CEA/EDF/INRIA Numerical Analysis Summer School, AR.EXT
O presente projeto tem por objetivo familiarizar o aluno com as ferramentas básicas da topologia algébrica através de problemas. Para isso iremos estudar os seguintes problemas: relação entre grupo fundamental e primeiro grupo de homologia, Teoremas de ponto fixo, Teorema da Curva de Jordan e a Classificação de Superfícies. (AU)
Topologia algébrica via problemas, BP.IC
A proposta do projeto é avançar no desenvolvimento dos métodos de decomposição de operadores, explorando três frentes relacionadas, uma teórica e duas de natureza prática. Embora não dependam do trabalho teórico, os dois subprojetos práticos são projetados para aproveitar ao máximo quaisquer avanços obtidos na parte teórica. Os tópicos de pesquisa descritos abaixo são desafiadores, na van…
Variantes contemporâneas de métodos de decomposição para otimização de grande porte, BE.EP.DR
A conjectura de Lvov-Kaplansky afirma que a imagem de um polinômio multilinear sobre a álgebra das matrizes é um espaço vetorial. O propósito deste projeto é estudar uma variação da conjectura citada acima no contexto de polinômios multilineares sobre as álgebras UT_2 e UT_3 com involução.
Imagens de polinômios multilineares sobre UT_2 e UT_3 com involuções, BE.EP.DR
Nesse estágio, o candidato irá calcular funções de partição para teorias de Yang-Mills superssimétricas em Calabi-Yau links. Esse estágio segue um que será feito em Oxford, no qual o candidato terá estudado a parte matemática de Calabi-Yau links e mapeado o procedimento necessário para realizar este cálculo. (AU)