Uma nova proposta traçada na zona sudoeste do PFM, o percurso Encosta da Pimenteira – Alcântara percorre caminhos mais periféricos do parque e visita um local que se tornou num dos postais ilustrados do mesmo.
É frente à entrada principal do Parque do Alvito que este percurso começa. Projetado por Keil do Amaral, foi o primeiro parque construído exclusivamente para crianças e abriu em 1956. Ocupa uma área de 12 ha e as suas grandes atracções eram o eléctrico e o avião, os quais foram retirados do local aquando das obras de requalificação de 2002.