DOI: 10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/matematica/raciocinio-logico-matematico
PRIETO, Manoel Jose. Raciocínio Lógico Matemático para o Ensino Fundamental. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 03, Ed. 04, Vol. 05, pp. 54-76, Abril de 2018. ISSN:2448-0959
O objeto de pesquisa abordado neste artigo é a introdução do Raciocínio Lógico Matemático em todos os anos do Ensino Fundamental, de forma regular, sistêmica, programática e continuada. Espera-se alcançar maior celeridade no processo de formação destes jovens conectando-os em seu futuro próximo às crescentes demandas por capital intelectual exigido pelo mercado global. Debatemos frequentemente, nas salas de professores, questões sobre o ensino e aprendizagem desses alunos e, invariavelmente, surgem inúmeras considerações quanto à eficácia das metodologias empregadas. Questões recorrentes como as familiares, socioculturais, cognitivas, modelos de ensino, entre outras, dificilmente podem ser respondidas sem uma análise mais aprofundada. Através de pesquisas bibliográficas, estudaremos as Funções Intelectuais no campo Lógico e Emocional que, juntas, tem grande importância no desenvolvimento cognitivo destes alunos e podem dar subsídios às respostas esperadas nesse contexto. Uma vez que os valores lógicos existentes nas relações humanas nem sempre são fáceis de serem compreendidos ou identificados, buscaremos revelá-los através de projetos pedagógicos interdisciplinares, situações- problemas, métodos investigativos, técnicos e científicos, para que esses alunos desenvolvam melhor suas competências e habilidades e sejam favorecidos em sua fase adulta, tanto ética como profissionalmente.
Palavras-chave: Raciocínio, Lógico, Matemática, Fundamental.
O Raciocínio Lógico Matemático compreende um conjunto de técnicas, métodos e processos que, sistematizados, organizados, desencadeados e, sequencialmente estruturados através das interações entre as múltiplas Inteligências Funcionais promovidas pelo cérebro, facilitam a compreensão e a resolução de problemas. Podem ser desenvolvidos através da utilização de recursos metodológicos, didático-pedagógicos e ainda objetos de ensino e aprendizagem de forma técnica e/ou científica ao longo de todo o Ensino Fundamental.
Ao discutirmos os fatores que dificultam o ensino e a aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental nos deparamos com questões cujas respostas não são tão simples de serem satisfeitas. Entre outros, podemos citar: O que ensinar, como e quando ensinar, os valores éticos e morais, a responsabilidade social, as novas tecnologias, a velocidade de acesso à informação, a globalização, a sustentabilidade, a maior exigência por qualidade de vida, a preparação para o futuro, as diferenças e tendências sócios culturais, a inclusão social e as políticas pedagógicas.
Pretende-se demonstrar neste estudo que é possível utilizar o Raciocínio Lógico Matemático de forma regular, sistêmica, programática e continuada em todos os anos do Ensino Fundamental, para promover o acesso destes alunos aos problemas do mundo real, respeitando os objetivos delineados pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Trataremos também nesta pesquisa, da estratégia e da instrumentalização de alguns métodos e processos, bem como de alguns objetos de ensino e aprendizagem que poderão ser aplicados através do Raciocínio Lógico Matemático para obtenção de maior celeridade no processo de formação, desenvolvimento e maturidade. Fazê-los perceberem e reconhecerem a importância de suas múltiplas inteligências e como as utilizar na transformação do meio em que vivem.
As áreas cognitivas a serem trabalhadas com o propósito de desenvolver as Funções Intelectuais dos alunos ao longo de todo o Ensino Fundamental, através do Raciocínio Lógico Matemático, estarão apoiadas nas contribuições oferecidas, principalmente, por Howard Gardner em seu trabalho sobre Inteligências Múltiplas, por Daniel Goleman em seu trabalho sobre o Quociente Emocional, por Jean Piaget, que embora não intencionalmente, lançou as bases do Construtivismo e por John Dewey filósofo e pedagogo americano que influenciou Anísio Teixeira, um dos idealizadores do movimento Nova Escola, ocorrido no Brasil na década de 30. Aprendendo a potencializá-los, avaliar situações problema com conteúdo lógico e propor soluções, esses jovens poderão se tornar bons agentes transformadores da sociedade, cidadãos críticos e cônscios de suas responsabilidades sociais.
O método a ser utilizado será o da pesquisa, revisão bibliográfica e relatos de experiências de trabalhos ligados a esta área.
As pesquisas serão realizadas em bibliotecas físicas e virtuais, artigos científicos internacionais e nacionais, teses de doutorado, sites especializados e trabalhos acadêmicos, todos com o devido reconhecimento.
Quanto às experiências, somente aquelas cujos resultados obtidos foram significativos e contribuíram efetivamente para a fundamentação destes estudos.
Consolidar o Raciocínio Lógico Matemático de forma sistêmica, programática e continuada, em todos os anos do Ensino Fundamental, através da utilização de métodos, objetos de ensino e ferramentas didático-pedagógicas, para o desenvolvimento das Funções Intelectuais requer recursos metodológicos e especialização dos docentes, como afirma Galuch, Sforni (2009, p. 123). "a mediação do professor é imprescindível, pois o sujeito não se apropria do significado apenas por estar inserido em ambientes propícios, sejam eles alfabetizadores letrados ou científicos".
Frequentemente perguntamos, sempre que discutimos educação, principalmente nas salas de professores: Quando e o que é verdadeiramente importante ensinar? Quais os métodos, sistemas de ensino e práticas mais eficazes? Quais os resultados esperados e a que tempo virão? Como relacionar o conhecimento com as permanentes demandas da sociedade?
Refletimos também sobre a complexidade de fatores que interferem na dinâmica dos Sistemas de Ensino e Aprendizagem tais como: o envolvimento familiar, o comprometimento com os estudos, os déficits de atenção, as limitações cognitivas, os possíveis conflitos entre gerações, (X, Y, Z, Alfa, Nativos Digitais), tanto de quem ensina com de quem aprende e, a atualização e capacitação de professores. Não obstante, também são lembrados, entre outras, os valores éticos e morais, a responsabilidade social, as novas tecnologias, a velocidade de acesso à informação, a globalização, a sustentabilidade, a maior exigência por qualidade de vida, a preparação para o futuro, as diferenças e tendências sócios culturais, as minorias e, a inclusão social.
Para buscar as respostas esperadas vamos iniciar recorrendo às Leis de Diretrizes e Bases da Educação e aos Parâmetros Curriculares Nacionais que nos orientam, principalmente na área de matemática, a fazer com que os alunos, entre outras produções, adquiram:
IV – o fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de solidariedade humana e de tolerância recíproca em que se assenta a vida social. (BRASIL. LDB – Lei de Diretrizes e Bases da Educação-Nº 9.394, DE 20 De Dezembro de 1996).
E ainda, saibam:
Utilizar as diferentes linguagens: verbais, matemática, gráfica.
Posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais.
Compreender a cidadania,
Posicionar-se de maneira crítica
Conhecer características fundamentais do Brasil e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro,
Desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em suas capacidades afetiva, física, cognitiva, ética, estética.
Questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico. (BRASIL.PNE-Plano Nacional da Educação Lei Nº 13005, de 25 de junho de 2014).
Os valores lógicos (Verdadeiros ou Falsos) existentes nas relações humanas nem sempre são fáceis de serem compreendidos ou identificados e para estudá-los caberá ao professor, motivar, orientar, organizar e dirigir, seus alunos propondo atividades que estimulem suas múltiplas inteligências, sem inibir o processo criativo e interferir em seus estágios de desenvolvimento. Segundo Copi, (1978, p.19): "O estudo da Lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto".
Conhecer as limitações e interesses dos alunos facilitará a consecução dos objetivos propostos já a partir das séries iniciais do Ensino Fundamental. Para Gardner, (1995, p.21):
O maior desafio é conhecer cada criança como ela realmente é; saber o que ela é capaz de fazer e centrar a educação nas capacidades, forças e interesses dessa criança. O professor é um antropólogo, que observa a criança cuidadosamente, e um orientador, que ajuda a criança a atingir os objetivos que a escola, o distrito ou a nação estabeleceu.
A experiência nos mostra que ao utilizarmos Situações-problema que envolva temas transversais e que inter-relacionam as disciplinas, damos mais sentido aos objetos de estudo, ativamos o Raciocínio Lógico e motivamos os alunos a se apropriarem do conhecimento. De acordo com Abar, (2006), "o aprendizado da lógica auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos, na verificação formal de programas e melhor os prepara para o entendimento do conteúdo de tópicos mais avançados".
Note que se estes desafios não forem alcançados, podemos comprometer o futuro destes jovens, como cita Rauber (et al., 2003), "é comum encontrar alunos universitários com dificuldades para interpretar o que estão lendo, por não terem sido alfabetizados para entender o que está "por trás" daquilo que está escrito, ou seja, o real significado e contexto".
A motivação e o estímulo às Inteligências Múltiplas e ao Raciocínio Lógico.
Figura 1: Howard Gardner. Fonte: Psico Ativa.com: Las mejores Frases de Howard Gardner, 2017.
"O surgimento de novas tecnologias nos obriga a educar as crianças de forma diferente" (GARDNER).
Parece latente a ideia de que, no mundo atual, as competências e habilidades humanas devam ser expandidas e integradas ao sistema global de informações, promovidos por novas tecnologias, de tal forma que o ser humano seja: "capaz de direcionar seus objetivos, valores, pensamentos e ações em relação a uma rede de interatividades que compartilhe a produção de significados e o funcionamento de responsabilidades sociais" (GARDNER, 2004, p.254).
Howard Gardner, em sua Teoria das Inteligências Múltiplas preconiza vários tipos de inteligências, abaixo ilustradas, e que juntas ou associadas permitem resolver ou compreender problemas das mais diversas ordens, mesmo que, nem em todos estes estejam com igual desenvolvimento.
A inteligência implica na capacidade de resolver problemas ou elaborar produtos que são importantes num determinado ambiente ou comunidade cultural. A capacidade de resolver problemas permite à pessoa abordar uma situação em que um objetivo deve ser atingido e localizar a solução adequada para esse objetivo (GARDNER, 1995, p.21).
OS TIPOS DE INTELIGÊNCIA – MARK VITAL
Figura 2 – Os tipos de Inteligência. Fonte: Os tipos de Inteligência por Mark Vital, 2016.
Thomas Armstrong estudioso de Gardner infere:
Inteligências múltiplas é um modelo cognitivo que tenta descrever como os indivíduos usam suas inteligências para resolver problemas e criar produtos, sua teoria quer mostrar como a mente humana opera sobre os conteúdos do mundo. As inteligências encontradas por ele até o momento são: linguística, lógica-matemática, espacial, corporal-cinestésica, musical, naturalista, interpessoal e intrapessoal (ARMSTRONG, 1995, p.14)
e ainda, (2001, p.14-15) discorre sobre o conjunto de Inteligências mencionadas na teoria de Gardner explicando cada uma delas:
Inteligência linguística: A capacidade para usar as palavras, com sensibilidade para os sons, ritmos e significados das mesmas, habilidade para transmitir ideias. Gardner nos mostra que essa é a usada com maior intensidade pelos poetas. Nas crianças ela aparece na habilidade para contar histórias e relatar experiências vividas.
Inteligência interpessoal: Essa inteligência visa à capacidade de perceber as variações de humores, intenções, motivações e sentimentos de outras pessoas. Notaremos mais em professores, políticos e psicoterapeutas, em crianças podemos observar aquelas que gostam de liderar outras crianças, pois são sensíveis às necessidades dos outros.
Inteligência intrapessoal: É a inteligência mais pessoal diante as outras, corresponde ao tipo de inteligência na qual a pessoa possui a habilidade de ter acesso aos próprios sentimentos, ideias e sonhos, utiliza-se deles para solução de problemas pessoais.
Inteligência lógica-matemática: O ponto notável nesta inteligência está na criança com especial aptidão para contar e fazer cálculos matemáticos e para criar notações práticas de seu raciocínio.
Inteligência musical: A manifestação desta inteligência se dá através da habilidade e sensibilidade ao ritmo, tom ou melodia e timbre de uma peça musical. A criança pequena com habilidade musical especial percebe diferentes sons no seu ambiente e canta para si mesma desde pequena.
Inteligência espacial: A capacidade para perceber o mundo visual e espacial de forma precisa. A criança possui habilidade para manipular formas ou objetos mentalmente e, a partir das percepções iniciais, criar tensão, equilíbrio e composição, numa representação visual ou espacial. Está presente nos artistas plásticos, nos engenheiros e nos arquitetos. Em crianças pequenas, o potencial se observa na habilidade para quebra– cabeça e outros jogos espaciais e a atenção a detalhes visuais.
Inteligência corporal-cinestésica: Nota-se a sua habilidade no uso do corpo todo para expressar ideias e sentimentos (por exemplo, como ator, mímico, atleta ou dançarino) e facilidade no uso das mãos para produzir ou transformar coisas (por exemplo, como artesão, escultor, mecânico ou cirurgiões). Inclui também habilidades físicas específicas, tais como coordenação, equilíbrio, destreza, força e outros.
Inteligência naturalista: Ligada à vida animal e vegetal, também conhecida como Inteligência biológica ou ecológica. Podemos ver nos jardineiros, no paisagista, do amante da natureza ao florista. Revela-se pela capacidade de identificar membros de uma mesma espécie, reconhecer a existência de diferentes espécies e em mapear relações entre diferentes espécies.
Embora existam algumas críticas sobre o trabalho de Gardner, sua teoria tem grande aceitação na área educacional. Talvez possamos responder o como ensinar. Weinreich-Hast explicita
O que Gardner nos deu de contribuição? Sua nova forma de conceber a inteligência liberta a psicologia de um paradigma limitado, pautado em um modelo unitário de inteligência. Um modelo de inteligências múltiplas facilitará a exploração de uma ampla gama de atividades mentais. Este fato é particularmente importante, considerando que os modelos cognitivos e de processamento de informações têm dominado a psychological research por vários anos (WEINREICH-HAST, 1984, p.22).
Algumas estratégias para estimular as Inteligências Múltiplas através do Raciocínio Lógico em ambiente escolar.
Talvez a primeira delas seja partir do princípio de que nem todas as pessoas têm as mesmas habilidades e aprendem da mesma maneira. Vivem em ambientes socioculturais diversos, estabelecem relações com o meio, também, de forma diversa o que acaba por favorecer a aprendizagem e o desempenho cognitivo. Para Borges (2003, apud Dantas, 2005, p.3) "os indivíduos têm diferentes histórias de vida porque interagem com o meio de maneira diferente, logo, conhecem e aprendem de distintas formas".
De acordo com Antunes (2005, p.104), as inteligências múltiplas podem ser estimuladas em sala de aula da seguinte forma:
Inteligência Linguística: "Descrição progressiva de imagens físicas. Jogos verbais de palavras. Ensino de uma língua estrangeira quando possível. Jogos linguísticos;".
Inteligência Lógico-Matemática: "Substituição da contagem mecânica pela contagem significativa. Percepção dos conjuntos. Noções de escala. Jogos matemáticos;".
Inteligência Espacial: "Leituras com participação interativa. Início da alfabetização dos signos cartográficos ou não. Início de aulas de natação, quando possível. Exame analítico e descritivo de fotos antigas. Jogos espaciais;".
Inteligência Musical: "Experiências de descrição de fatos e paisagens pela linguagem sonora. Jogos musicais;".
Inteligência Cinestésica/Corporal: "Jogos lúdicos. Jogos corporais".
Inteligência Interpessoal e Intrapessoal: "Iniciativas de envolvimento dos pais num programa de legitimação dos sentimentos pessoais. Ajuda para que a criança perceba e identifique as suas emoções;".
Inteligência Naturalista: "Jogos que envolvam aventuras interativas entre a criança e a descoberta da natureza". Jogos naturalistas;
Algumas estratégias para os pais estimularem as Inteligências Múltiplas de seus filhos em ambiente sócio-familiar.
Faz-se necessário um grande esforço pela educação desses jovens, não só por parte de professores, mas também dos pais e responsáveis, para que estas inteligências possam ser estimuladas em outro ambiente que não o escolar. Antunes (2005, p.112) sugere algumas estratégias que, em alguns casos, também podem ser aproveitadas para alunos de 9 a 14 anos.
Quadro 1 – Estratégias para os pais estimularem as Inteligências Múltiplas
Idades Inteligências Dos cinco aos oito anos de idade
Inteligência Linguística – Estimule a criança a contar histórias e a realizar leituras;
– Desenvolva questões com suposições. Ex: O que faremos se chover hoje?
– Evite respostas monossilábicas, explique o "por que" das coisas, mesmo que a criança não pergunte;
– Estimule- a a escrever as palavras que sabe. Desenvolva a brincadeira de escrever bilhetes. Realize jogos linguísticos.
Inteligência Lógico- Matemática – Estimule brincadeiras de jogos matemáticos;
– Faça a criança descobrir como se joga dominó;
– Traga caixa para casa e coloque objetos, depois pergunte à criança a quantidade de objetos que cabe em cada caixa;
– Faça com que a criança perceba o que são horas, pedindo que ela represente em dígitos as horas vistas num relógio analógico.
Inteligência Espacial – Ensine a criança a recortar revistas;
– Peça à criança para esta separar cabeças de corpos e figuras e fazer novas personagens;
– Faça a criança distinguir objetos que estão "em cima" ou "em baixo";
– Deixe a criança brincar com jogos estratégicos (xadrez, quebra- cabeças, entre outros);
– Faça- a contar o seu dia. Amplie a narrativa fazendo perguntas e estimulando a comparação entre o dia anterior e o de hoje;
– Trabalhe com a percepção da lateralidade e realize jogos espaciais.
Inteligência Musical – Faça com que a criança participe em jogos de identificação de sons;
– Faça passeios com a criança com a finalidade de esta ouvir sons naturais;
– Apresente à criança vários tipos de música e realize jogos musicais.
Inteligência Cinestésica/ Corporal – Crie atividades que estimulem a coordenação motora, tais como: correr, saltar, subir escadas, entre outras;
– Ensine a criança a utilizar a tesoura;
– Deixe a criança mexer em massa de modelar;
– Faça a criança dar nós em cordas.
Inteligência Interpessoal e Intrapessoal – Estimule a criança a nomear os seus sentimentos, fazendo- a descobrir o significado de "alegria", "tristeza", "raiva", entre outros;
– Elogie a criança com moderação, faça- a descobrir as coisas nas quais ela é boa;
– Estimule a sua autoestima e ajude- a a lidar com os seus sentimentos dando nome ao que está a sentir.
Inteligência Naturalista – Realize com a criança jogos pessoais;
– Organize visitas ao campo e faça com que a criança descubra as diferenças entre animais e plantas;
Fonte: Antunes (2005, p.112)
Como os Jogos e suas relações com as Inteligências Múltiplas podem ser utilizados no desenvolvimento do Raciocínio Lógico.
Para Antunes (1998, p.13), "O jogo ajuda a construir novas descobertas, desenvolve sua personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva ao professor a condição de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.".
Algumas estratégias podem ser empregadas como forma de aproximar o aluno do autoconhecimento e se perceber atuando e interagindo no ambiente sociocultural em que esta inserida.
Alguns jogos podem ser trabalhados também através de encenações teatrais de tal forma que viabilize estímulos às Inteligências Múltiplas.
LINGUÍSTICA: rimas, parlendas, trava-línguas, adivinhas, fórmulas de escolha, jogos simbólicos, jogos dramáticos, músicas.
LÓGICO-MATEMÁTICA: bingos, quebra-cabeças, jogos da memória, tabuleiros, cartas, jogos rítmicos, jogos de alvo, mímicas, arremessos: cadeira e argola, boliche, queimada, tiro ao alvo, biroca, bétis.
ESPACIAL OU VISUAL: pegadores trabalham com corda, esconde-esconde, amarelinha, queimada normal e em círculo, jogos de arremessos, "basquete", jogos de memória, jogo de elástico, amarelinha, cabra-cega, atividades de desenho, pintura, colagem, escultura, brincadeiras de imaginação e jogos de construção que exploram os diferentes espaços (casinha, escola, circo, sítio, floresta, cidade, fábricas, rios).
CINESTÉSICO-CORPORAL: imitação, dramatização, mímicas, danças, produzir objetos para brincar, circuito psicomotor, jogos que envolvem habilidades motoras de locomoção, manipulação e estabilização: andar, correr, saltar, arremessar, receber, quicar, chutar, rebater, equilibrar, girar, subir, puxar, carregar.
MUSICAL: as músicas de acalanto, músicas de diferentes estilos, brincadeiras de cantigas de roda, rimas, parlendas, atividades rítmicas e musicadas, mnemônicas e danças diversas.
INTELIGÊNCIAS PESSOAIS: as brincadeiras de representação de papéis, jogos dramáticos, teatro, as danças, as cantigas de roda, os jogos competitivos, os jogos de inibição (estátua, stop, duro-mole, esconde-esconde).
INTELIGÊNCIA PICTÓRICA: conhecimento, a apreciação e reprodução/releitura de composições artísticas, o conhecimento da História da Arte, (movimentos, vida e obra dos grandes artistas) e o desenvolvimento da capacidade expressiva da criança, por meio do domínio dos elementos das linguagens gráfica, corporal, musical e verbal.
INTELIGÊNCIA NATURALÍSTICA: coleções de produtos naturais, atividades de exploração e aventuras em florestas, bosques, riachos, passeio ao zoológico, identificação das vozes dos animais, brincadeiras de imitação de animais, dramatização de fatos relacionados à natureza (animal em extinção, floresta sendo devastada, poluição pelo lixo), passeios imaginários (professora motiva a criança a realizar passeios imaginários, vivenciando diferentes situações), brincadeiras em ambientes naturais (rios, bosques), jogos com nomes de bichos e plantas que permitam ampliar o conhecimento e o respeito pela natureza (LIMA, 2003, Tese Doutorado).
Figura 3 – Jean Piaget. Fonte: http://kdfrases.com/autor/,jean-piaget.
"As estruturas operatórias da inteligência não são inatas" (PIAGET).
As contribuições de Piaget para o desenvolvimento Lógico-matemático são mais notadas na fase Operatório-concreto quando eclode o princípio da abstração e na posterior Operatório Lógico-Formal em que se consolida. Talvez possamos começar a responder o que ensinar como ensinar e principalmente quando ensinar.
Piaget (1985, p.126) afirma, que "educar é adaptar o indivíduo ao meio social ambiente".
Conforme La Taille; Oliveira e Dantas (1992, p.17), "(…) a lógica representa para Piaget a forma final do equilíbrio das ações. Ela é um sistema de operações, isto é, de ações que se tornaram reversíveis e passíveis de serem compostas entre si".
Na fase Operatório-concreto, (7 a 12 anos), a criança ingressa no Ensino Fundamental onde começa a ser desenvolvido e estruturado seu pensamento lógico. Começa a lidar com conceitos, com números, estabelece relações tempo x espaço, percebe sequências e inicia o estágio de abstração. Segundo La Taille (1992, p.17), "a capacidade de pensar simultaneamente o estado inicial e o estado final de alguma transformação efetuada sobre os objetos (por exemplo, a ausência de conservação da quantidade quando se transvaza o conteúdo de um copo A para outro B, de diâmetro menor) evidencia este estágio e lhe garante base para o estágio seguinte".
A Fase Operatório Lógico-Formal, (12 aos 16 anos) consolida as estruturas intelectuais próprias do raciocínio lógico-dedutivo ou lógico-matemático, que se estenderá até a fase adulta. (PIAGET, 1985)
Neste estágio o aluno torna-se capaz de compreender e discutir problemas cada vez mais complexos, de forma lógica, sequencial e desencadeada por ter sua capacidade cognitiva mais desenvolvida. Podemos então introduzir objetos de ensino e aprendizagem, recursos didáticos pedagógicos que possam alavancar seu potencial de Raciocínio Lógico.
Neste caso podemos entender como Objetos de Aprendizagem: "qualquer recurso digital que possa ser reutilizado para o suporte ao ensino" (WILEY, 2001, p. 7).
Existem alguns sítios na internet que disponibilizam exemplos práticos e orientações sobre como aplicar esses recursos e promover melhorias na aprendizagem da matemática e ciências em geral. Por exemplo, o projeto RIVED-Rede Internacional Virtual de Educação, da SEED-Secretaria de Educação a Distância, em consórcio com outros países da América Latina. Lá encontraremos um livro cujo título é: Objetos de aprendizagem Uma proposta de recurso pedagógico (pdf), disponível em <http://rived.mec.gov.br/artigos/livro.pdf>.
Trata-se de um material riquíssimo em propostas que possibilita o desenvolvimento do Raciocínio Lógico Dedutivo, Indutivo e que vem ao encontro da proposta deste artigo, que é de agregar valores ao ensino aprendizagem do Ciclo Fundamental.
Não podemos esquecer de que, qualquer que seja o impacto tecnológico sobre os Sistemas de Educação, o ensino e aprendizagem e os educadores, ainda existirão por detrás o elemento humano.
A educação é muito mais que seus suportes tecnológicos: encarna um princípio formativo, é uma tarefa social e cultural que, sejam quais forem as transformações que experimente, continuará dependendo, antes de tudo, de seus componentes humanos, de seus ideais e valores (BRUNNER, 2001, apud BRASLAVSKY, 2004 p.77).
Figura 4 – John Dewey. Fonte: John Dewey e a Escola Ativa, 28/10/2005.
John Dewey ainda é considerado por muitos como um dos maiores pensadores do século vinte, na área de educação. Contribuiu significativamente para a democratização do ensino, tendo influenciado o brasileiro Anísio Teixeira, idealizador do movimento Nova Escola que ocorreu no Brasil na década de trinta. Suas ideias perduram e sustentam a tese de uma Escola Ativa, Progressista, Instrumentalista, onde os alunos são os protagonistas do saber.
Em escolas equipadas com laboratórios, lojas e jardins, que livremente introduzem dramatizações, jogos e desporto, existem oportunidades para reproduzir situações da vida, e para adquirir e aplicar informação e ideias num progressivo impulso de experiências continuadas. As ideias não são segregadas, não formam ilhas isoladas. Animam e enriquecem o decurso normal da vida. Informação é vitalizada pela sua função; pelo lugar que ocupa na linha de ação. (DEWEY, 1916)
Para John Dewey, "O professor que desperta entusiasmo em seus alunos conseguiu algo que nenhuma soma de métodos sistematizados, por mais corretos que sejam, pode obter" (DEWEY, 1979, p.6).
Segundo Digiorgi (1922, p. 24), são cinco os passos da aprendizagem para Dewey:
1º. Atividade: o ponto inicial de qualquer aprendizado na escola, assim como na vida, que a escola deve reproduzir o melhor possível é uma atitude qualquer que já esteja sendo exercida; atividade esta que se dá espontaneamente e que corresponde ao interesse do educando.
2º. Problema: toda atividade, ao ser exercida, suscita problemas que dificultam sua continuidade e/ou desenvolvimento. É essa a origem do pensamento: este sempre provém de uma situação problemática. O ponto de partida do pensamento é a tentativa de empreendimento, de se superar uma situação problemática.
3º. Coleta de dados: o professor e os alunos devem coletar dado (dados de todo tipo) que possam ajudar a superar a situação problemática.
4º. Hipótese: estes dados, uma vez coletados, permitirão a formulação de uma ou mais hipóteses explicativas do problema.
5º. Experimentação: essa hipótese deve ser testada, a fim de se verificar a sua validade. Se ela for válida, poder-se-á resolver o problema, e a atividade prosseguirá até que se depare um novo problema.
Baseado nessas ideias, podemos empregar esquemas de modelagem para resolução de problemas matemáticos como o sugerido por Biembengut; Hein (2003, p.22).
Figura 5 – Desenvolvimento do Conteúdo Programático. Fonte: Biembengut; Hein (2003).
Segundo Dewey (2012, p.3) "O professor deve apresentar os conteúdos escolares na forma de questões ou problemas e jamais dar de antemão respostas ou soluções prontas".
Fica claro, então, que por este princípio podemos propor uma situação problema e iniciar um processo investigativo com recursos técnicos e/ou científicos, em que se podem utilizar os conhecimentos adquiridos e compará-los com a realidade.
Aqui encontramos o ambiente ideal para propor os chamados Projetos Pedagógicos Interdisciplinares: – Projeto Educação Financeira; Projeto Educação Ambiental; Projeto Construção Aeromodelos; Projeto Mídia em Sala de Aula; entre outros.
Aprender através da interdisciplinaridade, coletando e selecionando dados, testando hipóteses propondo soluções, aproximará estes jovens do mundo real.
"[…] verdadeiro interesse é o sinal de que algum material, objeto, habilidade, ou que quer que seja, está sendo apreciado de acordo com o que atualmente concorra para a marcha progressiva de uma ação, com a qual a pessoa se tenha identificado" (DEWEY, 1978, p.86).
Figura 6 – Daniel Goleman. Fonte: http://kdfrases.com/autor/daniel-goleman
Claro que não poderíamos deixar de mencionar também o fator motivacional do aluno e, para isso, consideraremos a teoria para o desenvolvimento da Inteligência Emocional proposta por Daniel Goleman, (1998, apud Santos, 2011, p.21). "… capacidade de identificar os nossos próprios sentimentos e os dos outros, de nos motivarmos e de gerir bem as emoções dentro de nós e nos nossos relacionamentos."
Segundo Goleman (1998, apud Santos, 2011, p.19), a inteligência emocional pode ser categorizada em cinco habilidades.
Reconhecimento de emoções em outras pessoas– reconhecer emoções no outro e empatia de sentimentos; e.
Habilidade em relacionamentos interpessoais– interação com outros indivíduos utilizando competências sociais.
Organização de Grupos– habilidade essencial da liderança, que envolve iniciativa e coordenação de esforços de um grupo, bem como a habilidade de obter do grupo o reconhecimento da liderança e uma cooperação espontânea.
Negociação de Soluções– característica do mediador, prevenindo e resolvendo conflitos.
Empatia– é a capacidade de, ao identificar e compreender os desejos e sentimentos dos indivíduos, reagir adequadamente de forma a canalizá-los ao interesse comum.
Sensibilidade Social– é a capacidade de detectar e identificar sentimentos e motivos das pessoas.
Se apreendidas pelos educadores, estes conceitos podem contribuir significativamente no processo de formação destes jovens para a vida adulta. De acordo com Goleman (1998, p.15).
Os parâmetros do mercado de trabalho estão mudando. Estamos sendo avaliados por novos critérios. Já não importa apenas o quanto somos inteligentes, nem a nossa formação ou nosso grau de especialização, mas também como lidamos com nós mesmos e com os outros….
Para desenvolver competências e habilidades ligadas ao autocontrole emocional, autoconhecimento, respeito às diversidades, controle das frustrações, entre outras, podemos utilizar jogos teatrais pela ampla gama de situações da vida real que podem ser simuladas. Assim, daremos maior aporte ao lado emotivo desses jovens para seu futuro. Segundo Spolin (2007, p.29):
Os jogos teatrais podem trazer o frescor e vitalidade para a sala de aula. As oficinas de jogos teatrais não são designadas como passatempo do currículo, mas sim como complemento para aprendizagem escolar, ampliando a consciência de problemas e ideias fundamentais para o desenvolvimento intelectual dos alunos.
Em matéria publicada por Cláudia Gasparini (Exame, 06/04/15 e 14/06/15) podemos observar como somos avaliados na fase adulta em questões de Inteligência Emocional. São abordados aspectos negativos e positivos o que nos leva a refletir se algumas das causas não poderiam estar em nossa formação fundamental.
Veja a seguir algumas posturas características de quem não tem inteligência emocional no trabalho, segundo os especialistas ouvidos por EXAME.
Não reconhecem suas fraquezas
O profissional que age o tempo todo como "campeão" tem uma percepção muito pobre de si mesmo – e da sua relação com o ambiente. "Ele não sabe a impressão que está causando-nos outros, desconhece a hora de falar e de ficar calado", diz.
Desconfiam das suas próprias emoções
Não enxergam o outro
Profissionais pouco inteligentes sob o ângulo emocional costumam ter dificuldades para "ler" as outras pessoas. "Falta a eles sensibilidade para perceber as intenções alheias, as dicas verbais e não verbais do que os outros estão sentindo", afirma Santos.
"Há duas razões principais para isso: o uso intenso de tecnologias e o excesso de atividades, que nos deixam cada vez mais isolados, sobrecarregados e desconectados das outras pessoas". (EXAME, 2015)
De acordo com o consultor norte-americano Travis Bradberry, coautor do livro "Emotional intelligence 2.0" (Perseu Books, 2009).
Você sabe descrever suas emoções com palavras precisas
Você conhece o seu lado mais frágil
Você é um bom juiz
Você não se ofende facilmente
Você é capaz de dizer "não"
Você perdoa a si mesmo
Quem tem domínio sobre o que sente costuma contemplar seus próprios fracassos de forma tranquila – mas não ignorá-los. "Remoer os seus erros traz ansiedade e timidez, enquanto esquecê-los completamente pode fazer com que se repitam", escreve o consultor. É como uma "corda estreita" observa Bradberry, em que só os mais competentes conseguem andar sem tropeçar.
Você não cultiva rancores
Você neutraliza pessoas "tóxicas"
Você não busca a perfeição
"Pessoas com inteligência emocional não veem a perfeição como um objetivo, porque sabem que ela não existe", escreve Bradberry. Diante da inevitabilidade dos problemas, elas não se queixam sobre o passado e simplesmente seguem em frente. (EXAME, 2015).
O Mundo Globalizado promoveu maior integração econômica e sociocultural devido aos grandes avanços científicos na área das Comunicações, viabilizado pela Tecnologia da Informação. As relações humanas se tornaram complexas e exigem maior rapidez na transformação e capacitação técnica do homem, principalmente no campo emocional, conforme cita Goleman (1998, p. 21): "Um número crescente de companhias vem constatando que o estímulo às habilidades ligadas a inteligência emocional é um componente vital da filosofia de gerenciamento de qualquer organização".
Quando Gardner enfatiza a importância de se desenvolver as Múltiplas Inteligências para que as pessoas se tornem mais aptas a resolver problemas, fica clara a necessidade de se ter ou criar mecanismos para alcançar os objetivos propostos por ele. "inteligência implica na capacidade de resolver problemas ou elaborar produtos que são importantes num determinado ambiente ou comunidade cultural…" (GARDNER, 1995, p.21).
Vimos, então, Antunes sugerir algumas atividades que devidamente aplicadas no âmbito escolar e sócio familiar possibilitarão estimular estas inteligências, o que vem ao encontro das propostas de Gardner.
John Dewey, quando propõe o método de aprendizagem através dos cinco passos, deixa claro que o aluno irá construir um processo de investigação da situação problema, de forma lógica, organizada, coordenada, sistematizada e assim estará habilitando o seu Raciocínio Lógico através de suas Funções Intelectuais. Isto nos responde, como fazer.
Para Piaget, (1985) o estágio Operatório Lógico-Formal, que vai dos 12 aos 16 anos consolida as estruturas intelectuais próprias do raciocínio lógico-dedutivo ou lógico-matemático, que se estenderá até a fase adulta. Isto nos permite responder quando e o que ensinar.
O Raciocínio Lógico Matemático quando estimulado pelas interações das Múltiplas Inteligências Funcionais e dos aspectos emocionais, a partir da utilização de recursos metodológicos, didático-pedagógicos, objetos de ensino e aprendizagem, todos, adequados a cada estágio de desenvolvimento do aluno, trará maior celeridade e expansão cognitiva tornando-os agentes transformadores, cidadãos críticos e cônscios de suas responsabilidades sociais.
As teorias aqui apresentadas, quando associadas e exploradas adequadamente pelos educadores possibilitarão aplicar o Raciocínio Lógico Matemático em todas as séries do Ensino Fundamental, de forma regular, sistêmica, programática e continuada permitindo alcançar maior intensidade no processo de formação desses jovens.
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[1] Pós-graduação em Ensino de Matemática
Edneia de Oliveira Prieto disse:
09/05/2018 às 02:29
Excelente, inedito. Nao conheco escolas que trabalham com esta metodologia regularmente
09/05/2018 às 15:44
Boa zoom gênio
11/05/2018 às 01:35
TANIA MANOELA disse:
05/05/2020 às 19:58
Eliane Duarte Rodrigues disse:
27/09/2020 às 14:32
O conteúdo muito bom dos Pensadores. Cabe ao professor observar o que cada aluno tem melhor em habilidades e favorecer, estimular as suas competências. Antigamente as habilidades eram impostas e acaba impedindo a descoberta por alguma habilidade. Atualmente existe vários recursos e pensamentos sobre a importância de que promova essa descoberta ( Inteligência ) tem mais competência ao aprendizado.
27/09/2020 às 14:38
Ótimo conteúdo! É importante o professor perceber e estimular as melhores habilidades dos alunos e não impor competências como era antigamente.
Atualmente existem vários recursos para auxiliar o professor nas suas aulas. Eu trabalharia com trabalhos em grupos pequenos e com jogos. Para que o aprendizado ocorra é necessário uma reflexão, um raciocínio e que supere, acrescente ao conhecimento já interiorizado mentalmente.