Volume do Paralelepípedo, do Cubo e do Cone - Brasil Escola
O cálculo do volume de cada sólido possui suas particularidades, assim como ocorre no cálculo do volume do Paralelepípedo, do Cubo e do Cone.
Aprenda a calcular o volume do paralelepípedo retangular, do cubo e do cone circular reto
Quando falamos sobre volume de um sólido, estamos nos referindo à capacidade desse sólido. Veremos a seguir como calcular o volume do paralelepípedo, do cubo e do cone circular reto. Vale a pena ressaltar que, ao calcular o volume de um sólido, é necessário que todas as suas medidas possuam a mesma notação. Por exemplo, se uma das medidas está em centímetros e a outra é dada em metros, é necessário transformar uma delas para torná-la igual às demais.
Um paralelepípedo retangular é um sólido de seis lados que possui faces retangulares planas e paralelas. Tente imaginar o paralelepípedo abaixo como uma piscina. Se nós queremos saber a capacidade dele, é o mesmo que dizer que queremos descobrir quanta água cabe nele. Para chegarmos a uma resposta, precisaremos analisar alguns dados desse sólido, como a largura e o comprimento do retângulo da base, bem como a altura ou profundidade.
Para calcular o volume desse paralelepípedo, devemos multiplicar as medidas identificadas por a, b e c
Portanto, para calcular o volume do paralelepípedo, temos a seguinte fórmula:
Se considerarmos um paralelepípedo em que a largura da base meça 10 m, o comprimento da base, 5 m, e a altura do paralelepípedo meça 8 m, teremos o seguinte volume:
V = (10 m) . (5 m) . (8 m)
V = 400 m3
Temos um tipo especial de paralelepípedo retângulo, o cubo — um sólido com seis faces quadradas e com os mesmos comprimentos de lado. Temos abaixo um cubo cujas arestas medem a.
Para calcular o volume do cubo, devemos multiplicar a medida da aresta elevada à terceira potência
Para calcular o volume do cubo, vamos multiplicar as arestas, de modo que faremos a terceira potência dessa aresta:
Se dissermos, por exemplo, que a aresta desse cubo mede 3 m, o volume dele será:
V = (3m)3
v = 27 m3
Outro sólido que analisaremos é o cone circular reto. Esse sólido tem por características uma base circular de raio r, uma altura h, que forma um ângulo reto com a base, e uma geratriz g. A geratriz de um cone é o segmento de reta que liga o topo da altura às extremidades da base. Na figura a seguir, conseguimos ver com mais facilidade cada uma dessas estruturas:
Para calcular o volume do cone circular reto, devemos multiplicar a altura por π e pelo quadrado do raio, bem como dividir o resultado por 3
Para calcularmos a área do cone circular reto, faremos:
Considere um cone cuja base tem raio 2 m e a altura mede 8 m. Considere π = 3,14. Calculemos o volume do cone:
Suponha agora que temos um cone circular reto em que a geratriz mede 5 m e a altura, 4 m. Para calcularmos o volume desse sólido, precisamos encontrar a medida do raio, para tanto, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:
​Graduada em Matemática
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Volume do Paralelepípedo, do Cubo e do Cone"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Acesso em 05 de julho de 2022.