Cálculo de linhas para uma instalação fotovoltaica de 50 kW
Como continuação do exemplo de autoconsumo doméstico publicado anteriormente, expomos agora cálculos próprios de um sistema fotovoltaico para uma indústria.
Ao tratar-se de 50 kW de potência nominal (potência elétrica nominal do inversor), o adequado é pensar numa potência pico no campo fotovoltaico superior (até 20 %) dado que as condições de geração geralmente serão inferiores às nominais dos painéis.
A instalação consistirá em 10 strings (cadeias de painéis) de 16 painéis cada uma.
Potência nominal de saída: 350 W
Tensão no ponto de máxima potência (UMPP): 38,6 V
Intensidade no ponto de máxima potência (IMPP): 9,07 A
Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,41 A
Tensão de circuito aberto (Voc): 44,3 V
A instalação ligará diretamente as 10 cadeias de painéis (strings) ao inversor. Pensemos que o nosso inversor permite a monitorização de cada string. Não será necessário instalar caixa de conexões para se conectar no inversor apenas com um positivo e um negativo, que seria outra alternativa.
1. Cálculo do lado de corrente contínua
Número de painéis por string: 16
Comprimento das linhas de cada string: 62 m (comprimento do cabo até ao módulo mais distante do inversor)
1.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado cc)
Os cabos PRYSUN e EXZHELLENT Solar foram projetados de acordo com a norma europeia EN 50618* e a norma internacional IEC 62930. Uma garantia de qualidade ao longo da vida útil da instalação fotovoltaica.
*O ponto 712.521.101 da HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentação solar fotovoltaica) inclui esta norma de projeto.
Os cabos PRYSUN e EXZHELLENT class solar da Prysmian Group projetados de acordo com a norma europeia de referência EN 50618 foram aprovados em ensaios ambientais, mecânicos, químicos e de fogo. É a solução Prysmian de qualidade para o lado de corrente contínua das instalações fotovoltaicas.
Com o valor de intensidade de curto-circuito em condições STC para realizar o cálculo, obteremos a secção por intensidade admissível e por intensidade de curto-circuito num só cálculo.
O cabo irá instalado em canal protetor separado da superfície no segmento exterior para que a canalização ventile melhor o calor, no interior o cabo irá em canal protetor também na parede. Em ambos os casos, o sistema de instalação tipo é B2 (quadro 52H das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão).
Um segmento será afetado pelo sol e outro não. Pelo que para obter a secção a instalar, teremos de considerar um coeficiente de correção por ação solar uma vez que a condição do segmento exterior é a mais desfavorável.
NOTA: agrupamos positivos num lado e negativos noutro. Se ocorre um contacto entre condutores por defeito de isolamento terão uma tensão similar e as consequências da falha serão menores. Tratando-se de corrente contínua, não há problemas de induções entre condutores homopolares uma vez que como sabemos ocorrem devido às variações de corrente, algo próprio de sistemas de corrente alternada.
E calculamos a seção por intensidade admissível seguindo as indicações das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão.
Coeficientes de correção para o segmento exterior:
Por exposição solar direta (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4)*: 0,9
Por temperatura de 50 °C em intempérie (quadro 52-D1): 0,82
Por agrupamento de 10 circuitos (quadro 52-E1): 0,45 (por defeito uma vez que não há valor para 10 circuitos na tabela)
Por instalação fotovoltaica geradora (IEC 62548): 1,4**
*0,9 é o coeficiente de correção que propõe a norma espanhola UNE 20435. Em França, a NF C 15-100 propõe 0,85. É importante atribuir um valor à ação solar sobre a canalização. Este valor é independente da temperatura ambiente.
**A norma IEC 62548 assume 1,4 como valor de referência. Ver artigo anterior.
Aumentamos a intensidade 40 % e aplicamos o resto de coeficientes inversamente para obter a secção de condutor diretamente na tabela de intensidades admissíveis:
I'ext = 9,41 x 1,4 / (0,9 x 0,82 x 0,45) = 40 A
Com este valor iremos ao quadro 52-C14 para obter a secção.
A secção mínima a utilizar pelo critério da intensidade admissível seria 4 mm² uma vez que para este calibre a tabela indica-nos 40 A. Mas o valor igual ao máximo admissível, pelo que para poder instalar um fusível cujo valor nominal esteja entre o valor máximo de corrente admissível no cabo (40 A x 0,9 x 0,82 x 0,45 = 10,6 A) e o valor de corrente máxima que circule, uma proteção adequada é instalar cabo de 6 mm2 cuja intensidade máxima nas condições da instalação será 51 A x 0,9 x 0,82 x 0,45 = 16,93 A. O fusível de valor máximo 15 A (nominal do painel FV) poderia proteger a instalação (dentro do inversor neste caso), a sua corrente nominal é inferior a 16,93 A e superior a 13,28 A (= 40 x 0,9 x 0,82 x 0,45).
1.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado cc)
Pode-se considerar 1,5 % máximo entre inversor e QGCP, e de acordo com os documentos de recomendação como os Cadernos de Encargos Técnicos do IDAE, outro 1,5 % como valor máximo de queda de tensão entre painéis e inversor.
A tensão de cada string de 16 painéis no ponto de potência máxima será:
A queda de tensão máxima em volts para o lado de corrente contínua é:
A condutividade do cobre (ϒ) é 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 °C uma vez que o PRYSUN e o da cable Exzhellent Class Solar são cabos termoestáveis. Não é um valor demasiado pessimista tendo em conta que pode suportar 120 °C no condutor durante 20 000 h.
Empregamos agora a intensidade nominal do painel (9,07 A) como valor de ponto de máxima potência. Como sabemos é a intensidade para a que se calcula a potencia máxima do painel (= potência nominal).
A secção mínima por queda de tensão no lado de corrente contínua será, portanto de 4 mm².
Assim, o cabo a utilizar será de 1×6 mm² tipo PRYSUN / EXZHELLENT Class Solar para a conexão entre os painéis e o inversor pois impera o critério da intensidade admissível.
1.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado cc)
Este cálculo é implícito ao critério da intensidade admissível, pois partimos da intensidade de curto-circuito para calcular a secção.
As proteções das cadeias estão dentro do inversor que ao ter entrada direta das 10 cadeias, não necessita de caixa de conexão prévia, o que seria necessário se passasse de 20 condutores a 2.
2. Cálculo do lado de corrente alterna
Tensão de saída do inversor (UCA): 400 V (trifásica)
Intensidade máxima de saída do inversor (intensidade nominal): 73 A
Intensidade máxima de falha à saída do inversor: 86 A
Comprimento da linha entre o inversor e o quadro geral de comando e proteção: 57 m
2.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado ca)
Escolhemos os cabos Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact ambos unipolares pois de certeza que a secção solução não será pequena. A linha será instalada em canal protetor liso.
Cabo Afumex Class 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b,d1,a1
Cabo Exzhellent Compact 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b,d1,a1
O sistema de instalação tipo para cabo unipolar em canal protetor fixado na parede é B (quadro 52H).
Trata-se de uma linha com 3 condutores carregados (ao não se considerar nem o neutro nem o de proteção ativo). O cabo é termoestável (ver lista de cabos termoplásticos e termoestáveis no catálogo Prysmian de cabos e acessórios para BT).
O inversor limita a corrente de saída, no nosso caso a corrente máxima de falha 86 A. O resto dos coeficientes do lado de corrente contínua não é tido em consideração (não há agrupamento de circuitos, não há ação solar e a temperatura ambiente, consideramos a padrão das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão que é de 30 °C).
Consultamos o quadro 52-C4 (cabo de 90 °C = termoestável, 3 condutores carregados e temperatura ambiente de 30 °C) para conhecer a secção por intensidade admissível.
Ica = 86 A
Vemos que a secção seria de 16 mm2, mas optamos pela secção de 25 mm2 que suporta até 117 A uma vez que os 88 A da secção de 16 mm2 é muito justa, apenas 2 A superior ao valor mínimo de que necessitamos. Será a secção admissível pelo critério da intensidade admissível.
2.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado ca)
Com o valor da intensidade nominal (73 A), obtemos a secção por queda de tensão para o 1,5 % máximo admissível:
A secção normalizada imediata superior é 35 mm², superior ao critério de intensidade admissível. O cabo a instalar seria o Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 1×35 para as fases e o neutro e será suficiente com 1×16 para o condutor de proteção.
Também se pode instalar cabo multipolar Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 5G35.
2.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado ca)
Para começar, temos a corrente máxima de falha (86 A) que nos indica a ficha técnica do inversor. Como calculámos pelo critério da intensidade admissível para essa corrente máxima de falha do inversor, temos a secção calculada para suportar também um eventual curto-circuito. Para além disso, como vimos, o critério da queda de tensão resulta numa secção até mesmo superior.
Verificaremos se a secção mínima tecnicamente admissível (35 mm2) admitirá o curto-circuito mínimo visto desde a proteção na entrada do QGCP.
Lembramos que como acontece no exemplo anterior para 5 kW temos o curto-circuito a calcular é em bornes de saída do inversor, entendendo que a corrente flui a partir do centro de transformação (que alimenta alternativamente o sistema fotovoltaico o quadro geral de comando e proteção) até ao borne do inversor (ver figura).
Lembramos a fórmula de cálculo aproximado de curto-circuito. Deve esperar-se que a tensão sofra uma queda brusca em caso de curto-circuito, esta queda é estimada a 20 % e como impedância do circuito teremos a do ciclo de curto-circuito:
Usamos a saída do inversor para o curto-circuito e a proteção antes da entrada do QGCP.
Utilizamos o valor de resistividade do cobre a 145 °C (valor de temperatura estimado para curto-circuito).
Calculamos resistividade do cobre a 145 °C usando a fórmula da IEC 28:
ρCu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (145-20)) = 0,02571 mm²·Ω/m
Tomando para a reactância o valor aproximado de 0,08 Ω/km que nos oferece o anexo G da HD 60364-5-52 obtemos a impedância do circuito:
Vemos que a reactância quase não tem influência.
No sistema de instalação B com três condutores termoestáveis (90 °C) carregados, a secção de 35 mm² suporta 144 A de intensidade máxima admissível. Sabemos que pela linha circulará uma intensidade máxima de 86 A. Podemos utilizar um interruptor automático de In = 100 A com curva C.
A corrente mínima que garante o disparo magnético será 10 x 100 = 1000 A, com o que a secção da linha do lado de corrente alternada estará corretamente projetada, cumprindo também o critério do curto-circuito com 35 mm².
Iccmín > Im = 10 In → 3819 A > 1000 A = 10 x 100 A
A secção de 35 mm2 é válida pelo critério do curto-circuito, é a secção a instalar.
3 fases + neutro, condutor de proteção de 16 mm2.
NOTA: neste cálculo, pelo critério do curto-circuito, simplificou-se, assim, o circuito de falha. Deve considerar-se a partir do centro de transformação que alimenta o quadro geral de comando e proteção. Na ausência de dados dessas linhas, e como exemplo, foi levada a cabo esta verificação simples, se bem que o mais adequado é ter em conta o circuito completo.