Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos uma situação-problema em que eles precisarão identificar valores para os comprimentos dos lados do triângulo, mantendo a proporcionalidade com os comprimentos fornecidos. Os alunos poderão apresentar respostas como 5m, 5m e 9m para os lados do triângulo da maquete, por exemplo, dividindo os valores reais por 2, que são proporcionais, mas são grandes para a construção com palitos. Nesse caso, pergunte sobre como encontrar valores proporcionais menores. Anote as respostas dos alunos no quadro e pergunte qual o comprimento total dos palitos, necessário para montar a miniatura do telhado, para cada opção de medidas escolhidas para os lados. Questione também se o comprimento dos lados do triângulo e o comprimento total necessário para montar o telhado são grandezas diretamente proporcionais.
Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que o perímetro e os comprimentos dos lados dos triângulos da situação-problema são grandezas diretamente proporcionais.
Um triângulo de lados de comprimento 5m, 5m e 10m, por exemplo, tem medidas proporcionais aos triângulos dessa situação-problema? Por quê?
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e, usando o software GeoGebra, façam as medidas e construções sugeridas nos slides 9 e 10. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 11 e a seguir do slide 12. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Link da atividade no GeoGebra: https://ggbm.at/jpjPHYzp
Após acessar o link, para manipular o arquivo, escolha no Menu lateral direito a opção "Abrir com GeoGebra APP" para utilizar o programa via Internet, ou a opção "Baixar" caso tenha o programa GeoGebra instalado no computador.
Observação: Se não for possível usar o GeoGebra, imprima as figuras dos triângulos para os alunos. Peça que desenhem outros triângulos e calculem os perímetros de todos eles. Em seguida, solicite que anotem a medida do lado e do perímetro de cada um deles e respondam as perguntas da atividade. Logo após, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais e identifiquem a constante de proporcionalidade.
Como podemos saber se a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais?
Que cálculo devemos fazer para determinar o perímetro de um triângulo equilátero?
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de verificar se duas grandezas são diretamente proporcionais.
Observando os valores obtidos calculando a razão entre as medidas dos lados de dois triângulos equiláteros e a razão entre os perímetros desses mesmos triângulos, o que podemos concluir?
Sabendo a medida do lado de um triângulo equilátero, como podemos calcular o seu perímetro?
Orientações: Destaque para os estudantes a igualdade das razões entre os valores das grandezas e o significado da constante de proporcionalidade.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da proporcionalidade direta e da constante de proporcionalidade.
Que cálculo devemos fazer para determinar a quantidade de arame necessária para cercar cada terreno?
Como podemos saber se a medida do lado do terreno e a quantidade de arame são grandezas diretamente proporcionais?