Funções Trigonométricas - Aula de revisão Matemática Enem
Veja as Funções Trigonométricas Seno, Cosseno, Tangente e Cotangente nesta aula preparatória para prova de Matemática Enem e do vestibular tambem. Vem!
Você se lembra das aulas sobre Funções Trigonométricas? Seno e Cosseno, na ponta da língua? Não, então é hora de revisar com aula grátis e com exercício resolvido aqui no Blog do Enem.
1 Introdução à Lei do Seno
2 Introdução à Função Cosseno
Na aula de hoje as funções Seno e Cosseno serão definidas conceitualmente e geometricamente por meio dos seus gráficos. Serão abordados ainda as variações de seu sinal no ciclo trigonométrico e algumas propriedades. Confira e arrase em matemática no Enem e nos vestibulares.
É hora de mergulhar mais fundo e aprender (ou lembrar) Seno e Cosseno. Vamos considerar o triângulo da figura abaixo:
Introdução à Lei do Seno
Veja agora com o professor Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito, um resumo para você dominar a aplicação da Lei do Seno.
Veja na aula acima, na prática, como é mais simples d eentender com o apoio do professor Lucas, e as resoluções de exercícios no quadro. Confira agora.
Agora que você já entendeu o processo descrito acima, vamos trabalhar a ideia principal desse post. Para isso, vamos contextualizar um pouco a motivação deste estudo.
O Processo histórico da Trigonometria
Para encontrar o valor do lado X deste triângulo usaremos as relações trigonométricas, pois com elas podemos associar as razões entre dois lados (oposto e adjacente) a uma medida específica de cada ângulo.
Para a 1ª razão, damos o nome de SENO. Já para a 2ª razão, damos o nome de COSSENO e para a 3ª razão, damos o nome de TANGENTE.
Confira agora o Gráfico da Função Seno. Você vai "bater o olho" e entender o que significa uma "senoide"
Veja agora a Função Cosseno
Função Seno se representa assim:
A Função Cosseno é representada assim:
Veja a Função Tangente:
Exercício Resolvido de Trigonometria:
(Ufpb 2011) Com o objetivo de aumentar a produção de alimentos em certa região, uma secretaria de agricultura encomendou a uma equipe de agrônomos um estudo sobre as potencialidades do solo dessa região. Na análise da temperatura do solo, a equipe efetuou medições diárias, durante quatro dias consecutivos, em intervalos de uma hora.
As medições tiveram início às 6 horas da manhã do primeiro dia (t = 0). Os estudos indicaram que a temperatura T, medida em graus Celsius, e o tempo t, representando o número de horas decorridas após o início das observações, relacionavam-se através da expressão
( ) A temperatura do solo, às 6 horas da manhã do primeiro dia, foi de 23,5 ºC.
( ) A função T(t) é periódica e tem período igual a 24 h.
( ) A função T(t) atinge valor máximo igual a 30 ºC.
( ) A temperatura do solo atingiu o valor máximo, no primeiro dia, às 14 h.
( ) A função T(t) é crescente no intervalo [0,8].
Veja agora o desenvolvimento da questão:
( V ) T(0) = 26 + 5.(
) = 23,5o
( V ) P =
( F ) Valor máximo = 26 + 5.1 = 31
( V ) começa em 23,5o e vai aumentando até seu valor máximo quando t = 8
Resposta da questão: V V F V V
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Saiba mais sobre Funções Trigonométricas nesta aula do Professor Rogério do canal hexagmedicina, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Desafios sobre Seno, Cosseno, Tangente e Cotangente para o Enem
(Ufpb 2012) Um especialista, ao estudar a influência da variação da altura das marés na vida de várias espécies em certo manguezal, concluiu que a altura A das marés, dada em metros, em um espaço de tempo não muito grande, poderia ser modelada de acordo com a função:
Nessa função, a variável t representa o tempo decorrido, em horas, a partir da meia-noite de certo dia. Nesse contexto, conclui-se que a função A, no intervalo [0,12], está representada pelo gráfico:
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(Ufrgs 2010) O período da função definida por
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(Ufpr 2010) Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser descrito pela função
sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1º de janeiro. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. O período da função acima é 2π .
2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo.
3. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17h30.
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(Ufsm 2008) Em determinada cidade, a concentração diária, em gramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida pela função
é a quantidade de horas para fazer essa medição.
(Ufsm 2007) Uma gráfica que confeccionou material de campanha determina o custo unitário de um de seus produtos, em reais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (π . t)/2, com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos máximos e mínimo desse produto são
Postado em:2 dezembro, 2018 Atualizado: 24/02/2022 às 08:41
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