Bolsa 07/54742-7 - Dinâmica não linear, Redes complexas - BV FAPESP
Processo: 07/54742-7
Assunto(s): Dinâmica não linear Redes complexas
Redes complexas têm sido utilizadas com eficácia ao longo dos últimos anos para modelar diversos processos naturais e humanos. Estas estruturas têm como base a teoria de grafos, porém com diversas características adicionais. É feita uma breve revisão bibliográfica de redes complexas e respectivas dinâmicas, juntamente com uma revisão de redes corticais e neuronais. Mais especificamente, conceitos básicos da teoria de grafos são apresentados, seguidos pela descrição e obtenção de alguns modelos de redes complexas conhecidos na literatura, como redes aleatórias, redes pequeno mundo, livres de escala e geográficas. Processos de dinâmica e reação-difusão em redes serão considerados, em especial os modelos ferromagnéticos de Ising/Potts, utilizados na modelagem das dinâmicas. Grande parte dos trabalhos encontrados tratam de tais processos em redes regulares, entretanto redes complexas, mais estruturadas e gerais, permitem a modelagem de um número maior de problemas práticos. Aplicações da teoria em redes corticais e neuronais são ilustradas. O objetivo do presente trabalho é o estudo, aprimoramento e expansão da aplicação de dinâmicas de Ising/Potts e formação de padrões (difusão e reação-difusão) em redes complexas, tendo como principal motivação as redes corticais e neuronais, além da extensão dos conceitos e abordagens desenvolvidos para outras redes reais. (AU)
SILVA, Renato Aparecido Pimentel da. Emprego de redes complexas no estudo das relações entre morfologia individual, topologia global e aspectos dinâmicos em neurociência. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física de São Carlos São Carlos.