As duas palavras existem e estão corretas, contudo, são utilizadas para situações diferentes. Você sabe quando usar cada uma delas?
A palavra absolver significa, de acordo com o Dicionário do Aurélio:"Julgar inocente, irresponsável ou desobrigado da culpa imputada". É inocentar, desculpar ou isentar de culpa. Por exemplo: "O réu foi absolvido do crime".
Absorver, por sua vez, significa, principalmente, sorver. Consumir, sumir, fazer desaparecer, fazendo se esgotar. Por exemplo: "Toda a água do recipiente foi absorvida pelo ralo da pia".