Portal da Obmep - Estatística Básica I
Matemática Financeira e Porcentagem.
1) Matemática Financeira
Estatística Básica: O início
Na aula inicial do módulo, apresentamos a Estatística como a ciência que fornece ferramentas para obtenção, organização e análise de dados. Apresentamos os conceitos iniciais (população, amostra e variável) através de exemplos.
Continuamos com a apresentação dos conceitos básicos atráves de exemplos. São introduzidos aqui os conceitos de ROL, amplitude, classe e frequência. Atenção especial para a tabela de frequências (relativa, absoluta,...).
Mostramos nesta aula como uma mesma informação pode ser fornecida de diversas formas. Apresentamos algumas das representações gráficas mais comuns: Gráfico de Barras, Gráfico de Segmentos e Gráfico de Setores.
O Gráfico de Setores
Neste vídeo, uma atenção especial é dada ao conhecido e bastante utilizado Gráfico de Setores. Construímos o Gráfico de Setores de uma eleição considerando todos os votos e considerando apenas os votos válidos. Os dois casos fornecem informações de qualidade diferentes.
Estatística Básica: O início - 01
Estatística Básica: O início - 02
Estatística Básica: O início - 03
Esse primeiro material de Estatística introduz e exemplifica os conceitos básicos necessários à apresentação dos tópicos posteriores
Apresentamos a nossa primeira medida de posição, conceito largamente presente no nosso cotidiano: a Média Aritmética.
A Média Aritmética Ponderada
Apresentamos o conceito de Média Aritmética Ponderada, uma pequena variação da Média Aritmética.
Seguimos a apresentação das Medidas de Posição mais comuns. Aqui aprendemos o conceito de Mediana e o de Moda.
Exercício de Medida de Posição
Hora da prática! Resolvemos um exercício que põe à prova nosso entendimento das Medidas de Posição aprendidas.
Medidas de Posição - 01
Medidas de Posição - 02
Medidas de Posição - 03
Estudamos os conceitos estatísticos de média, mediana e moda, os quais são ilustrados por meio de vários exemplos
Amplitude e Distância Interquartil
Mostramos 3 amostras "bem" diferentes com exatamente a mesma moda, mediana e média. Evidenciando, que as medidas de posição não são suficientes para um entendimento completo dos dados. Introduzimos, então, nossas primeiras medidas de dispersão: Amplitude e Distância Interquartil.
Mais uma medida de dispersão para enriquecer nosso ferramental: o Desvio Médio.
As medidas de dispersão mais utilizadas na estatística são apresentadas: Variância e Desvio Padrão.
Mais exercícios para fixar os conceitos adquiridos!
Medidas de Dispersão - 01
Medidas de Dispersão - 02
Medidas de Dispersão - 03
Apresentamos aqui as medidas de dispersão estatística mais simples, quais sejam, a amplitude, a distância interquartil, o desvio-médio, a variância e o desvio-padrão
As diferentes Médias
A Média Geométrica
Um novo conceito de média é apresentado: a Média Geométrica. É estabelecida uma relação entre a Média Aritmética e a Geométrica de dois números.
Exercícios de Média Geométrica
São resolvidos dois exercícios com o objetivo de fixar a nova média aprendida.
A Média Harmônica
Nesta aula a Média Harmônica é introduzida através de um exemplo.
Desigualdade entre as médias
Já sabemos que a Média Aritmética é sempre "maior" do que ou "igual" a Média Geométrica. Nesta aula envolvemos a Média Harmônica nesta história.
A Média Quadrática
Mais um importante conceito de média.
Desigualdade entre as médias: Incluindo a Média Quadrática
Defina a Média Quadrática, e a hora de relacioná-la com as outras.
Exercícios envolvendo a desigualdade entre médias
Hora de aplicar nossas desigualdades entre as médias!
As diferentes Médias - 01
As diferentes Médias - 02
As diferentes Médias - 03
Pausamos a discussão de Estatística propriamente dita para introduzir algumas médias para conjuntos finitos de reais. Discutimos também algumas desigualdades envolvendo tais médias, as quais serão aplicadas à Estatística na próxima aula
Média Quadrática e as Medidas de Dispersão
Neste vídeo, estabelecemos relações entre medidas de posição e medidas de dispersão.
Gráfico Boxplot
Mostramos uma forma gráfica, mais rica que as usuais, de apresentar os dados. Ela contém, visualmente, informações de dispersão e discrepâncias.
Nessa última aula, discutimos algumas interpretações estatísticas das médias apresentadas na aula anterior, bem como introduzimos gráficos boxplot como uma maneira eficiente de representar um conjunto de dados