Natan Aires Rios
2 GEOMETRIA DE VIAS Elementos geométricos de uma estrada (Fonte: PONTES FILHO, 1998)
3 1. INTRODUÇÃO: Após traçados o perfil longitudinal e transversal, já se dispõe de dados necessários para uma verificação da viabilidade da locação do greide de cada traçado através dos cálculos de movimento de terra. No cálculo de volumes é necessário conhecer-se a largura (L) da plataforma do greide de regularização (pista de terraplanagem) e as inclinações dos taludes. A inclinação dos taludes de corte e aterro varia conforme o tipo de solo encontrado. O principal objetivo do projetista de estradas é o de efetuar o menor movimento de terra possível, cumprindo, logicamente, as normas de um traçado racional.
4 O perfil longitudinal (greide) gera, portanto, volumes a escavar (cortes) e volumes a aterrar (aterros). No projeto do greide procura-se um perfil longitudinal que proporcione boas compensações entre cortes e aterros, e também distâncias de transportes tão reduzidas quanto possível. O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo total da estrada, sendo, portanto um item importante a ser analisado. Nos locais onde os materiais de corte tiverem condições de serem usados nos aterros, o equilíbrio entre volumes de cortes e aterros, minimizando empréstimos e/ou bota-foras, acarreta em menores custos de terraplanagem. 2. CÁLCULO DOS VOLUMES: O método usual consiste em considerar o volume como proveniente de uma série de prismóides (sólidos geométricos limitados nos extremos por faces paralelas e lateralmente por superfícies planas). No campo, (FIGURA 6.1) as faces paralelas correspondem às seções transversais externas, e as superfícies planas laterais correspondem à plataforma da estrada, os taludes e a superfície do terreno natural.
5 Uma fórmula aproximada comumente utilizada para o cálculo dos volumes dos prismóides é a chamada fórmula das áreas médias :
6 ÁREA DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: As áreas das secções transversais podem ser calculadas de diferentes maneiras, dependendo da topografia do terreno e do grau de precisão exigido. Entre os vários métodos, os mais usados são o seguinte: Método analítico para o cálculo da área das seções: cálculo pelas coordenadas de seus vértices; Planímetros: são instrumentos que servem para medir a área de uma figura; Seção mista: quando a seção é mista, isto é, com áreas de corte e aterro, o processo mais prático para o cálculo das áreas baseia-se na divisão de seção em figuras geométricas conhecidas, tais como triângulos e trapézios. Processo Simplificado: admite o terreno natural em nível. É um método usado apenas para estimativa dos volumes, portanto, apenas nos anteprojetos.
7 3. PROCESSO SIMPLIFICADO: Embora o processo simplificado leve a erros por admitir o terreno em nível, é um processo usado pois nos permite avaliar com rapidez os volumes de terraplanagem. Desenvolvendo, temos:
10 4. NOTA DE TERRAPLANAGEM: 1º Exemplo:
11 2º Exemplo: TERRAPLANAGEM
13 A caderneta que nos fornece as notas de serviço, isto é, a indicação de quanto devemos escavar ou aterrar em cada estaca. As cotas do terreno são obtidas da caderneta de nivelamento. As cotas do greide são obtidas do projeto, através de cálculo analítico. Após o cálculo das alturas de corte e aterro, utilizando as fórmulas simplificadas apresentadas pelo processo simplificado obtemos as áreas das seções que serão utilizadas para o cálculo dos volumes de corte ou aterro. 5. CÁLCULO DOS VOLUMES PROPRIAMENTE DITO: Os volumes são calculados associando-se a um prisma, o volume entre duas seções consecutivas. Esse volume chama-se VOLUME DO INTERPERFIL (Vi). Após o cálculo dos volumes parciais (Vi), obtém-se o volume total através da somatória dos volumes parciais.
14 5. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO: Após a conclusão do projeto em planta e perfil, que deve ter sido elaborado de modo a ter-se o mínimo possível de movimento de terra, passamos então ao estudo da distribuição mais conveniente dos volumes escavados. PRINCÍPIOS DO DIAGRAMA DE MASSAS: Uma forma de bem assimilar o funcionamento do diagrama antes de aplicálo, é através de princípios que o regem. a) Primeiro princípio (da construção do diagrama): A linha do diagrama sobe nos trechos de corte e desce nos aterros; portanto passa por máximos relativos na passagem de corte para aterro e por mínimos relativos na passagem de aterro para corte. Tanto os máximos como os mínimos são relativos e não há necessidade de termos os absolutos, porque os transportes serão feitos em trechos curtos.
15 b) Segundo princípio (da linha de distribuição): Quando traçamos um alinha paralela à linha de construção cortando a linha do diagrama, ficam determinados volumes iguais de corte e de aterro. Esta linha chama-se linha de distribuição. c) Terceiro princípio (dos empréstimos e bota-foras): Quando duas linhas de distribuição sucessivas fazem um degrau para baixo, temos a necessidade de um empréstimo ; quando o degrau é para cima temos um bota-fora. Empréstimos acontece quando falta terra e temos necessidade de tirá-la das partes laterais para a plataforma. bota-fora é quando sobra terra na plataforma e necessitamos jogá-la nas laterais.
16 d) Quarto princípio: Quando a linha do diagrama está acima da linha de distribuição, o transporte da terra é para frente; quando está abaixo da linha de distribuição, o transporte da terra é para trás. e) Quinto princípio: Em cada ponto do diagrama, a leitura da vertical (ordenada) nos fornece o valor dos volumes acumulados até esse ponto. f) Sexto princípio: A área limitada pelo diagrama e a horizontal qualquer dá o momento de transporte entre o corte e o aterro que se compensam.
17 EXECUÇÃO DO DIAGRAMA DE MASSAS OU DE BRUCKNER: O diagrama de massas também é conhecido como diagrama de Bruckner, seu criador. É utilizado para planejar o transporte de terra entre cortes e aterros, bom como calcular suas quantidades para efeito de valores, objetivando o estudo da distribuição de terras de modo a ter-se o transporte mais econômico. Desenhando o perfil (terreno e greide), calculam-se os volumes de corte (C1, C2,...Cn) e aterros (A1, A2,...An), considerando que os aterros ao serem compactados aumentam de volume. Para possibilitar a comparação entre volumes de corte e aterro, é necessário o uso de um fator de conversão de volumes. Dá-se o nome de fator de homogeinização (Fh) à relação entre o volume de material no corte de origem, e o volume de aterro compactado resultante. O coeficiente de acréscimo de volume dos aterros é calculado como: O fator de homogeneização é aplicado sobre os volumes de aterro, como um multiplicador.
20 Com os volumes acumulados construí-se o DIAGRAMA DE BRUCKNER, sobre o mesmo perfil da prancha de projeto, escolhendo-se uma horizontal de referência e sobre ele marcando-se os volumes acumulados (vertical) relacionados às estacas. A escala vertical do diagrama usada geralmente é 1 : m³ (1cm = 1.000m³) Para levar a terra do corte para o aterro, algumas viagens são curtas e outras longas. Precisamos procurar a distância média, obtido pelo diagrama de massas. Multiplicando o volume de corte pela distância média de transporte obtemos o momento de transporte. Portanto: Após a determinação do volume total, podemos calcular a distância média do transporte no trecho analisado, portanto:
22 TRABALHO 1. Calcular o Momento de Transporte e o custo do serviço de terraplanagem para o trecho abaixo, sabendo-se que: Distância do bota fora = 0,3Km; Custo de escavação = R$ 1,50/m³ Custo de transporte = R$ 0,75/m³.Km Custo da compactação = R$ 0,65/m³ Largura da plataforma = 14,00 m Taludes = 1 : 1 Coeficiente de redução = 1,2 DATA ENTREGA: DIA DA 1ª PROVA.
1 Notas de aulas de Estradas (parte 11) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Noções de terraplenagem Conteúdo da parte 11 1 Introdução 2 Cálculo dos volumes 3 Cálculo das áreas das seções transversais 4