Bolsa 09/06065-1 - Ciências Exatas e da Terra - BV FAPESP
O lema de morse e aplicações
Geometria de superfícies singulares em $\mathbb{R}^{4}$
Singularidades de curvas planas e espaciais
Processo: 09/06065-1
Beneficiário: João Paulo Poli
Propomos neste projeto o estudo da geometria e das singularidades de curvas e superfícies no espaço, tendo por princípio introduzir os conceitos básicos da Teoria de Singularidades em situações em que o aluno pode efetivamente"enxergar" os objetos de estudo. Além disto com este estudo o aluno poderá também relacionar os conceitos de Teoria de Singularidades com os principais conceitos de geometria diferencial associados a estas curvas e superfícies. Serão estudadas curvas planas e espaciais, envelopesde famílias a 1-parâmetro de curvas e superfícies, evolutas, duais, contato, contorno aparente de superfícies, cáusticas e conjuntos de simetria. Todos estes conceitos serão estudados como aplicações da teoria de desdobramentos versais de funções finitamente determinadas.