Carta 09/2018 – Kadima Asset Management
Carta 09/2018
OPERANDO COTAS DE FUNDOS
Existe uma prática relativamente comum entre investidores de fundos de tentar acertar o melhor momento para investir ou resgatar. Decidimos então fazer um estudo para analisar o efeito desta prática.
Analisamos os fundos multimercados brasileiros no período de 11/maio/2007 (data de início do Kadima FIC FIM) a 31/agosto/2018. Aplicamos alguns filtros para selecionar os fundos que compõem esse estudo:
Fundos classificados como multimercados, exceto multimercados de capital protegido;
Tanto fundos ativos como inativos;
Público alvo é público em geral;
Benchmark CDI;
O fundo precisa ter existido por no mínimo 3 anos (756 saques) nessa janela de tempo;
Excluímos fundos de crédito privado;
Taxa máxima de administração deve ser maior que 0.8%/ano;
Excluímos fundos exclusivos e restritos;
Tributação perseguida de longo prazo;
Volatilidade do fundo no seu histórico inteiro deve ter sido entre 1% e 30% ao ano;
O patrimônio médio do fundo no seu histórico inteiro deve ter sido de pelo menos R$10 milhões;
Excluímos fundos master (de estrutura master/feeder)
Deste filtro, chegamos a um total de 583 fundos. Para cada um deles pegamos o histórico diário de cotas, patrimônio e aplicações líquidas (aplicações menos resgates totais).
Para cada um dos 583 fundos calculamos a rentabilidade anualizada no período (a qual chamamos de TIR do fundo2) e comparamos com a taxa interna de retorno que efetivamente os investidores tiveram (TIR do investidor3).
Para o cálculo da TIR do investidor, construímos um fluxo de caixa no qual:
O primeiro elemento era dado pelo patrimônio inicial do fundo (com sinal negativo);
Os elementos no meio do fluxo de caixa eram dados pelas aplicações líquidas com sinal invertido (aplicação é negativa e resgate é positivo) e;
O último elemento do fluxo de caixa é o patrimônio final do fundo menos a aplicação líquidanesse dia.
A Figura 1 ilustra esse fluxo de caixa:
Em seguida, após calcular a TIR do investidor em cada um dos fundos, calculamos o quanto esse market timing dos investidores gerou de resultado extra em relação ao investidor ter aplicado no início do período e segurado até o final. Utilizamos a seguinte fórmula para isso:
A distribuição dos resultados estão representados no Tabela 1. Note que em poucos casos as aplicações e resgates conseguiram adicionar valor para o investidor.
A Tabela 2 resume algumas das estatísticas referentes a essa amostra. Note que realizamos um teste de hipóteses para verificar a significância desse resultado. De fato, há evidências para inferirmos que o market timing de fundos é prejudicial ao investidor.
Analisando os casos mais extremos, onde o investidor mais gerou valor ou mais destruiu valor com o market timing, percebemos 2 padrões:
Os casos onde mais foi gerado valor (isto é, com maiores alfas) foram em fundos cujo processo de encerramento foi demorado e, a grande maioria do patrimônio foi resgatada antes.
Os casos onde mais houve destruição de valores (isto é, com alfas mais negativos) foram em fundos que foram bastantes ganhadores no longo prazo, mas após um drawdown sofreram resgates grandes. Dessa forma, o investidor acabou não aproveitando tanto a recuperação após a queda.
Por fim, decidimos analisar o efeito total das aplicações e resgates levando-se em conta os patrimônios de cada fundo. Para isso montamos um fluxo de caixa que consolida o fluxo de caixa de cada um dos 583 fundos analisados. Desse novo fluxo calculamos uma TIR global dos investidores.
O benchmark escolhido para esse caso foi feito da seguinte forma:
• Para cada um dos 583 fundos, calculamos o patrimônio médio que o mesmo teve durante o período da análise em que ele existiu;
• Em seguida fizemos um novo fluxo de caixa que equivalia a uma aplicação desse valor de patrimônio médio, na primeira cota disponível do fundo e, segurando até o final. Desse fluxo, calculamos uma TIR asset weighted dos fundos.
Essa última análise apresentou um resultado ainda mais forte: enquanto a TIR asset weighted dos fundos foi de 12.41% ao ano, a TIR global dos investidores foi de apenas 10.99% ao ano. Isso significa um α de -1.26% ao ano5.
A explicação desse resultado é que muitas vezes alguns fundos passam por períodos de resultados acima das suas médias históricas e, isso acaba atraindo um volume grande de captação. Após essa captação, os resultados ficam próximos das suas médias históricas. Além disso, há diversos casos que fundos com patrimônios grandes sofrem drawdowns e, em seguida, passam por grandes resgates.
Uma observação relevante aqui é que uma TIR equal weighted dos fundos6 seria significativamente mais baixa (em torno de 10.68%), o que mostra que os investidores de maneira geral realmente consegue escolher bons fundos, já que alocaram mais dinheiro neles. Contudo, tentar acertar o timing e migrar de um fundo para outro por conta de resultados de curto prazo é uma prática que reduz os ganhos do investidor.
A conclusão desse estudo é que para decidir alocar ou resgatar de um fundo faz muito mais sentido analisar fatores como qualidade da equipe de gestão, continuidade dos negócios, processos de investimentos e controles de risco, do que se deixar influenciar por resultados de curto prazo. Um portfólio realmente diversificado pode ajudar o investidor a ter a frieza para tomar as decisões mais racionais (menor chance de resgatar em um vale, uma vez que há chances dos demais produtos estarem compensando esta perda). Neste sentido, os fundos multimercados da Kadima podem desempenhar um papel interessante de diversificação, pois possuem correlação muito baixa com todos os demais fundos da indústria7.
ANALISANDO O MÁXIMO DRAWDOWN
Nesta seção da carta, faremos um estudo sobre uma estatística que muitas vezes é renegada pelos investidores, mas que julgamos trazer informações importantíssimas sobre o risco de investimentos. O máximo drawdown(MDD) mede a maior distância entre picos e vales do preço de um determinado ativo financeiro.
Nesse estudo, o 𝑀𝐷𝐷 no momento T é definido pela equação abaixo, onde 𝑆𝑥 é a cota do fundo no momento x:
Uma interpretação possível do MDD é que ele representa a maior perda histórica possível para um cliente tendo aplicado em um pico da cota e resgatado em um vale. Ela é uma estatística que representa uma medida de risco, a qual acaba contemplando cenários de stress que, por exemplo, a volatilidade não contempla. Na Kadima, costumamos dar bastante atenção para esta medida de risco.
Para nossa análise considere que a cota dos fundos sigam um processo estocástico determinado pela expressão abaixo:
Nessa expressão estamos dizendo basicamente que o fundo ganha de um dia para o outro o CDI (𝐶𝐷𝐼𝑡), paga a taxa de administração (𝐴𝐷𝑀𝑡), ganha um retorno médio (𝜇, o qual depende do seu índice de Sharpe esperado e da sua volatilidade esperada) e tem um elemento que traz volatilidade pra sua cota (𝜖𝑡 ).
Considerando um fundo que possui índice de Sharpe esperado de 1, a Figura 2 mostra como a mediana do MDD se altera para diferentes valores de volatilidade numa janela de 3 anos8. Além disso, o envelope no gráfico dessa figura mostra o intervalo de confiança de 90% do MDD.
Por exemplo, considerando-se o universo de fundos com capacidade de gerar um índice de Sharpe de 1 no longo prazo, com volatilidade de 5%, durante os últimos 3 anos em 95% dos casos deveriam ter MDD inferior a 5.13%, em 50% do casos inferior a 3.14% e, em apenas 5% dos casos, inferior a 2.14%.
Comparando esses números com os fundos que apresentaram volatilidade entre 4% e 6% nos últimos 3 anos9, temos que apenas 5% dos fundos apresentaram um MDD inferior a 3.04%, 50% inferior a 3.56% e 95% inferior a 6.98%. Note que esses valores são superiores aos esperados pelo modelo descrito anteriormente. Atribuímos isso ao fato de que a maioria dos fundos não possuem um índice de Sharpe de 1. A Figura 3 mostra a evolução da mediana (e intervalo de 90% de confiança) para uma janela de 3 anos, para fundos com volatilidade de 5%, em função do Índice de Sharpe. Se o fundo tiver capacidade de gerar, por exemplo, um Índice de Sharpe de 0.5 ao invés de 1, a mediana do MDD sobe de 3.14% para 3.50%.
Finalmente, é importante notar que, quão mais longínquo for o histórico do fundo, maior é o máximo drawdown esperado. O gráfico da Figura 4 representa justamente para um fundo com capacidade de entregar um Índice de Sharpe de 1 e volatilidade de 5%, a evolução da mediana e do intervalo de 90% de confiança do MDD. Conforme descrito em alguns artigos acadêmicos10, para Índice de Sharpe de 1, o esperado é que o MDD cresça em função do logaritmo do tempo. O Kadima FIC FIM (que iniciou em 11/05/2007) até hoje teve um MDD de 4.20%, que está dentro do intervalo de confiança representado no gráfico (o qual seria entre 3.07% e 6.15%).
Sabemos que as explicações acima podem parecer um pouco técnicas demais. Contudo achamos importante detalhar o estudo, para que o investidor entenda quais fatores poderiam influenciar suas perdas nos piores casos. Resumindo, encontramos 3 fatores que explicam:
• Quanto maior a volatilidade do fundo, maior a perda que o investidor poderá sofrer numa janela de tempo fixa. A volatilidade maior significa que o gestor faz apostas maiores e, quando erra, o investidor acabará tomando um susto maior (Figura 2);
• Quanto maior a habilidade do gestor do fundo, menor a perda que o investidor poderá sofrer numa janela de tempo fixa. Ou seja, um gestor com maior habilidade vai fazê-lo passar por menos sustos (Figura 3);
• Quanto mais tempo o investidor tenha o investimento, maior a chance de em algum momento ele sofrer uma perda. Em outras palavras, mantendo-se o investimento por mais tempo, em algum momento passará por um susto maior (Figura 4).
Esperamos que esses gráficos mostrados nesta seção sejam úteis para os investidores estimarem as perdas que eventualmente podem sofrer quando fazem um investimento. Por mais que um investimento seja feito com intuito de ganhar, é prudente sempre considerar a hipótese de estar errado e o que aconteceria nesse cenário.
Kadima FIC FIM é um fundo multimercado multiestratégia, sendo o mais antigo gerido pela Kadima. Seu fundo Master tem como característica predominante possuir um portfólio diversificado de modelos matemáticos operando em um variado universo de ativos financeiros. Até setembro de 2018, o Kadima FIC FIM apresentou retorno de +8.45%, equivalente a 176% do CDI. Desde o início (11/05/2007), o Kadima FIC FIM acumula resultado de +294.19%, equivalente a 138% do CDI deste período.
O modelo que mais contribuiu para o resultado no trimestre foi o seguidor de tendências aplicado no dólar, seguido pelo mesmo modelo aplicado nos juros.
Ao longo dos últimos meses fizemos diversas pesquisas que acreditamos que contribuirão ainda mais para os resultados dos nossos fundos no longo prazo. Dois dos principais pilares da gestão quantitativa são o aprimoramento de estratégias existentes e a busca por novos modelos matemáticos. Neste trimestre que passou, conseguimos implementações em ambas as frentes: encontramos alguns ajustes finos que tendem a ajudar nosso modelo seguidor de tendência no longo prazo, bem como desenvolvemos um novo algoritmo que busca capturar ineficiências que não eram exploradas antes.
Acreditamos que o cenário de maior volatilidade que observou-se nos últimos meses tende a perpetuar- se no futuro, muito influenciado pelo cenário externo. Vislumbramos isto independentemente do evento de curto prazo que está impulsionando ainda mais os movimentos de mercado (eleições). Assim, esta visão nos deixa bastante otimistas com as perspectivas para o fundo.
O Kadima High Vol FIM é um fundo de gestão predominantemente sistemática, podendo também se valer de operações discricionárias, quando pertinente. Seu portfólio é composto majoritariamente por parte de modelos também presentes no fundo Kadima Master FIM, porém com uma maior alavancagem. Até setembro de 2018, o Kadima High Vol FIM apresentou retorno de +11.34%, equivalente a 236% do CDI. Desde o início (23/03/2012), o Kadima High Vol FIM acumula resultado de +201.90%, equivalente a 227% do CDI deste período.
O Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP11 é um fundo de previdência multimercado que se destina a acolher recursos referentes aos planos PGBL e VGBL oriundos da Icatu Seguros, tendo como objetivo superar o CDI no longo prazo. Para tal, vale-se de uma gestão ativa quantitativa, com um portfólio diversificado de modelos matemático-estatísticos semelhante ao do Kadima Master FIM, porém, com algumas restrições e adaptações a fim de se respeitar o enquadramento exigido pela legislação vigente. Este fundo também pode realizar, de maneira oportunista, alocações e operações discricionárias em adição à gestão sistemática.
Este fundo, no fechamento de setembro, passou por um processo de masterização. Isto é, o que antes era um fundo multimercado passou a ser uma estrutura em que os clientes através da seguradora aplicam em um fundo de cotas (feeder). Este, por sua vez, aplica quase a totalidade de seus recursos no fundo Master, o qual realiza as operações no mercado. Tal mudança possibilita que, além dos nossos clientes atuais, outros que tenham seus recursos em previdências exclusivas também consigam fazer alocações nesta estratégia.
Até setembro de 2018, o fundo apresentou retorno de +1.10%. Desde o início (24/07/2013), o Icatu SEG Kadima CP FIM Previdência acumula resultado de +77.18%, equivalente a 108% do CDI deste período.
Conforme explicamos na última carta, este fundo contém diferenças em relação ao Kadima FIC FIM, principalmente por conta de restrições que a legislação de previdência impõe. Essas restrições limitam, por exemplo, as posições que o fundo pode assumir no dólar. Dito isto, é nosso trabalho procurar oportunidades de acordo com o que é permitido pela legislação. Em setembro introduzimos um modelo seguidor de tendência de longo prazo nos títulos públicos. Também fizemos uma extensa revisão dos modelos que operam o futuro de índice Bovespa. Acreditamos que estes e outros aperfeiçoamentos que vêm sendo realizados nas estratégias que o fundo utiliza poderão contribuir de forma significativa para os resultados futuros.
Neste sentido, entendemos que, a despeito do resultado que o fundo apresentou neste ano até agora, os investimentos no mesmo devem sempre ser enxergados como de longo prazo. Também acreditamos que a abordagem adotada, em conjunto com os aperfeiçoamentos constantes que vêm sendo introduzidos, fazem bastante sentido para um fundo de previdência e que o cenário daqui para frente deve ser mais favorável a este produto que o até agora realizado.
O Kadima Equities FIC FIA é um fundo de ações cujo fundo Master tem como característica principal ser um conjunto de estratégias quantitativas que atuam precipuamente no mercado de ações, levando-se em consideração o objetivo de gerar uma exposição comprada. Até setembro de 2018, o Kadima Equities FIC FIA apresentou retorno de -4.60%, enquanto o Ibovespa rendeu +3.85%. Desde o início (17/12/2010), o Kadima Equities FIC FIA apresentou retorno acumulado de 18.09%, frente a 16.71% do Ibovespa para o mesmo período.
Como de costume, utilizamos esse espaço da nossa carta para fazer comunicações que julgamos relevantes.
Ao longo das próximas semanas devemos lançar um novo fundo chamado Kadima Long Short Plus FIA. Será um fundo Long-Short, com benchmark CDI, destinado a investidores qualificados. Suas operações devem ser compostas não somente por estratégias Long-Short, mas também por outros modelos matemáticos-estatísticos já desenvolvidos pela gestora a fim de otimizar seu portfólio. Como imposto pela legislação, só passaremos a divulgar a rentabilidade do mesmo após 6 meses de histórico.
Kadima FIC FIM: Início do Fundo: 11/ 05/ 2007. PL Médio em 12 meses: R$ 26,731,810. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+0. Liquidação de Resgates: D+1.
Kadima II FIC FIM: Início do Fundo: 30/ 04/ 2008. PL Médio em 12 meses: R$ 141,663,406. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate sem Taxa de Saída: D+10. Cota de Resgate com Taxa de Saída: D+3. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Kadima High Vol FIC FIM: Início do Fundo: 23/ 03/ 2012. PL Médio em 12 meses: R$ 71,482,798. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidores qualificados. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate sem Taxa de Saída: D+10. Cota de Resgate com Taxa de Saída: D+3. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP: Início do Fundo: 24/ 07/ 2013. PL Médio em 12 meses: R$ 38,964,233. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2.5%a.a.). Público Alvo: Aplicações de recursos através de Planos PGBL e VGBL instituídos pela ICATU SEGUROS S/ A.
Kadima Equities FIC FIA: Início do Fundo: 17/ 12/ 2010. PL Médio em 12 meses: R$ 9,472,602. Taxa de administração: 1.35%a.a. (máx. de 1.85%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o IBOVESPA. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+1. Liquidação de Resgates: D+3 da cotização.
1 – Market Timing diz respeito a tentar acertar o melhor momento de comprar ou vender um ativo, quando já se decidiu fazê- lo.
2 – A TIR do fundo será expressa em percentual, anualizado em base 252. Corresponde à taxa interna de retorno de quem aplicou apenas no início e segurou por todo o tempo o fundo, sem resgates.
3 – A TIR do investidor será a taxa expressa em percentual anualizada em base 252, que zera o valor presente líquido do fluxo de caixa descrito.
4 – Isso significa que rejeitamos a hipótese nula de que o alfa gerado pelo investidor é zero, a favor da hipótese alternativa de que operar a cota destrói valor, para um nível de significância de 0.01%.
5 – 1.12408091508934106/1.1099049946949687-1=-0.012611120964762468
6 – Ou seja: uma TIR considerando-se que aplicou o mesmo valor em todos os fundos.
7 – Para maiores detalhes sobre isso, ver o Kadima White Paper – Volume 1, disponível no nosso site.
8 – Consideramos os 3 anos findos em Agosto de 2018. Além disso, consideramos uma taxa de administração de 2% ao ano.
9 – Aplicamos esse filtro nos fundos descritos na seção anterior dessa carta.
10 – Exemplo: Casati, Alessandro and Tabachnik, Serge, The Statistical Properties of the Maximum Drawdown in Financial Time Series (August 20, 2012). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2049584 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2049584
11 – O Icatu Seg Kadima FIM CP Previdencia foi transformado em Icatu Kadima FIE Previdencia FIC FIM CP em 28/09/2018. As rentabilidades e estatísticas divulgadas do Icatu Kadima FIE Previdencia FIC FIM CP incluem o período desde sua criação como Icatu Seg Kadima FIM CP Previdencia em 24/07/2013, uma vez que não houve mudança na política de investimento, senão pelo fato de que esta passou a ser executada através do ICATU KADIMA FIFE PREV FIM, fundo no qual o Icatu Kadima FIE Previdencia FIC FIM CP está obrigado a aplicar no mínimo 95% do seu PL.