Na minha modesta opinião, os dois termos continuam sinônimos. Entretanto, ao ser necessário dar uma identificação para a aplicação da filosofia de Bert Hellinger no trabalho ao qual me proponho, optei pelo termo administração. Considerei a utilização de Administração Pública Sistêmica – APS como uma forma de respeitar a construção da estrutura político-administrativa da Constituição Federal de 1988. Isso evidentemente, não exclui em nenhum momento a utilização do termo gestão.
Antes de finalizar, reforço que as pesquisas sobre os termos me levaram a uma página que descreve a origem das palavras e lá está escrito exatamente assim (clique aqui se quiser ler também):
Parece estranho, mas “administrar” vem de “menos” em Latim, que se dizia MINUS. Desta palavra se fez um superlativo, MINOR, “menor”.
De MINOR se fez MINISTER, primeiramente “servo, criado, ajudante” em sentido amplo e depois “servo de Deus, sacerdote, ministro religioso”.