Embora as médias espaciais sejam necessárias para a estabilidade do método, elas introduzem um problema: surge um efeito chamado de dissipação numérica, ou seja, a amplitude da solução diminui com o tempo. Isso pode ser observado através da análise de Von Neumann ou de uma investigação da equação do esquema Lax-Friedrichs <ref name=recipes/> . Por este método, observa-se que ao inserirmos as médias, mudamos a equação original do problema, pois agora há também um termo do tipo difusivo (uma derivada segunda) <ref name=recipes/>.