Deliberadamente, escolhemos exemplos em que a preposição sucede um verbo. Nesses casos, o uso da preposição é condicionado por algumas características da frase, mas principalmente pelo verbo que a antecede.
Poderíamos nos questionar: afinal, por que simpatizamos com alguém, em vez de * simpatizar a alguém ou * simpatizar por alguém? Aparentemente, o verbo simpatizar não permite escolha da preposição que o sucede por critérios semânticos objetivos.
Provavelmente, uma pesquisa histórica nos indicaria porque as preposições são usadas em frases como as exemplificadas. É provável que em fases anteriores da formação do idioma, a função da preposição fosse marcadamente semântica, mas o tempo se encarregou de dissipar o valor semântico da preposição nessas frases.