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Encontre a matriz da transformação linear de R2 em R2 que representa uma dilatação de fator 3 na direção do eixo-x seguida por uma rotação de 45° no sentido anti-horário e por uma reflexão em torno do eixo-y.
Bom dia Paula tudo bem? Todas estas transformações lineares de um vetor em R^2 podem ser representadas por um produto sequencial de cada matriz de transformação em cima deste mesmo vetor. É como se fosse uma função onde a entrada é um vetor u, e após as transformações nos fornece outro vetor v. Para resolver o problema precisamos usar a notação matricial e para poder explicar melhor postei a resposta detalhada no link abaixo. Você pode conferir a resposta escolhendo um vetor qualquer e usar a matriz M para saber se faz as transformações desejadadas.