Um bebedouro será construído na forma de um prisma reto cuja altura mede 7 m e cujas bases são trapézios. Cada trapézio tem base menor e laterais de medidas sempre iguais a 1 m. Se x representa a medida, em radianos, do ângulo entre uma lateral e uma altura de cada um dos dois trapézios congruentes usados na construção do bebedouro, quanto deve ser x para que a forma do bebedouro correspondente tenha o maior volume V possível?
Clique e arraste o Modelo 3D para girá-lo. Para encher o bebedouro com água ou esvaziá-lo, clique na janela e, então, pressione as teclas 1 (para esvaziar) e 2 (para encher). Para ampliar ou reduzir o Modelo 3D, clique com o botão direito do mouse e, mantendo-o pressionado, arraste o mouse.
A variável x representa a medida, em radianos, do ângulo entre uma lateral e uma altura de cada um dos dois trapézios congruentes usados na construção do bebedouro. Para alterar o valor de x, digite o número desejado no campo "x =". Neste campo, além de números decimais, você poderá usar números em outros formatos, tais como 1/2, sqrt(5) (raiz quadrada de 5), sen(8) (seno de 8), pi (o número irracional π), etc. Multiplicações podem ser indicadas com um asterisco ou um espaço em branco (por exemplo, 2*pi ou 2 pi para indicar o número 2 π). Use parêntesis para agrupar termos (por exemplo, 3^(1/2) para indicar a raiz quadrada de 3).
Ao pressionar o botão "Calcular!", o aplicativo fará o seguinte: (1) ele modificará o formato do bebedouro para este valor de x e (2) ele calculará o volume V correspondente, marcando o par ordenado (x, V) no gráfico e acrescentando uma linha na tabela. Importante: os valores de x e de V são arredondados para 7 casas decimais.
Caso você dê um clique em uma das linhas da tabela, o aplicativo redesenhará o bebedouro para o respectivo valor de x. Para reiniciar o programa, clique no botão "Reiniciar!" ou pressione a tecla F5!