Já se perguntou o que uma prensa hidráulica e o freio a disco do carro têm em comum? Ambos funcionam tendo como base o princípio de Pascal!
O princípio de Pascal é uma lei física que afirma que a pressão aplicada em um fluido é distribuída igualmente em todas as suas partes, sem perdas ou ganhos. Esse princípio está muito presente em nosso cotidiano: desde o macaco hidráulico usado para erguer um carro até em uma seringa.
Aplicações e experimentos
O que é o princípio de Pascal?
O princípio de Pascal foi elaborado pelo físico e matemático francês Blaise Pascal e estabelece que a pressão aplicada em um dos pontos do fluido é transmitida igualmente para todos os pontos desse fluido.
Antes de entender como calcular e aplicar o princípio de Pascal, devemos lembrar que a pressão sobre um corpo é definida como a razão entre a força aplicada e a área na qual esta força é aplicada. Ou seja, para forças de mesma intensidade, quanto menor for a área de contato, maior a pressão aplicada. A pressão sobre um corpo é medida em Pascal (Pa), que é definido como Newton por metro quadrado (N/m2).
Dessa forma, ao aplicar uma força sobre uma superfície como um sistema de macaco hidráulico, o aumento da pressão sobre o fluido será igual para todos os pontos.
Além disso, se o fluido estiver em contato com outro pistão de área maior, a força exercida sobre ele será maior. Isso acontece porque a pressão deve ser constante. Logo, se a área aumenta, a força também aumentará. Assim, no caso do macaco hidráulico, a força aplicada e a área de uma das extremidades são muito menores do que a força e a área da outra extremidade. Por conta do princípio de Pascal, portanto, somos capazes de erguer um caro usando apenas o macaco hidráulico.
Além disso, a pressão dentro dos pistões dependerá também da densidade do fluido. Quanto maior for a densidade, maior será a pressão aplicada no fluido.
Partindo da definição do princípio de Pascal, temos que a pressão em quaisquer dois pontos distintos do fluido será a mesma. Então, temos que:
F1: Força aplicada na extremidade 1 do pistão (N);
A1: Área da extremidade 1 do pistão (m2);
F2: Força aplicada na extremidade 2 do pistão (N);
A2: Área da extremidade 2 do pistão (m2).
Ao aplicar uma força (F1) sobre uma das extremidades do pistão (A1) o aumento da pressão é transferido igualmente ao longo de todo o fluido. Como a área da outra extremidade (A2) é maior, a força na segunda extremidade (F2) é proporcionalmente maior. Ou seja, se a área for 15 vezes maior, a força será 15 vezes maior.
A variação da pressão entre dois pontos de um fluido depende da densidade do fluido, da aceleração da gravidade no local e da diferença de profundidade entre os pontos. Ou seja:
A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.
?P: Variação da pressão (Pa);
ρ: Densidade do fluido (kg/m3);
?h: Diferença de profundidade entre os pontos A e B.
Com este teorema, é possível perceber que todos os pontos que estão a uma mesma altura em um fluido de densidade uniforme estão submetidos à mesma pressão.
O princípio de Pascal está muito presente em nosso cotidiano. Ele serve como base para o funcionamento de diversas máquinas hidráulicas, como por exemplo:
A prensa hidráulica foi um dos equipamentos importantes para o acontecimento da Revolução Industrial. Antes de sua invenção, era necessário que o material fosse martelado manualmente para se obter uma lâmina de metal.
A maneira com a qual a prensa hidráulica funciona obedece ao princípio de pascal. Ou seja, para uma extremidade de êmbolo com área igual a 1m2, uma força de 100N será transformada em uma força de 1000N caso a área do outro êmbolo seja de 10m2.
Experimento das seringas: elevador hidráulico
Duas seringas com diâmetros diferentes são usadas para exemplificar o princípio de pascal. Conforme o vídeo abaixo:
Este experimento é muito simples de ser realizado com materiais de baixo custo. As massas de 200g podem ser trocadas por porcas por exemplo. É uma ótima ideia para ser feito em Feiras de Ciências.
Vídeos sobre o Princípio de Pascal
Agora que compreendemos a teoria e aplicações do princípio de Pascal, vamos aprofundar nossos conhecimentos.
Experimento sobre o princípio de Stevin
O princípio de Stevin também deriva do princípio de Pascal, veja uma aplicação prática desse conceito.
Aprofunde seus conhecimentos sobre o princípio de Pascal e a prensa hidráulica.
Exercícios de Prensa Hidráulica
Neste vídeo, o professor ajuda a construir o raciocínio para resolver exercícios sobre o Princípio de Pascal.
É possível observar que o princípio de Pascal é muito importante aplicado de modo muito versátil em vários contextos do nosso cotidiano e base para diversos aparelhos que utilizamos atualmente. Outro assunto relevante de hidrostática é o Teorema de Stevin, relativa à pressão atmosférica.
YOUNG, H. D. Física II: Termodinâmica e ondas. São Paulo: Addison Wesley. 2012.
Um operário produz placas de cimento para serem utilizadas como calçamento de jardins. Para a produção destas placas utiliza-se uma forma metálica de dimensões 20 cm x 10 cm e altura desprezível. Uma prensa hidráulica aplica sobre essa área uma pressão de 40 kPa visando compactar uma massa constituída de cimento, areia e água. A empresa resolveu reduzir as dimensões para 20 cm x 5 cm, mas mantendo a mesma força aplicada, logo o novo valor da pressão utilizada na produção das placas é de ____ kPa.
Sabemos que a pressão é dada pela razão entre a força aplicada e a área de aplicação. Logo, isolando a força, obtemos que:
Se a força for constante, logo:
40 x 103*200 = P2*100
P2= 80 kPa.
Uma prensa hidráulica possui ramos com áreas iguais a 15 cm2 e 60 cm2. Se aplicarmos uma força de intensidade F1 = 8N sobre o êmbolo de menor área, a força transmitida ao êmbolo de maior área será: