Bolsa 13/22764-2 - Bilhares, Expoentes críticos - BV FAPESP
Propriedades dinâmicas e de transporte em sistemas dinâmicos conservativos e dissipativos
Processo: 13/22764-2
Assunto(s): Bilhares Expoentes críticos Transição de fase Caos Dinâmica não linear
Neste projeto de Pós-Doutorado estudaremos propriedades dinâmicas e de transporte em sistemas dinâmicos dissipativos e conservativos. Parte do projeto será dedicada a estudar os modelos bouncer, Fermi-Ulam ou bilhares onde a parede móvel é dada pelas equações de Van der Pol, Duffing, Van der Pol-Duffing ou Rayleigh-Duffing. Mostraremos de forma analítica e numérica que os expoentes críticos não dependem da função dependente do tempo que é proposta para um sistema, onde abordaremos os modelo Fermi-Ulam e guia de ondas em sua forma generalizada e um mapeamento geral, capaz de reproduzir diversos expoentes críticos, onde uma conexão com o mapa padrão generalizado será feita. Os expoentes críticos para alguns tipos de bilhares pulsantes também serão analizados. Estudaremos um bilhar elíptico-ovóide e um triangular/circular com espalhador interno, que são uma generalização dos bilhares anulares e de Sinai. Bilhares girantes elípticos, triangulares/circulares ou oval parabólicos também serão estudados, visando descobrir se também se satisfazem a conjectura LRA. Um bilhar cogumelo e suas propriedades serão também objeto de estudo deste projeto. Será mostrado que é possível obter espaços de parâmetro tridimensionais, por exemplo, para o mapa logístico generalizado ou Fermi-Ulam com diferentes perturbações. Alguns bilhares ópticos-caóticos deverão ser analisados, e por fim, para o bilhar circular/triangular ou até mesmo oval parabólico deveremos estudar a influência de um campo gravitacional e dependência temporal na fronteira. Os resultados obtidos deverão contribuir de forma positiva para o avanço do conhecimento nesta área de pesquisa.
HANSEN, MATHEUS; DA COSTA, DIOGO RICARDO; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D. Statistical properties for an open oval billiard: An investigation of the escaping basins. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 106, p. 355-362, JAN 2018. Citações Web of Science: 1.
DA COSTA, DIOGO RICARDO. A dissipative Fermi-Ulam model under two different kinds of dissipation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 22, n. 1-3, p. 1263-1274, MAY 2015. Citações Web of Science: 3.