Conservation of Expected Evidence - Racionalidade
But you can't have it both ways—as a matter of probability theory, not mere fairness. The rule that "absence of evidence is evidence of absence" is a special case of a more general law, which I would name Conservation of Expected Evidence: The expectation of the posterior probability, after viewing the evidence, must equal the prior probability.
P(H) = P(H,E) + P(H,¬E)
P(H) = P(H|E) × P(E) + P(H,¬E) × P(¬E)
If you expect a strong probability of seeing weak evidence in one direction, it must be balanced by a weak expectation of seeing strong evidence in the other direction. If you're very confident in your theory, and therefore anticipate seeing an outcome that matches your hypothesis, this can only provide a very small increment to your belief (it is already close to 1); but the unexpected failure of your prediction would (and must) deal your confidence a huge blow. On average, you must expect to be exactly as confident as when you started out. Equivalently, the mere expectation of encountering evidence—before you've actually seen it—should not shift your prior beliefs. (Again, if this is not intuitively obvious, see An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning.)
http://lesswrong.com/lw/ii/conservation_of_expected_evidence/
Conservação da Evidência Esperada
Friedrich Spee von Langenfeld, um padre que ouvia confissões de bruxas condenadas, escreveu em 1631 o Cautio Criminalis ("prudência em casos criminais"), no qual descreveu mordazmente a árvore de decisão para condenar acusadas de bruxaria: Se a bruxa tivesse levado uma vida má e imprópria, ela era culpada; se tivesse levado uma vida boa e própria, isso também era uma prova, pois bruxas dissimulam e tentam parecer especialmente virtuosas. Depois de a mulher ser colocada na prisão: se ela estivesse com medo, isso provava a sua culpa; se ela não estivesse com medo, isso provava sua culpa, porque bruxas caracteristicamente fingem inocência e mantém uma fachada corajosa. Ou, ao saber de uma denúncia de bruxaria contra ela, ela pode tentar fugir ou permanecer; se ela fugisse, isso provava a sua culpa; se ela ficasse, o diabo a havia detido para que não pudesse fugir.
Spee agiu como confessor de muitas bruxas; ele estava, portanto, em posição de observar cada ramo da árvore de acusação, em que não importava o que a acusada de bruxaria dissesse ou fizesse, sempre serviria como prova contra ela. Em cada caso individual, você só ouviria um ramo do dilema. É por essa razão que os cientistas escrevem as suas previsões experimentais antecipadamente.
Mas você não pode ter as duas coisas – como uma questão de teoria da probabilidade, e não de mera justiça. A regra que "ausência de evidência é evidência da ausência" é um caso especial de uma lei mais geral, que eu chamaria de "Conservação da Evidência Esperada": A expectativa da probabilidade posterior, depois de ver as evidências, tem de ser igual à probabilidade prévia.
P(H) = P(H|E) × P(E) + P(H|¬E) × P(¬E)
Portanto, para toda expectativa de evidência, há uma expectativa igual e oposta de contra-evidência.
Se você espera uma forte probabilidade de encontrar evidências fracas em uma direção, isso deve ser balanceado por uma expectativa fraca de encontrar fortes evidências na outra direção. Se você está muito confiante na sua teoria e, portanto, antecipa ver um resultado que confirme a sua hipótese, isso só pode fornecer um pequeno incremento em sua crença (que já está próxima de 1); mas o fracasso inesperado da sua predição pode (e deve) dar em sua confiança um grande golpe. Na média, você deve esperar estar exatamente tão confiante quanto estava quando começou. De forma equivalente, a mera expectativa de encontrar evidência – antes de realmente encontrá-la – não deveria mudar as suas crenças prévias. (Novamente, se isso não é intuitivamente óbvio, ver Uma explicação intuitiva da razão Bayesiana.)
Então, se você afirma que "não sabotagem" é evidência favorável de uma Quinta Coluna Nipo-Americana, você deve considerar, inversamente, que a ocorrência de uma sabotagem seria um argumento contra uma Quinta Coluna. Se você alega que "uma vida boa e própria" é evidência de que uma mulher é uma bruxa, então uma vida má e imprópria deve ser evidência de que ela não é uma bruxa. Se você argumenta que Deus, para testar a fé da humanidade, recusa-se a revelar a Sua existência, então os milagres descritos na Bíblia devem servir de argumento contra a existência de Deus.
Isso não soa muito bem, não é? Preste atenção àquele sentimento de isso parece um pouco forçado, que silenciosamente pesa no fundo da sua mente. É importante.
Para um verdadeiro Bayesiano, é impossível procurar evidência que confirme uma teoria. Não há qualquer plano possível que você possa inventar, nenhuma estratégia inteligente, nenhum dispositivo astucioso pelo qual possa legitimamente esperar que a sua confiança em uma proposição fixa venha a ser maior (em média) do que antes. Você pode apenas procurar evidências para testar uma teoria, não para confirmá-la.
Essa percepção pode aliviar bastante a sua mente. Você não precisa se preocupar	com como interpretar cada possível resultado experimental de modo a confirmar a teoria. Não precisa se preocupar em planejar como fazer com que todos os pedacinhos de evidência confirmem a sua teoria, porque você sabe que para cada expectativa de evidência, há uma expectativa igual e oposta de contra-evidência. Se você tentar enfraquecer a contra-evidência decorrente de uma possível observação "anormal", só poderá fazer isso enfraquecendo o suporte que poderá extrair de uma observação "normal", a um grau precisamente igual e oposto. É um jogo de soma zero. Não importa o quão conivente você seja, não importa o quanto argumente, não importa que estratégias crie, você não pode esperar que o seu plano acabe mudando as suas crenças (em média) em uma direção específica.
Você pode muito bem sentar e relaxar enquanto espera as evidências chegarem.
... A psicologia humana é tão mal-feita.
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