O que era de se esperar né? Uma plano tem 2 dimensões, então precisamos de 2 variáveis livres. Isso nos deixa com 1 variável dependente, então 1 equação.
Obs.: Talvez você tenha se perguntado o que temos com nenhuma equação cartesiana no R 3 , ou talvez não mas eu vou falar assim mesmo. Bom, nesse caso temos um hiperplano de dimensão 3 . Qualquer coisa com dimensão maior que 2 vai ser um hiperplano de dimensão n . Aparentemente alguém ficou com preguiça de continuar inventando nomes :p