Edição das 16h54min de 13 de outubro de 2021 (ver código-fonte)
onde <math>s</math> representa o valor do spin e a soma é feita sobre os pares de vértices próximas que são conectadas com um acoplamento ferromagnético de força <math>J > 0</math>.
O algoritmo de Metropolis é um ótimo algoritmo para realizar simulações do modelo de Ising [1]. Porém, sua dinâmica de ''flip'' único é ineficiente especialmente quando próxima da temperatura crítica do sistema. As imprecisões estatísticas de quantidades como magnetização e energia interna do sistema aumentam quando próximo da temperatura crítica. Assim, quando esses grandes grupos de spins alinhados (clusters) invertem, há grandes imprecisões. Essa imprecisão aumenta com o tamanho das flutuações, mas diminui com o número de medidas feitas na simulação, então para se estudar a região perto de <math>T_c</math> de modo mais preciso é necessário que a simulação aconteça por mais tempo. Porém, uma outra fraqueza do algoritmo de Metropolis é seu tempo de correlação <math>\tau</math> grande ao redor da temperatura crítica. Isso significa que o número de medidas de uma simulação é pequena, então para diminuir as imprecisões estatísticas causadas pelas poucas medidas é necessário rodar o algoritmo por mais tempo.