Design de experimentos e otimização em processos - Parte I - Revista Forge
Neste primeiro de dois artigos que mostram como o design de experimentos (DOE) e a otimização podem ser aplicados ao forjamento, definiremos os termos e ilustraremos como eles se adequam ao processo de forjamento e projeto do ferramental. Para maximizar o retorno do tempo e capital investido, todos os experimentos serão feitos usando o processo de simulação. A parte II mostrará estudos de caso em aplicações de forjamento e ilustrará como estas ferramentas podem acelerar o desenvolvimento e fornecer insights para uma melhor redução de custos e ter resultados mais robustos
As empresas continuam a procurar por redução de custos com processos mais robustos e o DOE (Design of Experiments – Design de Experimentos) e a otimização têm desempenhado um papel importante no desenvolvimento de produtos e processos. Estes métodos podem ser aplicados em um ambiente de fabricação na forma de tentativa e erro no chão de fábrica, no laboratório de P&D (pesquisa e desenvolvimento) com experimentos em escala reduzida, ou no papel com qualquer forma de modelo válido. Os métodos podem ser usados para uma vasta gama de objetivos, por exemplo, o desenvolvimento de um flap para uma nova aeronave, a menor força de arraste de um carro de corrida ou a melhor pré-forma para um forjado.
Como os forjadores às vezes são muitos céticos, os processos de manufatura são cheios de desafios associados a diferentes variáveis. O sucesso de uma nova matriz de forjado ou procedimento de produção depende da capacidade de escolher os projetos eficazes ou condições de processamento. Mesmo quando os objetivos de entrada aceitáveis são escolhidos, o risco de problemas com a qualidade aumenta quando as condições do processo são difíceis de manter.
Isto levanta muitas perguntas sobre o efeito das variáveis em um processo. Quão sensível é a qualidade do produto quando o processo oscilar? O que acontece se uma anomalia (externa) do processo ocorre? Em que intervalos as variáveis devem ser mantidas, a fim de se obter sucesso? Qual é o melhor projeto de ferramental para a produção de uma determinada peça? Quais configurações de processos levam a defeitos ou outros problemas de produção?
Sistemas no "estado da arte" para simulação de forjamento, tais como o DEFORM, estão trazendo para o mercado ferramentas que automatizam e gerenciam estudos sistemáticos das variáveis de processo. Estes novos desenvolvimentos incluem DOE, otimização, estudo de sensitividade, modelamento probabilístico e ferramentas estatísticas. O método do DOE e a otimização são um resumo para explicar como eles são usados na automação do estudo de variáveis sistemáticas.
Design de Experimentos (DOE)
O Design de Experimentos (DOE) é uma abordagem sistemática para investigar um sistema ou processo. Uma série de mudanças estruturadas é programada, nas quais mudanças planejadas são feitas para as variáveis de entrada de um processo ou sistema. Os efeitos destas mudanças em uma determinada saída são então avaliados. Uma poderosa ferramenta aparece quando o DOE é aplicado em um ambiente de simulação de múltiplas operações, capaz de modelar toda a cadeia. As vantagens e desvantangens podem ser observadas entre os diferentes elos desta cadeia, benefícios globais podem ser estudados e, o mais importante, a resposta de cada entrada pode ser avaliada. Finalmente, um estudo subsequente de otimização pode ser conduzido em uma janela definida.
A amostragem em um DOE é comumente realizada como um estudo de fatorial completo, o qual requer o resultado de todas as combinações possíveis das variáveis. Por exemplo, um DOE com 03 variáveis em 05 valores para cada uma requererá 125 testes (5 x 5 x 5). Se o número de interações para o fatorial completo tornar pesado, então, métodos de amostragem estatísticos podem ser usados para estudar as respostas para as mudanças com poucos testes. A chave de decisão na densidade do universo de amostras é a estabilidade do processo. Estes métodos, sendo estáveis, podem ser testados com menor número de pontos de amostragem. Alguns exemplos de métodos de amostragem são mostrados na Figura 1.
Como um elemento crítico da simulação, o DOE é a habilidade para montar e rodar os modelos com eficiência. O tempo de montar um modelo com 50 ou 100 simulações difere muito pouco do tempo para montar um único, incluindo o rastreamento da simulação para organizar e exibir os resultados usando ferramentas estáticas no pós-processador.
A otimização é um método interativo usado para analisar variações de um design ou processo dentro de um espaço de estudo para determinar as condições que mais satisfazem o objetivo. Um programa de controle interroga a resposta com entradas pré-definidas e as atualiza para simulações subsequentes de forma a encontrar o resultado "otimizado ou ótimo". Simulações de otimização podem rodar como uma série de simulações paralelas, o pré-processamento, a simulação e pós-processamento são comuns entre DOE e otimização.
Em um estudo DOE, o usuário especifica a variável DOE e a amostragem. Ele também especifica uma saída e restrições. Então, o usuário revisa as saídas para decidir qual amostra ou região melhor se aproxima dos requisitos. Em uma otimização, um objetivo é especificado. Este alvo numérico pode ser um volume mínimo, menor deformação, menor carga ou energia entre outras. As restrições são usadas para identificar amostras que podem aproximar-se do objetivo, mas conduzindo para problemas de qualidade, estes podem ser falta de preenchimento da matriz, dobras, cisalhamento (altas deformações) ou outros comportamentos.
A amostragem não é pré-definida antes do início de rodar uma otimização. Simulações iniciais são usadas para rastrear a faixa de variáveis de entrada para avaliar a superfície de resposta. A "próxima" amostra é determinada com base na resposta da última mudança e compreensão da tendência atual, a otimização corre continuamente para procurar a melhoria até que o limite do número de experiências seja atingido ou o resultado ótimo seja alcançado dentro dos critérios de convergência definidos. A Figura 1 inclui um gráfico de amostras da otimização, onde a região circundada foi determinada para ser um local ótimo.
Aplicações-Alvo
Existem infinitos caminhos para os forjadores aplicarem a simulação com DOE e a otimização. Eles podem criar pré-formas otimizadas e ferramentas progressivas. Condições de processos podem ser moldadas para produzir microestruturas e variáveis desejadas, por exemplo, encruamento mínimo em determinada região da peça.
Para os projetistas de ferramentas, eles podem minimizar tensões em ferramental e aumentar a vida útil de ferramentas. Mudanças no processo podem ser feitas para minimizar a carga de forjamento. O impacto da posição da peça na formação da rebarba, preenchimento e defeitos podem ser avaliados. Vários tamanhos de tarugos podem ser avaliados para otimizar o material usado sem afetar a produção de uma boa peça. Estas são apenas algumas das muitas aplicações realistas.
Os seguintes estudos de casos ilustram como o DOE foi aplicado ao processo de forjamento. O primeiro caso envolveu uma análise de conformação básica, similar àquelas comumente executadas por projetistas ou engenheiros. O segundo caso apresenta uma operação de conformação e subsequente análise de tensões em matrizes. Um estudo de caso sobre otimização não é coberto aqui, mas exemplos já têm aparecido na literatura há vários anos.
Um simples estudo de caso para DOE irá ilustrar a aplicação deste método na área de conformação de metais. Numerosos exemplos do uso da simulação para estudo de trefilação de arames tem sido reportados. O modo de falha mais comum é fratura por tração, o modelo de dano Cockroft & Latham correlaciona muito bem este tipo de fratura. Neste caso, a peça é puxada através de duas matrizes estacionárias que têm um diâmetro inicial e final fixos.
Neste DOE, duas variáveis serão estudadas. A primeira é o diâmetro da primeira matriz de redução, uma vasta gama foi criada para ilustrar falhas conhecidas. A segunda variável é o ângulo de entrada das matrizes para ambas as reduções, estes ângulos de entrada foram associados. Em outras palavras, os ângulos da primeira e da segunda redução permanecem iguais. A metade do ângulo de entrada varia de 4 graus até 15 graus, e foi usado um DOE com fatorial completo e 9 amostras de cada variável foram simuladas.
Depois que as simulações foram calculadas, um pós-processador para o DOE foi usado para estudar as respostas das mudanças. Para capturar áreas com potenciais fraturas de Chevron e afinamento, um valor de dano 2.0 foi usado como restrição. Nestes casos, o exemplo DOE foi considerado para ter falhas como mostra na superfície de resposta plotada nas seguintes figuras.
Uma das saídas do estudo DOE é o gráfico de tornado, as barras mostram qual variável DOE melhor correlaciona com as mudanças no objetivo. Neste caso, a primeira redução (barra mais longa) foi dominante. Adicionalmente, o gráfico de tornado mostra uma relação direta ou inversa para com o objetivo. Forjando a uma alta temperatura a qual requer menor carga de forjamento (ou poucos golpes do martelo), o gráfico mostrará uma relação inversa.
O DOE é muito poderoso porque uma vasta gama de domínios de espaço e controle de processos podem ser estudados.
Posteriormente, uma região refinada (ampliada) pode ser mais bem estudada com maior resolução ou usando otimização. Quando a otimização é utilizada no mesmo espaço de um estudo DOE, ele utiliza a superfície de resposta do objetivo para iniciar a pesquisa para a solução ótima. Quando o estudo de otimização para minimizar o dano foi executado, uma observação interessante ocorreu: enquanto a melhor solução numérica foi encontrada, ela estava muito perto do aumento de danos. Isto poderá requerer controles apertados do processo para evitar defeitos oriundos de regiões indesejadas. Enquanto o ótimo numérico for técnicamente correto, uma região pouco menos ótima resultaria em um processo mais robusto como as variações inevitáveis do jogo.
O foco deste primeiro artigo foi resumir a terminologia e ferramentas relacionadas ao design de experimentos e otimização. Ele permite um melhor entendimento de como o método compara, contrasta e complementa um ao outro. O próximo artigo irá rever a aplicação destas ferramentas para forjamento, análise de tensões em ferramentas e modelamento do material.
Tradução gentilmente realizada pelo diretor da Mettalforma Ltda, Luciano de Assis Santana, telefone (11) 5092-3929, email: luciano@mettalforma.com.br.
John Walters é um frequente contribuidor para a FORGE, ele é vice-presidente da Scientific Forming Technologies Corporation, Columbus, Ohio – EUA. Ele pode ser contatado pelo telefone +1 614-451-8330 ou pelo e-mail jwalters@deform.com. Jim Miller é cientista pesquisador na Scientific Forming Technologies Corporation. Ele pode ser contatado pelo telefone +1 614-451-8330 ou pelo e-mail jmiller@deform.com.
Figura 1. Amostragem (direita para esquerda): fatorial completo, estatística, definido pelo usuário e otimização
Figura 2. Uma operação de redução é mostrada onde a peça é puxada através de duas matrizes estacionárias. O defeito de alto risco é a redução de área, onde a força de tração excede a resistência à tração da peça deformada, causado geralmente por uma redução excessiva. O modelo de dano Cockcroft e Latham (vermelho é alto) geralmente correlaciona-se bem com o defeito, começando com a fratura de chevron
Figura 3. Duas variáveis foram incluídas no estudo DOE. O ângulo de ambas as matrizes foram alteradas em conjunto (valores iguais). O primeiro diâmetro da redução (simulado usando o valor do raio) distribuiu a redução entre a primeira matriz e a segunda
Figura 4. O gráfico de Tornado mostra a influência relativa de cada variável DOE usando o coeficiente de correlação Spearman. O comprimento da barra indica uma forte influência da primeira redução na primeira matriz, a qual é confirmada nas próximas duas figuras
Figura 5. O estudo DOE extraiu a superfície de resposta para o dano relacionado às duas variáveis de entrada. A região central produz peças sem redução. A região em vermelho no topo representa matrizes com dimensões maiores, logo baixas reduções. A redução remanescente na segunda matriz é alta, resultando em falhas (topo-direito). A região em vermelho no fundo mostra as 1.a matrizes de dimensões menores com redução excessiva e subsequentes falhas (fundo-direita). Ambas as falhas foram claramente identificadas no estudo DOE
Figura 6. Um estudo subsequente de otimização em uma região mais refinada mostra o ótimo numérico no canto esquerdo inferior (cores claras). Enquanto este é o ótimo valido, ele esta próximo da região vermelho onde falhas podem ser possíveis. Isto representa um processo que não é otimizado, o qual significa um avanço na habilidade para entender o processo e suas variações que irão ocorrer inevitavelmente. Simulações únicas nunca poderão dar estes "insight" que as estas ferramentas da próxima geração podem fazer