A interpretação de Jair ganhou dimensão que ressoa até hoje principalmente com a canção "Disparada", de Geraldo Vandré e Théo de Barros. A canção sertaneja foi sensação no Festival da Música em 1966, principalmente pelo fato de Jair ter ficado conhecido como um artista do samba. "Disparada" acabou empatada com "A Banda", de Chico Buarque.Jair realizou turnês pela Europa, Estados Unidos e Japão. Em 1971, gravou o samba-enredo "Festa para um Rei Negro", da Acadêmicos do Salgueiro.
Em julho do ano passado, Rodrigues se viu envolvido em uma polêmica após aparecer em Brasília ao lado de artistas que se declaravam contrários à aprovação de um projeto de lei que criou regras mais rígidas para o funcionamento do Ecad (Escritório Central de Arrecadação e Distribuição). Posteriormente, o cantor negou ao UOL que estivesse do lado do Ecad: "Eu não represento o Ecad e o Ecad não me representa", disse.
O último trabalho, o disco duplo "Samba Mesmo", é uma homenagem do cantor ao samba e à seresta, e foi lançado em fevereiro.