As transições na alvenaria estrutural – Téchne
*Arnoldo Augusto Wendler Filho
Engenheiro civil formado pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, onde fez pós-graduação em Engenharia de Estruturas. Foi também professor de resistência dos materiais e concreto armado nessa instituição entre 1978 e 1983.
Cada vez mais os edifícios de alvenaria estrutural com grande altura e com térreos e subsolos são utilizados para salões de festa, brinquedoteca e vários pavimentos de garagem. Com isso tem-se sempre uma pavimento de transição entre a alvenaria estrutural dos andares-tipo e a estrutura de concreto armado (vigas e pilares) dos pavimentos inferiores. Muito tem-se falado sobre o comportamento estrutural desse pavimento. Um resumo dos estudos e modelagens mais atuais é apresentada neste artigo.
O primeiro grande assunto a ser tratado é o próprio nome. Quando fala-se de efeito arco imediatamente vêm a nossa mente as pontes e os aquedutos de pedra dos romanos.
Mas o fenômeno envolvido é a uniformização de deformações em estruturas de painel, como as de alvenaria estrutural e paredes de concreto. O painel com apoios de rigidezes diferentes tenta trabalhar com a menor deformação diferencial possível, levando mais carga para os pontos de maior rigidez.
No caso clássico de painéis sem abertura apoiados nas extremidades, esse fenômeno vai levar a um diagrama de tensões no qual aparece um arco.
As tensões na estrutura de painel
As tensões serão de compressão, nas extremidades do painel, aparecendo uma tensão de tração ao longo do apoio, típica do funcionamento de viga parede.
2. Os estudos tradicionais
Os estudos clássicos de Davies e Ahmed na década de 70 levam a um carregamento de dois triângulos nas extremidades da viga com um comprimento de contato (base do triângulo) que depende da diferença de rigidez entre a viga e o painel de alvenaria estrutural.
A partir dos coeficientes R e Ka, determina-se o comprimento de contato, como indicado no gráfico ao lado.
Coeficiente para determinação do comprimento de contato
Davies e Ahmed pesquisaram também a influência das aberturas em ensaios realizados em 1976. Fizeram estudos com diferentes aberturas de portas e janelas.
Flechas obtidas a partir dos ensaios descritos em Davies e Ahmed (1976)
Pode-se observar que os casos 2 (janela centrada com lintel), 3 (porta centrada) e 5 (janela centrada logo abaixo da laje) tiveram uma evolução da deformação muito parecida com o caso 1 (parede sem abertura), mostrando claramente o fenômeno de compatibilização de deformações, mesmo sem a possibilidade de um arco físico. Já o caso 4 (porta na extremidade) apresenta um comportamento bem diferente, pois praticamente não há espaço para as bielas comprimidas chegarem até o apoio. Esse comportamento se repete nos estudos de elementos finitos.
Caso básico: paredes sem aberturas
3. Os estudos dos elementos finitos
Repetindo as estruturas analisadas por Davies e Ahmed, estudando-as agora em elementos finitos (tese de Palmira Cordeiro Barbosa, na USP São Carlos), nota-se um comportamento muito semelhante.
Observa-se que apenas no caso da porta excêntrica aparece uma tensão de compressão do lado interno da porta e tensões de compressão do lado do apoio desde o alto da porta.
Outro detalhe interessante são as tensões sobre e ao lado das aberturas, o que mostra a necessidade da verga e contraverga, tradicionais em todos os painéis, estruturais ou não.
4. Estudo em EF de um painel composto de vários pavimentos
Observaremos agora o efeito da uniformização de tensões em um painel com grandes aberturas ao longo de três pavimentos.
Porta centrada e porta excêntrica
Mesmo com as aberturas, nota-se tensões de compressão nos trechos de painel sobre os três pilares da estrutura de concreto armado suporte. A tensão de compressão aparece ao longo dos trechos apoiados de todo o primeiro pavimento, com influência muito pequena no segundo pavimento e praticamente desprezível no terceiro.
É possível ver nesses pavimentos que as tensões são praticamente iguais, o que mostra que o efeito arco acontece localizadamente sobre os pilares ao longo do primeiro pavimento.
Paredes com janela com lintel ou colada à laje
Elementos finitos em painel de três pavimentos
5. O efeito tridimensional
Comportamento dos mais interessantes se observa ao analisar uma estrutura tridimensional, composta de duas paredes apoiadas sobre uma estrutura de vigas suporte apoiadas apenas nas extremidades.
Paredes e estrutura suporte de concreto armado
Elementos finitos e tensões nas paredes
Analisaremos em detalhes cada uma das paredes. Primeiro, vamos observar a parede transversal, ao lado.
Parede transversal e Tensões na parede apoiada
Nota-se que esta parede tem tensões de compressão apenas do lado direito, onde apoia-se sobre o pilar. No lado esquerdo, onde apoia-se na outra parede, as tensões transferem-se para a parede ortogonal, distribuindo-se por ela.
Parade ortogonal
Vamos analisar a próxima parede ortogonal.
Um caso que vem para desmitifica de vez o arco formado é o da abertura total, típica da passagem de corredores.
Observa-se que ainda assim as paredes têm tensões de compressão apenas sobre os pilares, funcionando como se cada lado fosse um balanço, levando a carga para cada pilar separadamente.
Tensões na parede apoiada
6. O cuidado com a concentração de tensões na alvenaria
A uniformização das deformações com sua concentração de cargas sobre os apoios levará a um grande cuidado com as tensões nesses pontos. Por eles passarão toda a carga de um prédio em seu caminho para chegar aos pilares. Teremos grandes concentrações, chegando a duas ou quatro vezes a carga média do vão. Mesmo com a utilização de vigas de grandes dimensões, não calculadas com o efeito arco, teremos concentrações elevadas. Isso está alertado na nova revisão das normas de alvenaria ao tratar da interação entre a alvenaria e as estruturas de apoio.
Como podemos ver na figura 21, a tensão da análise 1 é três vezes a tensão média do vão, mas no caso 7 a tensão ainda é 2,25 vezes maior que a tensão média, mesmo com uma viga de 35 x 150 tipicamente não calculada com efeito arco.
Parede com cobertura total
7. O cuidado com a cortante na viga
Da mesma maneira que na alvenaria estrutural, a carga que passa como cortante na extremidade da viga é bastante alta, pois tratam-se de tensões oriundas da carga de todo um prédio. Observa-se que há uma redução muito grande nos momentos fletores da viga de transição, mas a redução de cortante não é tão significativa, merecendo grande atenção no seu dimensionamento.
A concentração dos esforços sobre os pilares é afetada pela diferença de rigidez dos apoios. Os painéis funcionam de forma tridimensional e contornando as aberturas. A análise do caminhamento das tensões deve ser feita de maneira bastante criteriosa.
Tensões em parede com abertura total
Dois pontos são muito importante de serem analisados: a concentração de esforços nos painéis, logo acima dos pilares, e os esforços cortantes das vigas de apoio.
Caminhamento de cargas tridimensional
DAVIES, S.R.; AHMED, A.E. (1976). Composite action of wall-beams with openings. In: International Brick-Masonry Conference, 4., Brugge, April.
Corrêa, Márcio; Ramalho, Márcio. Projeto de Edifícios de Alvenaria Estrutural.
Parsekian, Guilherme e outros. Comportamento e Dimensionamento de Alvenaria Estrutural.
Barbosa, Palmira Cordeiro. Estudo da Interação de Paredes de Alvenaria Estrutural com Vigas de Concreto Armado.
Equipe Wendler Projetos. Análise do Efeito Arco em Vigas de Transição de Edifícios em Paredes de Concreto.
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