- João tinha 14 carrinhos e ganhou 5. Com quantos ficou?
ALUNO PENSA Para chegar ao resultado, é preciso saber qual operação usar (soma ou subtração)
Com várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento
Por que é importante pensar a adição e a subtração sob o enfoque do campo aditivo?
Porque não se pode entender separadamente o desenvolvimento cognitivo e o aprendizado de um conceito. Desenvolvemos conceitos e representamos objetos e pensamentos por meio de suas características gerais, para enfrentar situações. E sempre há uma variedade enorme de situações envolvidas na formação de um conceito - e também uma variedade de conceitos envolvidos no entendimento de uma situação. Juntos, eles formam sistemas progressivamente organizados, que devem ser estudados ao mesmo tempo.
O que levou o senhor a incluir os problemas matemáticos nessa perspectiva?
As primeiras ideias das crianças a respeito de adição e subtração se desenvolvem entre 4 e 6 anos. No entanto, existem problemas que implicam apenas uma adição e que muitos alunos não conseguem entender, mesmo depois de concluir o primeiro ciclo do Ensino Fundamental. Pior: às vezes, eles desenvolvem ideias erradas sobre determinados conceitos. Então, é útil tentar classificar essas situações e analisar as dificuldades e os obstáculos epistemológicos encontrados por esses estudantes.
Quais as dificuldades dos alunos para compreender problemas de adição e subtração?
O mais comum é não saber o que fazer quando o estado inicial ou a transformação são desconhecidos, pois geralmente se pede o valor final, que é sempre maior do que o inicial. Alguns ficam em dúvida quando a transformação é uma subtração. Outro ponto é a resistência em conceber, num mesmo raciocínio, operações com números de sinais diferentes (negativo e positivo).
Por que o conceito de campo aditivo ainda é pouco utilizado nas escolas?
A teoria não é difícil, mas ela não corresponde ao senso comum, formado pelos protótipos que também os professores aprenderam na escola e continuam a ter em mente sobre adição e subtração. O conceito de campo aditivo precisa ser explicado com cuidado, com muitos exemplos.
Essa forma de ensinar pode ser usada em quais áreas?
Em estruturas multiplicativas com certeza, mas também em álgebra, geometria e em outros conteúdos que não são da Matemática, como Biologia, moral e ética, compreensão de textos e competências profissionais - e sempre que você precisar fazer análises e pesquisas específicas.