Fundamentos de Análise Funcional – SBM – Sociedade Brasileira de Matemática
Fundamentos de Análise Funcional
Autor(es): Geraldo Márcio de Azevedo Botelho, Daniel Marinho Pellegrino, Eduardo Vasconcelos Teixeira
ISBN: 9788583370680
Embora seja voltado para estudantes que nunca tiveram contato com o tema, o livro serve de roteiro para um curso introdutório à análise funcional e é útil para professores adotarem em cursos de mestrado e doutorado. Os autores entendem a análise funcional como o estudo dos espaços vetoriais normados, em especial os espaços de Banach, e dos operadores lineares contínuos entre eles.
A obra está organizada em dez capítulos. Os assuntos considerados obrigatórios estão nos sete primeiros: espaços vetoriais normados, operadores lineares, teoremas de Hahn-Banach, dualidade e espaços reflexivos, espaços de Hilbert, topologias fracas e teoria espectral de operadores compactos e autoadjuntos. Nos demais aparecem a teoria dos espaços vetoriais topológicos, algumas técnicas de análise não-linear e os elementos da teoria dos espaços de Banach, acompanhados de teoremas importantes que, geralmente, não são mencionados em cursos introdutórios de análise funcional.