Na experiência de Stern-Gerlach, Figura 1, um feixe de prata vaporizada passa por uma região com campo magnético não uniforme e divide-se em dois formando a figura histórica reproduzida abaixo. Embora o feixe de átomos de prata seja eletricamente neutro, os átomos por possuírem um momento de dipolo magnético sofrem a ação do campo magnético não uniforme. Esta experiência demonstrou a quantização espacial prevista teoricamente por Wolfgang Pauli antes do desenvolvimento da mecânica ondulatória.
Figura 1: Arranjo experimental de Stern-Gerlach: observem o forno, de onde saem os átomos de Ag, um anteparo com uma pequena fenda para colimar o feixe, o ímã com pólos assimétricos e não uniformes para dar o campo magnético não uniforme, e, finalmente a placa detectora do feixe - Página 1080, Halliday Resnick and Krane- Physics 4th edition Volume 2 Extended.1992 , John Wiley& Sons.
Figura 2: resultados da experiência de Stern-Gerlach, onde se vê deposito de Ag sobre a placa de vidro, que é usada como detector do feixe. Em (a) campo magnético desligado, e, em (b) campo magnético ligado mostrando o feixe partido em dois. A barra vertical mostrada à direita na figura representa 1 mm - Página 1081, Halliday Resnick and Krane- Physics 4th edition Volume 2 Extended.1992 , John Wiley& Sons.
O momento de dipolo magnético μ está associado ao momento angular orbital L, ambas grandezas são vetoriais, sendo L o momento angular orbital relativo ao elétron orbitando, o que, por sua vez, corresponde a uma minúscula argola de corrente. A fim de resolver o problema do átomo de hidrogênio na teoria de Bohr são necessários três números quânticos n - número quântico principal, l - número quântico orbital e ml número quântico magnético.
Símbolo
Nome
Associado a uma
Valores permitidos
n número quântico principal energia , raio médio 1, 2, 3...
l número quântico orbital momento angular orbital 0, 1, 2...., n-1
ml número quântico magnético direção do momento angular orbital 0, ±1, ±2,....±l
Na figura abaixo estão mostradas as possíveis orientações do vetor momento angular , para l= 1, 2 e 10.As escalas utilizadas foram arbitrariamente escolhidas para efeito de ilustração dos possíveis valores das projeções ml .
Arquivo:X.jpg
Figura 3: Valores permitidos para alguns exemplos de L, Lz são as projeções do momento angular orbital, sendo ml a projeção no eixo z, mostrando apenas os valores permitidos da projeção. Foi usada uma escala para cada valor de l.
A experiência de Stern – Gerlach demonstra claramente que o vetor momento magnético de um átomo pode assumir um número finito de direções discretas no espaço, o que não é previsto na teoria clássica. Na ilustração33 fica claro que podem existir sempre um número impar de projeções possíveis , se o momento angular for l são possíveis 2l+1 projeções. Entretanto na experiência de Stern Gerlach o feixe se divide em dois, o que representa um valor de l=1/2 o que não era previsto até então. Wolfgang Pauli teoricamente mostrou a necessidade de introduzir um novo número quântico para o elétron no átomo com os valores 1/2 e -1/2 . Dois alunos de pós-graduação, Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck propuseram a noção de spin do elétron como a interpretação do número quântico então recentemente proposto por Pauli. O spin do elétron é freqüentemente chamado de momento angular intrínseco e associado figurativamente (embora não seja correto) ao movimento de rotação de uma partícula sobre o seu eixo. O valor assumido pelo spin do elétron é sempre 1/2 qualquer que seja o seu estado de movimento, diferentemente do momento angular orbital que pode assumir diferentes valores. O spin do elétron pode ser representado por um vetor de magnitude: