Questões sobre Geometria Plana I em Vestibulares Militares com Gabarito
Lista de 20 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Geometria Plana I com questões de vestibulares militares.
01. (EFOMM) Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:
02. (EEAR) As medidas, em cm, dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (PA). Se o perímetro desse polígono é 125 cm, o terceiro elemento da PA é
03. (EFOMM) Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é
04. (EEAR) Considere uma roda de 20 cm de raio que gira, completamente e sem interrupção, 20 vezes no solo. Assim, a distância que ela percorre é ____ π m.
05. (EN) Seja ABCDEF um prisma triangular reto, com todas as suas arestas congruentes e suas arestas laterais AD, BE e CF. Sejam 0 e 0' os baricentros das bases ABC e DEF, respectivamente, e P um ponto pertencente a 00" tal que P0' = 1/6 00'. Seja π o plano determinado por P e pelos pontos médios de AB e DF. O plano π divide o prisma em dois sólidos. Determine a razão entre o volume do sólido menor e o volume do sólido maior, determinados pelo plano π, e assinale a opção correta.
06. (EEAR) Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de altura. A área desse quadrilátero é ______ cm².
07. (EAM) Sendo um hexàgono regular inscrito em um círculo de raio calcule a medida da diagonal maior dessa hexágono e assinale a opção correta.
08. (EEAR) Um cilindro circular reto, de altura igual a 2/3 do raio da base e de 12 cm2 de área lateral, possui raio da base igual a _____ cm.
09. (ESA) Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmula π.r2.h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual a π?
10. (EEAR) Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é
11. (ESA) As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
12. (CN) Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo interno BAD = 120º. Sabe-se que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C. Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a área do triângulo de vértices MBN é igual a
13. (CN) O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua area é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro do triângulo DEF é igual a:
14. (EEAR) A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A área hachurada é de _____cm2.
15. (EEAR) A área de um hexágono regular inscrito em um círculo de √6cm de raio é _____ √3cm².
16. (EEAR) O polígono regular cujo ângulo externo mede 24° tem _____ lados.
17. (EEAR) Um cilindro equilátero tem 196 π cm² de área lateral. O raio da base desse cilindro mede _______ cm.
18. (EEAR) Um indivíduo precisou esvaziar um reservatório de água de 1,3 m³. Para não desperdiçar a água, resolveu guardá-la em galões de capacidade 300 dm³. Quantos galões serão necessários para conter todo o líquido do reservatório?
19. (EEAR) Com um fio de arame, deseja-se cercar dois jardins: um circular, de raio 3 m, e o outro triangular, cujo perímetro é igual ao comprimento da circunferência do primeiro. Considerando π3,14, para cercar totalmente esses jardins, arredondando para inteiros, serão necessários ____ metros de arame.
20. (EEAR) Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 )