Números Primos são simples, mas um enigma para muitas pessoas.
Tratar de alguns assuntos, principalmente quando escrevemos sobre números primos, sem nenhum rigor acadêmico é muito arriscado. Da mesma forma, se considerarmos que atualmente qualquer um pode escrever sobre qualquer coisa, as comparações ficam desequilibradas e estéreis. Assim, fico preocupado quando jornalistas se metem a escrever sobre questões científicas, matemática e coisas complexas como criptografia, números primos, pseudo-aleatoriedade e coisas similares.
O caso do número 1
No mundo da tecnologia, inegavelmente, a base binária é determinante, computadores são altamente preparados para trabalhar com Zeros e Uns (0 e 1). Com o propósito de entender a complexidade do tema, devemos partir do conceito de números primos, que é, surpreendentemente, simples.
Números primos são números com exatamente 2 (DOIS) divisores, o próprio número e o número 1, em contraposição aos chamados números compostos, que possuem mais de dois divisores. Assim sendo, existem fundamentos matemáticos para excluir o número 1 da condição de número primo, por ter somente um número que o divide, ele mesmo. E o número 0 (zero) não pode ser divisível e, portanto, juntamente com o número 1, formam a dupla ideal para computadores e a base numérica mais simples que existe, gerando infinitas possibilidades.
Ao contrário do que muita gente pensa, os números de 0 (zero) a 9 (nove) que usamos hoje são de origem hindu (Números Indo-Arábicos). Em suma, toda a parafernália que sustenta o planeta e todas as ciências começou com Eratóstenes e, por volta do Século VI ou VII, ganhou o planeta com estudos de Leonardo Fibonacci, nos primórdios da Idade Média.
A Sequência de Fibonacci consiste em uma sucessão de números, tais que, definindo os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores. Portanto, os números são: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181… (Fonte: Wikipedia).
Entretanto, a maioria das pessoas não dá a mínima, e chegam a questionar qual a aplicabilidade deste tipo de formulação. Decerto, eles mal sabem que os números governam o mundo e as tecnologias de redes sociais não sobrevivem sem Fibonacci, números primos, algoritmos, algarismos e fórmulas afins
Números Primos A323703
Um professor de escola pública no município de Alta Floresta (AM), Murillo Fonseca, conseguiu importantíssimo registro na Enciclopédia de Sequencia de Números Inteiros (The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® – OEIS ®) com a sua sequência que envolve números primos de uma forma diferenciadas.
A fórmula da sua sequência foi identificada como A323703 e tem inestimável importância para algoritmos e a criptografia.
A323703 Number of values of (X^3 + X) mod prime(n). 0
1, 3, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 25, 27, 29, 31, 35, 39, 41, 45, 47, 49, 53, 55, 59, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 85, 87, 91, 93, 99, 101, 105, 109, 111, 115, 119, 121, 127, 129, 131, 133, 141, 149, 151, 153, 155, 159, 161, 167, 171, 175, 179, 181, 185, 187, 189, 195
Importantíssimo e relevante o trabalho do professor Murillo, especialmente na sua atuação em uma escola pública nestes tempos difíceis.
Por outro lado, estas descobertas são pouco reverenciadas, especialmente no Brasil contemporâneo, onde muita gente usa estes recursos e fórmulas e mal sabem de sua importância. Nossa vida digital depende da confiabilidade e segurança que estes algoritmos baseados em criptografia oferecem.
Números primos são base de tudo e imagina-se que quanto maior o número primo mais seguro e que estaremos livres de problemas de quebra de privacidade e roubo de informações. Em segurança da informação costuma-se dizer que o maior problema é a falsa sensação de segurança e propiciar uma confiança em falsos preceitos.
Segurança da informação, atualmente, não existiria sem números primos e portanto, alguns temas e estudos precisam de maior cuidado da parte de quem atua com informática para não termos afirmações pouco fundamentadas.
Afirmar, por exemplo, que pode-se criar números aleatórios é perigoso e imprudente, no máximo números pseudo-aleatórios, baseados em números primos ou não. Alguns teóricos estão usando cristais (mineral) para estudos no sentido de números verdadeiramente aleatórios. É compreensível, uma vez que muitos pesquisadores estão preocupados com o que denominei (não sei se alguém uso o termo) cripto-dependência da nossa vida digital.
Caminhando com Números Primos
Enfim, como descrevi no início deste texto, e como não sou professor de matemática, sou somente usuário de criptografia e construtor de algoritmos, é impossível dar uma dimensão a estas fórmulas e sequências num texto como este. Contudo, é como disse uma conhecida recentemente: "… se apenas uma pessoa ler seu texto e começar a pensar, o trabalho esta feito, não precisa torna-se viral …".
Entendo o que ela diz, mas não concordo muito pois o exemplos do que tenho escrito e a repercussão me levam a constatações desanimadoras. Ao mesmo tempo desta mixórdia digital, venho escrevendo sobre os riscos de uma possível pandemia digital que contaminaria a tudo e todos. No texto Pandemia Binária, tento mostrar que criptografia, números primos e algoritmos dominam nosso mundo e uma quebra pode ser catastrófica.
Certamente, espero ter errado em muitas coisas, mas estou acertando em muitas predições sobre várias áreas do conhecimento, talvez seja a experiência de vida.
Vamos em frente e, depois, não digam que não avisei, se bem que já estão reclamando e agradecendo por eu ter "avisado" em outros temas e assuntos.
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