazo se torna infinito. Isso é: por mais que você espere, nunca poderá ter uma confiança de que irá superar o CDI. Se esse mesmo gestor passa a fazer apostas maiores e, consequentemente o fundo passa a ter uma volatilidade de 5%, você pode ter uma confiança razoável de que em 5 anos estará ganhando do benchmark. Aumentando ainda mais a volatilidade, para 10% por exemplo, o horizonte encurta ainda mais pra 3 anos. Note ainda que esses resultados não dizem respeito ao que acontece nos 10% das vezes que naquela janela de tempo você não conseguiu vencer do seu benchmark. Nesse caso, quanto maior a volatilidade, maior será o ônus quando as apostas dão errado (tanto quando você erra superestimando o índice de Sharpe, como quando simplesmente o gestor teve azar e pegou uma janela de resultados ruins).
Para finalizar esse assunto, vamos pensar sobre o longo prazo para investimentos em ações. Há evidencias4 de que o prêmio de risco das ações é tal que o índice de Sharpe esperado pra elas é próximo de 0.4. Historicamente a volatilidade do índice Bovespa é em torno de 23%. Isso significa que no caso do investimento em bolsa (em um fundo passivo que cobre 2% de taxa de administração), você deve pensar em manter o investimento pelo menos 17 anos5. Caso você invista em um fundo que consiga melhorar seu Sharpe para 0.5, o longo prazo reduz para 10 anos.
Conclusão: escolha gestores com capacidade de gerar bons resultados, invista em produtos com um nível de risco razoável (capaz de pagar as taxas de administração) e tenha paciência. O tempo recompensa aqueles que são pacientes.
JUROS REAIS, NOMINAIS E INFLAÇÃO
A taxa de juros real de uma moeda pode ser analisada em duas componentes: os juro nominal e a inflação. Temos a posteriori que:
No Brasil, temos títulos públicos indexados à inflação6, os quais pagam a variação do IPCA mais uma taxa de juros pré-fixada. Além disso, também temos títulos públicos que pagam taxas pré-fixadas7 e outros que pagam Selic (pós-fixados)8. Recentemente a ANBIMA passou a divulgar alguns índices de "duration constante", as quais através de uma metodologia bem definida, estimam as taxas de títulos públicos (pré-fixados ou indexados ao IPCA) para uma certa duration fixada9. Podemos formular essas taxas conforme as seguintes expressões:
Nesta formulação:
A teoria estatística nos ensina que é desejável que os estimadores sejam não-viesados. No caso da taxa nominal, isso significa que:
Dessa forma, se considerarmos que os agentes econômicos realmente utilizam estimadores não viesados, podemos inferir o prêmio de risco 𝑃𝑡𝑅.
Utilizamos os dados mensais desde setembro de 2009 para realizar tal inferência. Chegamos nas estatísticas sobre a distribuição do prêmio de risco sumarizadas na Tabela 2:
Para inferir informações sobre o prêmio de risco 𝑃𝑡𝑟, usamos como hipótese que o mercado estima a inflação de forma não viesada, ou seja:
Isso em conjunto com as demais expressões já postas nos levam a próxima equação:
As estatísticas inferidas em relação a distribuição desse prêmio de risco estão sumarizadas na Tabela 3.
Note que chegamos numa inconsistência, uma vez que nessa amostra desde setembro de 2009 o prêmio realizado das taxas reais foi maior que o das taxas nominais. De fato, em 62 dos 99 dados mensais analisados, verificamos essa situação inesperada (aproximadamente 63% das vezes). Esse resultado é equivalente a dizermos que em média a NTN-B de 1 ano rendeu mais que a LTN de 1 ano. Poderia até acontecer em algumas poucas janelas curtas de tempo, mas não deveria ser o observado uma vez que a NTN-B é um título menos arriscado que a LTN.
Uma possível explicação é que nesse período em questão, por algum motivo, a estimativa de inflação do mercado foi consistentemente mais baixa que a inflação realizada. Em outras palavras, o mercado utilizou um estimador viesado da inflação.
Vimos que entre a grande maioria das vezes que o prêmio de risco das NTN-B foi maior que dos pré- fixados foi entre dezembro de 2011 e agosto de 2015. Dessa forma, vamos estimar quanto foi o viés do mercado em relação a inflação, pegando os dados da Pesquisa Focus no final de cada um desses meses, considerando a projeção de IPCA pra dali a 1 ano10 e, em seguida, comparando com o realizado 1 ano depois.
Fazendo esta análise, verificamos que nesse período em questão, em média a estimativa de mercado para a inflação 1 ano à frente foi 1.48% menor que o realizado. Inclusive, em 98% dos meses, a inflação surpreendeu para cima, sendo maior do que havia sido projetado 1 ano antes.
Essa situação anômala explica portanto a aparente inconsistência dos retornos realizados das NTN-B em relação aos títulos pré-fixados. Ambientes com inflação descontrolada como o que vivenciamos entre 2011 e 2016 trazem incertezas aos agentes econômicos e, cria disfunções como essa observada.
Kadima FIC FIM é um fundo multimercado multiestratégia, sendo o mais antigo gerido pela Kadima. Seu fundo Master tem como característica predominante possuir um portfólio diversificado de modelos matemáticos operando em um variado universo de ativos financeiros. Em 2018, o Kadima FIC FIM apresentou retorno de +11.39%, equivalente a 177% do CDI. Desde o início (11/05/2007), o Kadima FIC FIM acumula resultado de +304.87%, equivalente a 140% do CDI deste período.
Os modelos que mais contribuíram positivamente para o resultado no ano foram os seguidores de tendências aplicados no dólar e nos juros. Nos juros, a maior parte dos ganhos foram nos vencimentos mais curtos dos DIs. Os modelos event-driven aplicados às ações norte-americanas também contribuíram significativamente para nossos resultados. Por fim, o destaque negativo foi o modelo seguidor de tendência aplicado no mercado de boi em Chicago.
Ao longo de 2018, diversas pesquisas foram desenvolvidas pela nossa equipe. Novos mercados passaram a ser operados, novos modelos entraram em funcionamento e, implementamos melhorias e ajustes finos nos modelos existentes. Temos convicção de essas ações tornam nosso processo de gestão ainda mais robusto e que trarão bons resultados.
Seguimos acreditando que independentemente do que aconteça no Brasil nos próximos meses, devemos ter mais volatilidade no mundo. Nossos modelos beneficiam-se de tal cenário, uma vez que tanto operamos diversos ativos offshore, como também acreditamos que uma maior volatilidade no mundo acaba por consequência trazendo maior volatilidade para o Brasil. Assim, esta visão nos deixa bastante otimistas com as perspectivas para o fundo.
O Kadima High Vol FIM é um fundo de gestão predominantemente sistemática, podendo também se valer de operações discricionárias, quando pertinente. Seu portfólio é composto majoritariamente por parte de modelos também presentes no fundo Kadima Master FIM, porém com uma maior alavancagem. Em 2018, o Kadima High Vol FIM apresentou retorno de +16.12%, equivalente a 251% do CDI. Desde o início (23/03/2012), o Kadima High Vol FIM acumula resultado de +214.88%, equivalente a 234% do CDI deste período.
O Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP11 é um fundo de previdência multimercado que se destina a acolher recursos referentes aos planos PGBL e VGBL oriundos da Icatu Seguros, tendo como objetivo superar o CDI no longo prazo. Esse fundo aplica seus recursos no Icatu Kadima FIFE Previdência FIM CP. Este por sua vez, vale-se de uma gestão ativa quantitativa, com um portfólio diversificado de modelos matemático-estatísticos semelhante ao do Kadima Master FIM, porém, com algumas restrições e adaptações a fim de se respeitar o enquadramento exigido pela legislação vigente. Este fundo também pode realizar, de maneira oportunista, alocações e operações discricionárias em adição à gestão sistemática.
Em 2018, o fundo apresentou retorno de +7.33% equivalente a 114% do CDI. Desde o início (24/07/2013), o Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP acumula resultado de +88.10%, equivalente a 119% do CDI deste período.
O Kadima Equities FIC FIA é um fundo de ações cujo fundo Master tem como característica principal ser um conjunto de estratégias quantitativas que atuam precipuamente no mercado de ações, levando-se em consideração o objetivo de gerar uma exposição comprada. Em 2018, o Kadima Equities FIC FIA apresentou retorno de +9.17%, enquanto o Ibovespa rendeu +15.03%. Desde o início (17/12/2010), o Kadima Equities FIC FIA apresentou retorno acumulado de 35.14%, frente a 29.28% do Ibovespa para o mesmo período.
Lançamos um novo fundo chamado Kadima LT FIM no dia 02 de Janeiro de 2019. Este fundo é um multimercado para o público geral, com benchmark CDI. A proposta desse fundo é tentar capturar as grandes tendências de longo prazo que se apresentam nos mais diversos mercados, utilizando-se de modelos quantitativos para tal. Enquanto o fundo não completar 6 meses, não divulgaremos rentabilidades do mesmo, conforme exigido pela legislação vigente.
Finalmente, vale mencionar que um dos sócio-fundadores da Kadima, Sérgio Blank, voltará a residir no Brasil em Janeiro. Conforme havíamos comunicado em setembro de 2017, Sérgio passou o ano de 2018 sediado em NY. Ao longo deste ano, continuou participando ativamente das nossas atividades de pesquisa e desenvolvimento. Como uma das consequências do contato internacional, diversas novas ideias foram trazidas durante este período fora do país, tendo sido bastante proveitoso para a empresa e nossos fundos.
Kadima FIC FIM: Início do Fundo: 11/ 05/ 2007. PL Médio em 12 meses: R$ 25,335,592. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+0. Liquidação de Resgates: D+1.
Kadima II FIC FIM: Início do Fundo: 30/ 04/ 2008. PL Médio em 12 meses: R$ 191,710,549. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate sem Taxa de Saída: D+10. Cota de Resgate com Taxa de Saída: D+3. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Kadima High Vol FIC FIM: Início do Fundo: 23/ 03/ 2012. PL Médio em 12 meses: R$ 90,250,717. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidores qualificados. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate sem Taxa de Saída: D+10. Cota de Resgate com Taxa de Saída: D+3. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP: Início do Fundo: 24/ 07/ 2013. PL Médio em 12 meses: R$ 40,722,958. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Público Alvo: Aplicações de recursos através de Planos PGBL e VGBL instituídos pela ICATU SEGUROS S/ A.
Kadima Equities FIC FIA: Início do Fundo: 17/ 12/ 2010. PL Médio em 12 meses: R$ 9,446,399. Taxa de administração: 1.35%a.a. (máx. de 1.85%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o IBOVESPA. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+1. Liquidação de Resgates: D+3 da cotização.
1 – A LFT rende a taxa Selic. Contudo há gastos relacionados com a compra desse título. Por exemplo, no tesouro direto, a CBLC cobra 0.25% ao ano sobre os recursos aplicados. Além disso, apesar de atualmente a maioria das corretoras e bancos não cobrarem mais taxa de custódia do tesouro direto, no passado a realidade era outra. Hoje a taxa CBLC ainda é cobrada. Dessa forma, o que sobra ao investidor é aproximadamente o CDI (que é ligeiramente abaixo da SELIC).
2 – Em diversas outras cartas demonstramos que nossos resultados são coerentes com esta hipótese de Sharpe de 1 e volatilidade de 5%.
3 – O Kadima FIC FIM iniciou-se em 11 de maio de 2007.
4 – DAMODARAN, Aswath. Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications – The 2018 Edition. 14 de Março de 2018. Disponível em: https://ssrn.com/abstract=3140837 no dia 02 de janeiro de 2019 às 09h53.
5 – Apesar desse valor não estar na Tabela 1, fizemos as contas correspondentes com volatilidade de 23% e índice de Sharpe de 0.4
6 – NTN-B
7 – LTN e NTN-F
8 – LFT
9 – No Bloomberg os índices com duration de 1 ano de NTN-B e de pré-fixados estão disponíveis com os respectivos tickers BZAA1 Index e BZAD1Y Index.
10 – Utilizamos a média do indicador de inflação acumulada para os próximos 12 meses, IPCA, da pesquisa Focus, disponível no site do Banco Central do Brasil: www.bcb.gov.br