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A norma brasileira recomenda o cálculo da flecha diferida no tempo pela multiplicação da flecha imediata por um fator \mathrm{\alpha_f}:
Observe que para valores infinitos de tempo a norma limita o valor de \mathrm{\xi} em 2 devido a equação apresentada acima apresentar um ponto de máximo nesse valor, conforme pode ser observado na figura abaixo.
Obs1: A norma ainda permite compensar os deslocamentos com a aplicação de contraflechas. As mesmas devem ser limitadas a 1 sobre 350 do vão do elemento.
Obs2: É importante observar que a aplicação de Branson e as formulações de fluência não são válidas apenas para lajes nervuradas e podem ser utilizadas para outras seções submetidas a flexão simples.
Para o desenvolvimento desse exemplo, utilizaremos a mesma laje nervurada que já calculamos a armação utilizada. A mesma vence um vão de 3,0 m, possui enchimento cerâmico de 33 cm de largura por 8 cm de altura e possui 5 cm de capa. Os carregamentos já calculados na publicação anterior são:
Com esse carregamento temos que verificar o estádio em que a peça se encontra, uma vez que isso irá afetar a inércia da mesma e a flecha apresentada. Para isso, é necessário calcular a razão entre o momento de fissuração e o momento máximo atuante na laje.
Para o cálculo das propriedades das lajes nervuradas pode-se levar em consideração as formulações apresentadas para seções no formato T.
Como a formulação de \mathrm{y_h} fornece a distância do centro de gravidade para o topo da seção e na equação do \mathrm{M_r} o \mathrm{y_t} significa a distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada, devemos calcular o valor do mesmo (lembrando que a fibra mais tracionada encontra-se na face inferior, uma vez que a seção está solicitada a um momento fletor positivo):
Como o momento solicitante foi superior ao momento de fissuração, devemos corrigir a inércia da peça através da formulação de Branson:
Para isso é necessário calcular antes a inércia no estádio II puro. Iniciando pela altura da linha neutra:
A partir dos momento atuante máximo, momento de fissuração, inércia no estádio I e inércia no estádio II puro, é possível calcular uma inércia equivalente para todo o elemento:
Analisando agora o fenômeno da fluência. Para o mesmo não será considerada a armação comprimida, o tempo de aplicação das cargas igual a 7 dias e o tempo final igual no limite acima de 70 meses:
Com o valor de \mathrm{\alpha_f} calculado é possível calcular a flecha diferida no tempo a partir da flecha imediata:
O valor de 0,83 cm seria o valor do máximo deslocamento vertical apresentado pela laje já considerando os efeitos da fissuração e da fluência. Observe que esse valor deve ser comparado com o deslocamento limite:
Para esse problema a laje respeitou a condição de deformação excessiva. É importante lembrar que ainda teríamos o recurso de aplicar uma contraflecha limitada a 0,85 cm (300/350) caso a laje apresentasse uma flecha um pouco superior ao limite admissível.
Nesse post você aprendeu a calcular os deslocamentos apresentados por lajes nervuradas considerando os efeitos da fissuração e da fluência e compara-los com os limites admissíveis na norma brasileira.