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1 Alexis Adriano da Silva Vitek Consultoria Ltda.
GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR Alexis Adriano da Silva Vitek Consultoria Ltda.
2 INTRODUÇÃO Gerenciamento da Manutenção Preditiva:
Qual deve ser o número de inspetores? Qual a produtividade da equipe de inspetores? Quanto seria a economia com a mudança do hardware ou software? Quanto seria a economia com o investimento em treinamento? Etc…..
3 ESTATÍSTICA Gerenciamento da Manutenção Preditiva: Coleta de dados;
Organização dos dados; Estudos dos dados; Verificação dos resultados.
4 ESTATÍSTICA Coleta de dados:
5 ESTATÍSTICA Organização dos dados:
Processo no qual conta-se o número de vezes que a variável assumiu um determinado valor (freqüência de ocorrência).
6 ESTATÍSTICA Estudos dos dados:
Processo de verificação dos dados obtidos, estudos das amplitudes de acontecimento e identificação do ponto médio dos dados.
7 ESTATÍSTICA Verificação dos resultados:
Avaliação dos resultados obtidos, cada variável é estudada isoladamente e de forma descritiva (freqüências, medianas, médias, etc...).
8 PROGRAMAÇÃO LINEAR Introdução:
Muitos colocam o desenvolvimento da Programação Linear (PL) como um dos avanços científicos mais importantes do século XX. Possui o intuito de distribuir recursos limitados entre atividades, da melhor maneira possível (isto é, da maneira ótima). Reproduz matematicamente a realidade de um processo ou atividade.
9 PROGRAMAÇÃO LINEAR Introdução:
O termo linear significa que todas as funções matemáticas do modelo são, obrigatoriamente, funções lineares. A programação não se refere a programação de computadores e deve ser vista como sinônimo de planejamento de atividades para obter um resultado ótimo, isto é, um resultado que atenda, da melhor forma possível, a um determinado objetivo.
10 PROGRAMAÇÃO LINEAR Resolução de problemas (métodos): Gráfico;
Simplex (algoritmo matemático); Programação Inteira (binária); Etc..
11 PROGRAMAÇÃO LINEAR Gráfico (utilizado somente com duas variáveis):
12 PROGRAMAÇÃO LINEAR Algoritmo Simplex:
O algoritmo simplex resolve problemas de programação linear construindo uma solução admissível no vértice do poliedro, e então percorre os vértices do poliedro que sucessivamente possuem os melhores valores para a função objetivo.
13 PROGRAMAÇÃO LINEAR Formato Geral: Função Objetivo Restrições
tecnológicas Restrições de não-negatividade
14 PROGRAMAÇÃO LINEAR Modelo:
Todos os modelos de programação linear possui três partes: Variáveis de decisão: são variáveis relacionadas com a tomada de decisão do problema; Função objetivo: equação matemática que representa o parâmetro a ser otimizado (maximizado ou minimizado); Restrições: conjunto de equações que representam as restrições do sistema que estamos modelando.
15 PROGRAMAÇÃO LINEAR Técnicas de modelagem:
O processo de modelagem é uma arte que é desenvolvida com experiência, intuição, criatividade, etc...
16 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo:
Pretende-se dimensionar o número ideal de inspetores necessários para execução da Manutenção Preditiva dos equipamentos rotativos, técnica de vibração, de uma determinada planta produtiva.
17 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: Estatística: Programação Linear:
Levantamento dos dados; Estudos dos resultados; Validação dos resultados; Programação Linear: Modelagem matemática; Uso computacional; Verificação dos resultados.
18 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: Levantamento dos dados:
Tipos de equipamentos a serem monitorados; Tempo necessário para medição de cada tipo de equipamento; Tempo necessário para análise de cada tipo de equipamento; Quantidade máxima de equipamentos medidos; Quantidade máxima de equipamentos analisados; Horas trabalhadas dos inspetores.
19 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo:
20 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: Modelagem matemática:
Variáveis de decisão Número de inspetores necessários; Função objetivo Minimizar Z=X1, onde X1 igual a numero mínimo de inspetores; Restrições As horas trabalhadas deve ser menor ou igual a média mensal; O numero médio de equipamentos medidos deve ser maior ou igual ao número de equipamentos cadastrados; O número médio de equipamentos analisados deve ser maior ou igual ao o número de equipamentos cadastrados;
21 PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: Modelagem Final.xls
22 CONCLUSÃO Programação Linear:
Mostra-se extremamente confiável como ferramenta de apoio a tomada de decisões, verificação da viabilidade de investimentos e capacidade de atendimento.