Kutesa votou em Fevereiro a favor da lei que condena casais homossexuais a prisão perpétua e prevê sete anos de prisão para quem ajude os homossexuais a fugirem à lei. Quem "promover a homossexualidade" será também punido com cinco anos de prisão.
Sam Kutesa disse, na altura, que "a maioria dos africanos abomina essa prática" e que a homossexualidade "é uma ofensa à nossa cultura". As críticas a esta eleição têm vindo de vários quadrantes. "Seria perturbador ver como presidente da assembleia geral da ONU o ministro das Relações Externas de um país que passou uma lei injusta, cruel e discriminatória", declarou ao The Guardian a senadora nova-iorquina Kirsten Gillibrand. Já no Reino Unido, o conhecido activista Peter Tatchell pediu a David Cameron e a William Hague, ministro dos Negócios Estrangeiros que façam "lobby contra a nomeação de Kutesa". A plataforma Change.org também já colocou online uma petição em que pede à administração Obama que tome medidas contra a eleição e que revogue o visto de entrada de Kutesa nos Estados Unidos.