Bolsa 12/01002-4 - Topologia - BV FAPESP
Volker Perlick | Technische Universitat Berlin - Alemanha
Processo: 12/01002-4
Vinculado à bolsa: 09/10627-5 - Segmentação de vídeo baseada em descritores extraídos por transformadas wavelets, BP.DR
A topologia, embora há muito tempo estudada e sendo a matemática fundamental das formas, apresenta dificuldades computacionais ao tentar transpor as ideias matemáticas para situações reais. No entanto, novas pesquisas para o desenvolvimento de algoritmos abordando conceitos topológicos vêm sendo exploradas na última década. Entre os novos desenvolvimentos, a homologia persistente tem se mostrado útil em visão computacional e processamento de imagens. A homologia persistente permite obter diferentes grupos homológicos e informações de importância sobre estruturas como número de componentes, buracos e túneis. O complexo de Morse provê uma representação compacta que relaciona a topologia de um espaço com pontos críticos de máximo, mínimo e sela. Este trabalho apresenta uma nova proposta baseada em homologia persistente e complexo de Morse para adquirir informações topológicas de maneira eficiente e incorporá-las na descrição e análise de imagens e suas regiões. (AU)