INTR EQUACOES DIF PARCIAIS
Introdução, EDPs de primeira ordem resolução e teoria clássica de solubilidade. Equações de segunda ordem, problemas de fronteira, problemas bem postos. Classificação das EDPs de segunda ordem. Operador de Laplace e equação de Poisson. Relação com o movimento browniano e com problemas de controle ótimo e de minimização de funcionais de energia. Teoria clássica da equação do calor. Regularidade para equações elípticas e parabólicas. Equação da onda resolução em baixa dimensão, propriedades das soluções.
Bibliografia EVANS, Lawrence C. Partial differential equations; Providence: American Mathematical Society, 1998. SALSA, Sandro. Partial Differential Equations in Action; New York: Springer, 2015. IÓRIO JÚNIOR, R. J; IÓRIO, V. B. de M. Equações Diferenciais Parciais; Rio de Janeiro: IMPA, 1988.
Bibliografia Complementar JOHN, Fritz. Partial Differential Equations Vol. 1; New York: Springer, 1981. FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1997. FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas; Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, 1997. GUSTAFSON, Karl E. Introduction to partial differential equations and Hilbert space methods. 3rd ed. rev; New York: New York Dover, 1999. Lima, E. L. Curso de Análise. Vol. I.; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1995.