pdfpsiu.html
"Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora?
Isso depende bastante de até onde você quer chegar."
Através dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão das leis que regem a Natureza e o Universo.
Os tópicos introdutórios que apresentamos neste livro originam-se, inicialmente, dos problemas práticos que surgiram no dia a dia e que continuaram impulsionados pela curiosidade humana de entender e explicar os fenômenos que regem a Natureza.
Historicamente, o Cálculo Diferencial e Integral de uma variável estuda dois tipos de problemas: os associados à noção de derivada, antigamente chamados de tangências e os problemas de integração, antigamente chamados de quadraturas. Os relativos à derivação envolvem variação ou mudanças como, por exemplo, a extensão de uma epidemia, os comportamentos econômicos ou a propagação de poluentes na atmosfera, dentre outros. Como exemplos de problemas relacionados à integração destacam-se o cálculo de áreas de regiões delimitadas por curvas, do volume de sólidos e do trabalho realizado por uma partícula.
Grande parte do Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido no século XVIII por Isaac Newton para estudar problemas de Física e Astronomia. Aproximadamente na mesma época, Gottfried Wilhelm Leibniz, independentemente de Newton, também desenvolveu considerável parte do assunto. Devemos a Newton e Leibniz o estabelecimento da estreita relação entre derivada e integral por meio de um teorema fundamental. As notações sugeridas por Leibniz são as universalmente usadas.
O principal objetivo do livro foi apresentar os primeiros passos do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável com simplicidade, através de exemplos, mas sem descuidar do aspecto formal da disciplina, dando ênfase `a interpretação geométrica e intuitiva dos conteúdos.
O livro inclui a maioria da teoria básica, assim como exemplos aplicados e problemas. As provas muito técnicas ou os teoremas mais sofisticados que não foram provados no apêndice, foram ilustrados através de exemplos, aplicações e indicações bibliográficas adequadas e estão incluídos como referência ou leitura adicional para os leitores interessados.
Não podemos deixar de recomendar aos alunos a utilização criteriosa dos
softwares de Cálculo existentes no mercado, pois eles são um complemento útil no aprendizado da disciplina.