BDPI USP - Detalhe do registro: String-averaging incremental subgradient methods for constrained convex optimization problems
USP affiliated authors: OLIVEIRA, RAFAEL MASSAMBONE DE - ICMC
Subjects: OTIMIZAÇÃO CONVEXA; OTIMIZAÇÃO ESTOCÁSTICA; MÉTODOS ITERATIVOS; PROBLEMAS INVERSOS
Keywords: Algoritmos de média das sequências; Convex optimization; Incremental subgradient methods; Métodos de subgradientes incrementais; Stochastic optimization; String-averaging algorithms
Abstract: Nesta tese de doutorado, propomos novos métodos iterativos para a solução de uma classe de problemas de otimização convexa. Em geral, consideramos problemas nos quais a função objetivo é composta por uma soma finita de funções convexas e o conjunto de restrições é, pelo menos, convexo e fechado. Os métodos iterativos que propomos são criados, basicamente, através da junção de métodos de subgradientes incrementais e do algoritmo de média das sequências. Além disso, visando obter métodos flexíveis para soluções de problemas de otimização com muitas restrições (e possivelmente em altas dimensões), dadas em geral por funções convexas, a nossa análise inclui um operador que calcula projeções aproximadas sobre o conjunto viável, no lugar da projeção Euclideana. Essa característica é empregada nos dois métodos que propomos; um determinístico e o outro estocástico. Uma análise de convergência é proposta para ambos os métodos e experimentos numéricos são realizados a fim de verificar a sua aplicabilidade, principalmente em problemas de grande escala.