Efetue o download da última versão do Arduino para Linux, conforme indicado no início deste tutorial. Copie/extraia os arquivos baixados para um diretório (ou seu desktop) e rode o script do "arduino". Certifique-se que o diretório extraído não tenha espaços no nome.
Lembra do "arduino.exe" que está na pasta "C:\arduino-0022", mostrado no começo do tutorial? Pois é hora de clicar duas vezes nesse arquivo. Isso fará com que o ambiente de desenvolvimento do Arduino inicie.
Com o ambiente iniciado, selecione o menu Tools > Boards e escolha a sua versão do Arduino. Se você está usando um Arduino UNO, a IDE já deve estar configurada por padrão. Mas não deixe de verificar essa opção.
No Windows, uma última coisa a ser verificada é no menu Tools > Serial Port. Selecione a porta COM do seu Arduino. Se você não sabe qual é a porta certa (caso tenha mais de uma), verifique no Gerenciador de Dispositivos (na aba Hardware do item Sistema, no Painel de Controle).
Caso seu Arduino seja o UNO, procure na seção "Portas (COM & LPT)" pela entrada "Arduino UNO (COMxx)", onde "xx" será o número da porta do Arduino.