Topologia - Biblioteca Vitual da FAPESP
Esta página da Biblioteca Virtual da FAPESP reúne informações referenciais de bolsas e auxílios de diversas modalidades de pesquisa apoiada pela FAPESP, que possuem o assunto Topologia.
A caixa de "Apoio FAPESP em Números" permite a visualização da totalidade de auxílios e bolsas concedidos, em andamento ou concluídos, com o assunto Topologia.
Na lista de "Assuntos relacionados" podem-se ver quais outros assuntos foram mais citados em pesquisas apoiadas com o assunto Topologia.
Em "Refinar por" é possível filtrar o total das pesquisas com o assunto Topologia, de acordo com os seguintes parâmetros: por modalidades de Auxílios à pesquisa, por modalidades de Bolsas, por Área do conhecimento, por Instituição e por Ano de início, e gerar resultados mais específicos.
Os Mapas e Gráficos contribuem visualmente para a identificação da distribuição geográfica do fomento da FAPESP no Estado de São Paulo, e do histórico do fomento, por ano, das pesquisas vigentes com o assunto Topologia.
Desde o renomado Teorema do Índice de Atiyah e Singer a relação entre ferramentas de distintas áreas da Matemática possuem aplicações diversas linhas de pesquisa. Propomos a investigação de elementos geométricos/analíticos de variedades e pseudovariedades, como invariantes espectrais e análise geométrica. Este projeto é continuidade do Projeto FAPESP 2018/23202-1. (AU)
Análise global de pseudovariedades, AP.R
Invariantes espectrais em pseudovariedades, AP.R
Nesse projeto de pesquisa, faremos um estudo inicial sobre a homologia persistente e a sua inserção na área de análise topológica de dados (TDA) - uma área de pesquisa relativamente nova que abrange muitas disciplinas, incluindo topologia, estatística, aprendizado de máquina e geometria computacional. (AU)
A homologia persistente na análise topológica de dados, BP.IC
O objetivo desse projeto é realizar um estudo sobre a Cohomologia de de Rham em variedades diferenciáveis, e um estudo sobre formas harmônicas e o teorema de Hodge.(AU)
Cohomologia de de Rham e Aplicações, BP.IC
Pretendemos estender as aplicações das técnicas de superfícies mínimas fechadas para o caso não compacto e com bordo, além de explorar fenômenos de bifurcação para essas superfícies em variedades homogêneas de dimensão 3. Mais especificamente, pretendemos abordar os seguintes tópicos: possível elaboração de um survey sobre sístoles homológicas em variedades Riemannianas, com a proposiçãod…
De análise geométrica a bifurcações, BP.PD
O projeto trata da classificação a menos de Equivalência de Nielsen de conjuntos geradores arbitrários de grupos Fuchsianos e suas conexões dentro da topologia das variedades de dimensão 3. (AU)
Equivalência de Nielsen em grupos Fuchsianos e decomposições de Heegaard de espaços Seifert, BE.EP.PD
A procura por anyons não-abelianos é um dos grandes empreendimentos dentro do campo de matéria condensada topológica. O mais simples destes anyons, estado ligado de Majorana, foi proposto como candidato para implementar computação quântica topológica dependendo da estatística não-abeliana. Parafermions podem ser considerados com generalizações ZN dos estados de Majorana que são Z2-simétri…
Excitações parafermionicas em estados de bordas de sistemas Hall quântico fracionário com supercondutividade, BE.EP.DR
Uma das tendências recentes no campo da Topologia Algébrica Aplicada tem sido o desenvolvimento de técnicas algorítmicas que podem calcular com eficiência os códigos de barras de persistência associados a uma dada torre simplicial K. Existem indicações muito recentes de que ideias relacionadas à cohomologia geralmente levam a algoritmos que apresentam maior eficiência de memória e menor c…
Cohomologia persistente, BE.EP.DR
Este projeto de pesquisa consiste nos seguintes problemas importantes na área de Geometria e Topologia: Calcular a complexidade topológica dos espaços de configurações ordenados e não ordenados. Em particular, calcular a complexidade topológica dos grupos de tranças. A complexidade topológica dos grupos de tranças ocorre em um momento oportuno após avanços recentes e importantes na descri…
Espaços de configurações no problema de planificação de movimento simultâneo livre de colisões, BE.EP.DR