O que é variação excessiva de rigidez? – QiSuporte
Deslocamentos e durabilidade
Aviso 101 - Verificar flechas
Aviso 123 - Deslocamentos não verificados. Necessário processar com a verificação de deslocamentos
Classes de agressividade normativas
Como analisar os deslocamentos para aceitabilidade visual?
Como configurar os limites de deslocamento no Eberick?
Como reduzir flechas em lajes
Como reduzir flechas em vigas
Limites normativos para fissuração em serviço
Limites para as propriedades do concreto em função da agressividade ambiental
O que é variação excessiva de rigidez?
31 de maio de 2021 00:57
Segundo o item 6.1 da NBR6118/2014, as estruturas de concreto devem ser projetadas de modo a manter sua segurança, estabilidade e aptidão perante às solicitações que sofrerá durante o seu período de projeto. Desta forma, é fundamental que os deslocamentos que ocorrem em uma estrutura sejam limitados de forma a garantir a qualidade da obra. Esta série de artigos busca orientá-lo na definição destes deslocamentos e em como analisá-los de maneira mais direcionada no programa
Quais os limites de deslocamento preconizados por norma?
Quais deslocamentos devo analisar no Eberick?
O que é variação excessiva de rigidez? (este artigo)
Variação excessiva de rigidez
O aviso Variação excessiva de rigidez é emitido sempre que a determinação de deslocamentos em vigas ou lajes não tenha convergido. Para compreender o motivo pelo qual este aviso é emitido, é necessário também compreender como o Eberick calcula os deslocamentos finais dos elementos.
Segundo o item 17.3.2 da NBR 6118, "A verificação dos valores limites estabelecidos na tabela 13.2 para a deformação da estrutura, mais propriamente rotações e deslocamentos em elementos estruturais lineares, analisados isoladamente e submetidos à combinação de ações conforme seção 11, deve ser realizada através de modelos que considerem a rigidez efetiva das seções do elemento estrutural, ou seja, levem em consideração a presença da armadura, a existência de fissuras no concreto ao longo dessa armadura e as deformações diferidas no tempo."
Isto significa que os processos de fissuração e fluência deverão ser considerados ao calcular esses deslocamentos. Durante o processo de Análise estática linear, a influência desses fenômenos não é avaliada, sendo necessário habilitar as opções Determinação dos deslocamentos nas lajes e Determinação dos deslocamentos nas vigas.
Quando a estrutura é processada com estas opções habilitadas, e se escolhidos os subitens "Cacular rigidez fissurada", o programa realiza um cálculo independente das barras (vigas, lajes e pilares) para determinar uma nova rigidez que leva em consideração os efeitos da fissuração. Para o cálculo dessa nova rigidez, denominada rigidez imediata, o programa se vale da expressão aproximada proposta por Branson (item 17.3.2.1.1):
momento de inércia da seção bruta de concreto
momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II,
momento fletor na seção crítica do vão considerado, momento máximo no vão para vigas biapoiadas ou continuas e momento no apoio para balanços para a combinação de ações considerada nessa avaliação
momento de fissuração do elemento estrutural
módulo de elasticidade secante do concreto (segundo o item 8.2.8 da NBR 6118:2003)
Observação: quando selecionada a opção "adotar rigidez configurada" na janela de processamento, o Eberick não irá calcular a inércia equivalente, mas irá considerar as reduções de rigidez fixadas pelo usuário. Veja também: Quais opções de análise ao processar uma estrutura no Eberick?
A partir daí, o programa segue o procedimento de cálculo:
Com os esforços elásticos obtidos durante a Análise estática linear, o programa dimensiona os elementos no ELU, definindo assim uma área de aço para cada peça.
Essas informações permitem que o programa calcule uma nova rigidez EIeq para cada uma das peças, salvo as que apresentarem erro de dimensionamento. Nestes casos, mantém-se a mesma rigidez inicial.
Tendo essas novas informações de rigidez, uma análise adicional é realizada, obtendo-se novos esforços e novas armaduras. Deste novo modelo, obtêm-se os deslocamentos em cada elemento.
No caso do pórtico, apenas uma iteração é realizada por processamento. Já para as lajes, é montada uma nova grelha para cada um dos pavimentos, sobre a qual é realizada um número definido de iterações, o qual pode ser configurado pelo usuário em Estrutura - Configurações - Projeto - Análise - Avançado, nos itens Número de iterações e Precisão mínima. Com base nestas informações, o programa calcula a diferença entre a rigidez inicial da peça (antes do processamento) e a rigidez recalculada (após o processamento). Dessa comparação surge um valor de variação, o qual serve como indicador para a convergência do processo iterativo.
Assim, caso um dos elementos apresente uma variação excessiva de rigidez, é provável que o processo ainda não tenha convergido completamente, indicando que o valor de deslocamento determinado pelo programa ainda não é o final, o que demanda uma nova iteração. Conforme destacado anteriormente, esta nova iteração é feita processando a estrutura com somente as opções Determinação dos deslocamentos... habilitadas.
A variação excessiva entre a rigidez imediata e a rigidez imediata recalculada é então exibida junto com os valores dos deslocamentos de cada caso de carregamento. Para alguns elementos, os valores percentuais se apresentam com valores elevados, entretanto, em valores absolutos os resultados não são tão significativos e deve ser avaliado se podem ser considerados desprezíveis.
Note na imagem abaixo que existe a variação excessiva em cerca de 19%, entretanto em valores absolutos essa variação apresenta valores de flechas desprezíveis: