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Dois amigos apostam em quem lança uma pedra para o alto e atinge a maior altura Cada pedra é lançada do mesmo ponto e, durante um certo intervalo de tempo, observa-se que cada uma teve um alcance horizontal de 20 m. Para certos números a e b, as pedras descrevem trajetórias parabólicas, uma segundo a parábola de equação y= e a outra segundo a parábola y= . A maior altura, em metros, atingida por uma das pedras foi de ?agradeço muito pela resposta !! bem esclarecida ::
por gabrielheroito 18.08.2014
2014-08-19T18:17:15-03:00
Olá, Gabriel.A altura da pedra é calculada a partir do chão, ou seja, no chão temos y = 0.Isto significa que o alcance horizontal é a distância entre as duas raízes de cada uma das funções que descrevem as trajetórias.Para obtermos os valores de e , devemos, então, calcular as diferenças entre as raízes de cada função e igualar a 20.Raízes da função da trajetória 1:Amplitude da trajetória 1:Raízes da função da trajetória 2:Amplitude da trajetória 2:As trajetórias são dadas, portanto, pelas funções e A altura máxima alcançada em cada trajetória é dada pela ordenada do vértice de cada uma das parábolas.Altura máxima da trajetória 1:Altura máxima da trajetória 2: A maior altura atingida por uma das pedras foi, portanto, de 10 metros.
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