Título: Global attractors for wave equations with degenerate viscoelasticity.
Palestrante: Ma To Fu (ICMC – University of São Paulo)
Local: Sala 202 – Departamento de Matemática – CFM
Encontro de Matemática Aplicada
O programa inclui pouco mais de 20 palestras ocupando toda a manhã e tarde de ambos os dois dias do encontro, com palestras versando sobre tópicos e resultados recentes em áreas como análise numérica, problemas inversos, otimização, álgebra linear numérica, bio-matemática, análise aplicada e aplicações. Teremos seis plenaristas:
Marco Antonio Raupp (diretor do Parque Tecnológico de São José dos Campos-PqTec, e ex-ministro do MCT)
Julio Claeyssen (Instituto de Matemática, UFRGS, e ex-presidente da SBMAC)
Gabriel Haeser (Instituto de Matemática e Estatística, USP)
Yuan Jin Yun (Departamento de Matemática, UFPR)
Alvaro de Pierro (Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, USP-São Carlos)
Haroldo Fraga de Campos Velho (Laboratório Associado de Computação e Matemática Aplicada, Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais-INPE)
Data: 23 e 24/11/15
Local: Anfiteatro no 1º andar do Espaço Físico Integrado 1 (EFI-1) no Campus Trindade da UFSC, um prédio adjacente ao Departamento de Matemática.
As inscrições para o evento vão até o dia 14 de novembro, na página do encontro http://ema2015.paginas.ufsc.br/
Seminario de Matematica Aplicada: Título: A finite volume method for the solution of fluid flows coupled with the mechanical behavior of compacting porous media
Resumo: A solução acoplada do escoamento em meios porosos com a geomecânica da rocha é fundamental para a predição de diversos problemas de engenharia, especialmente na área de produção de petróleo. Estes problemas são resolvidos, em geral, usando duas metodologias distintas, elementos finitos para a geomecânica e volumes finitos para o escoamento. Neste trabalho é apresentado um modelo numérico único para a solução dos dois problemas, criando uma formulação totalmente conservativa e que emprega uma única malha para os dois problemas e, portanto, não requer interpolações de dados de um problema para outro.
Palestrante: Clóvis Raimundo Maliska, Departamento de Engenharia Mecânica, UFSC
Horário: 16:15 às 17:00h
Seminario de Matematica Aplicada: New perspectives for increasing efficiency of minimization schemes
Resumo: In this talk we prove a new complexity bound for a variant of Accelerate Coordinate Descent Method. We show that this method always outperform the standard Fast Gradient Methods on many optimization problems with dense data. As application examples, we consider unconstrained convex quadratic minimization problem, and the problems arising in Smoothing Technique. On some special problem instances, the provable acceleration factor can reach the square root of number of variables
Palestrante: Yurii Nesterov, Center for Operations Research and Econometrics, Universidade Católica de Louvain, Bélgica
Horário: 14:00 às 14:50h
Colóquio de Matemática: Resolução estável de problemas mal postos
Resumo: Tencionamos discutir métodos iterativos (estáveis) para obtenção de soluções aproximadas de problemas mal postos.
Palestrante: Prof. Antônio Carlos Gardel Leitão (UFSC)
Data:06/11/15
Encontro de Matemática Aplicada da UFSC nosdias 23 e 24 de novembro.
São mais de 20 palestras ocupando toda a manhã e tarde de ambos os dois dias do encontro, com palestras versando sobre tópicos e resultados recentes em áreas como análise numérica, problemas inversos, otimização, álgebra linear numérica, bio-matemática, análise aplicada e aplicações. Teremos seis plenaristas:
.Marco Antonio Raupp (diretor do Parque Tecnológico de São José dos Campos-PqTec, e ex-ministro do MCT)
.Julio Claeyssen (Instituto de Matemática, UFRGS, e ex-presidente da SBMAC)
.Gabriel Haeser (Instituto de Matemática e Estatística, USP)
.Yuan Jin Yun (Departamento de Matemática, UFPR)
.Alvaro de Pierro (Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, USP-São Carlos)
.Haroldo Fraga de Campos Velho (Laboratório Associado de Computação e Matemática Aplicada, Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais-INPE)
O Encontro ocorrerá no Anfiteatro no 1º andar do Espaço Físico Integrado 1 (EFI-1) no Campus Trindade da UFSC, um prédio adjacente ao Departamento de Matemática. As inscrições para o evento vão até o dia 14 de novembro.
Informações estão disponíveis na página do encontro http://ema2015.paginas.ufsc.br/
RESUMO: In recent years appeared more interest from Researches on models which are simplifications of much more complete systems. This happens in several fields like elasticity, fluid dynamics, thermo-magneto-electricity and several others. In these Lecture we intend to describe the so called Malguerre-Vlasov system describing the "deformations"of shallow shells in the presence of temperature effects. When a suitable parameter approaches zero we obtain another model on the shell giving us informations on the vertical component. We study this quasilinear model in the presence of temperature effects in the sense of C.Cattaneo (which is of hyperbolic type). We will describe the asymptotic behavior of the total energy as time approaches infinity.
Palestrante: Gustavo Alberto Perla Menzala / e-mail: perla.lncc.br
Local: Sala 302 – Departamento de Matemática
Colóquio de Matemática: Visualização dinâmica de dados: um novo portal (não místico nem alucinógeno) para explorar outras dimensões
Resumo: The exploration of numerical data is in the midst of a revolution with new visual and computational resources. Individuals from different fields (from biologists to computing scientists) can participate actively in this process. Dr. Alonso will show some paths and examples to pursuit this. Dr. Alonso has published in many international journals and is author of the free software for time-series analyses (available at www.epipoi.info) which is used by public health workers and researchers worldwide.
Palestrante: Dr. Wladimir J. Alonso (Fogarty International Centre, USA)
Colóquio de Matemática: Mecânica Quântica, Probabilidades e Grafos
Resumo:A Mecânica Quântica é a primeira teoria física fundamentalmente probabilística. Ainda que tenha atingido sua forma madura no fim dos anos 20, sua fundamentação ainda é incompleta e sujeita a intensos debates. Se, por um lado, problemas aparentemente simples em mecânica quântica foram responsáveis pelo desenvolvimento de boa parte da análise funcional, por outro, a busca por bases mais sólidas tanto pode abrir caminho para uma generalização da teoria de probabilidades, quanto tem se aproximado da teoria dos grafos e de algumas de suas vertentes comumente aplicadas a e pela ciência da computação. Nessa palestra pretendemos nos concentrar nessa última parte, apresentando de maneira introdutória resultados recentes e ainda em evolução sobre como a teoria de grafos pode ajudar na compreensão da mecânica quântica.
Palestrante: Prof. Marcelo Terra Cunha (UNICAMP)
Colóquio de Matemática: Sistemas dinâmicos caóticos em dimensão2
Resumo: Iremos discutir alguns conceitos de sistemas dinâmicos, como as diferentes ideias de Caos e de entropia, e mostrar exemplos de sistemas caóticos em dimensão 2. Também devemos discutir como a topologia do espaço ambiente influi na dinâmica e pode ajudar a aumentar a complexidade dos fenômenos.
Palestrante: Prof. Fábio Armando Tal (USP)
Seminário de Matemática Aplicada: Problemas mal-postos discretos e regularização na norma-p
Resumo: A resolução estável de problemas mal-postos discretos requer o uso de métodos de regularização. Dentre vários métodos existentes na literatura, um dos mais conhecidos é o método de regularização de Tikhonov com a penalização sendo a norma-2. Entretanto, em algumas aplicações práticas a norma-2 pode não apresentar resultados satisfatórios e o uso de alguma norma-p, com p próximo de 1, pode ser mais apropriado. Nesta palestra apresentamos alguns resultados gerais sobre esta temática.
Palestrante: Leonardo Borges, Departamento de Matemática, UFSC
Horário: 16:15-17:00
Seminário de Matematica Aplicada: Massively-parallel vector graphics
Resumo: In this talk, we will describe the first massively-parallel vector graphics rendering pipeline. Traditional rendering methods draw shapes one after the other into an output image, or use sequential algorithms to build acceleration data structures before rendering all pixels in parallel. We present an acceleration data structure that can be built efficiently and in parallel for all input segments. We also show how share samples between pixels in parallel to enable production-quality antialiasing filters and a large number of samples per pixel. The pipeline is feature-rich, and renders complex vector graphics in state-of-the-art quality and performance. The talk will be particularly interesting to researchers and developers that deal with rendering of complex 2D content.
Palestrante: Diego Nehab, IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada)
Colóquio de Matemática: Algebraic geometry for symmetric cryptography
Resumo: After an introduction to modern symmetric cryptography and cryptanalysis, we will see how techniques from algebraic geometry over finite fields can help to enhance the security of secret message transmission. Also, we will briefly present the lesser known links between cryptography and a fascinating area of mathematics: finite geometry.
Palestrante: Dr. Florian Caullery (UFSC)
Seminário de Matemática Aplicada: Massively-parallel vector graphics
Resumo: In this talk, we will describe the first massively-parallel vector graphics rendering pipeline. Traditional rendering ethods draw shapes one after the other into an output image,or use sequential algorithms to build acceleration data structures before rendering all pixels in parallel. We present an acceleration data structure that can be built efficiently and in parallel for all input segments. We also show how share samples between pixels in parallel to enable production-quality antialiasing filters and a large number of samples per pixel. The pipeline is feature-rich, and renders complex vector graphics in state-of-the-art quality and performance. The talk will be particularly interesting to researchers and developers that deal with rendering of complex 2D content.
Palestrante: Diego Nehab
Local: Auditório (LAED) do Departamento de Matemática, andar térreo, UFSC
Iniciação Científica em Geofísica Computacional
Ciclo de palestras: Atratores pullback para equação não-autônoma de Navier-Stokes-Voigt em dimensão 3
Resumo: Neste seminário aplicaremos a teoria vista no Seminário Parte 1 para encontrar um atrator pullback para a equação não-autônoma de Navier-Stokes-Voigt em dimensão 3.
Palestrante: Prof. Matheus Cheque Bortolan
Quarta-feira (09/09/2015) , na sala 302
Colóquio de Matemática: Aplicações de processos com saltos na decomposição de fluxos estocásticos.
Resumo: Vamos abordar alguns aspectos da teoria de equações diferenciais estocásticas em relação a processos com saltos e suas aplicações na decomposição de fluxos estocásticos. Inicialmente, em uma variedade munida de folheações complementares, discutimos o problema da decomposição de fluxos estocásticos contínuos. Resultados anteriores garantem a existência de uma decomposição em difeomorfismos que preservam as folheações até um tempo de parada. Usando a assim denominada equação de Marcus, bem como uma técnica que denominamos equação 'stop and go', vamos construir um fluxo estocástico próximo ao original, com a propriedade adicional que pode ser decomposto além do tempo de parada inicial. Em seguida, trataremos da decomposição de fluxos estocásticos no caso descontínuo, isto é, para processos gerados por uma EDE em relação a um semimartingale com saltos. Após uma discussão sobre a existência da decomposição, obtemos as EDEs para as componentes respectivas, a partir de uma extensão que propomos da fórmula de Itô-Ventzel.
Palestrante: Dr. Leandro Batista Morgado
Colóquio de Matemática: Symbolic dynamics and group theory
Palestrante: Pro.Benjamin Weiss (Hebrew University of Jerusalem)
Data:04/09/15
Colóquio de Matemática: Estrutura causal e fronteira causal: uma visão geral.
Resumo: Um modelo físico de espaço-tempo realista é determinado por dois ingredientes fundamentais: por um lado, as denominadas equações de Einstein, que permitem determinar a geometria do modelo através da distribuição de energia que apresenta o espaço (incluindo massa, eletromagnetismo, etc.); e por outro a causalidade do modelo, uma estrutura invariante conforme que determina a relação entre as causas e os efeitos.
Neste coloquio apresentarei as principais definições e propriedades da estrutura causal de um espaço-tempo. Para isso, partimos das definições básicas da teoria (curvas temporais/causais/luz, etc.) para finalizar com a construção da fronteira causal, uma abordagem moderna ao problema clássico de completar uma variedade de Lorentz.
Palestrante: Prof. Jonatan Herrera (UFSC)
Assunto: Taxas de Decaimento para a Energia associada a uma Equação de Placas em R^n
Palestrante: Professor Cleverson R. da Luz (Departamento de Matemática-UFSC)
Data: 19/08/2015 (quarta-feira) Por favor encontrem anexo o resumo da palestra.
Anexo do resumo da palestra
Colóquio de Matemática: Metaestabilidade em um sistema de partículas.
Resumo: O objetivo principal da mecânica estatística é entender os efeitos macroscópicos induzidos pelas forças aleatórias agindo no nível microscópico. De maneira informal, dizemos que um processo possui comportamento metaestável quando ele fica por um tempo longo em um estado antes de uma transição rápida repentina para outro estado estável. Nesse colóquio apresentaremos o fenômeno da metaestabilidade em um sistema de partículas conhecido como modelo ABC. Nesse modelo, partículas de três tipos, rotuladas A, B e C, interagem em um círculo discreto através de transposições entre partículas vizinhas. As taxas com que essas transições ocorrem dependem de um parâmetro denominado temperatura do sistema. Veremos que quando a temperatura tende a zero, as partículas segregam-se, formando três regiões puras e que, no limite, essa forma segregada evolui como um movimento browniano no círculo.
Palestrante: Prof. Ricardo Misturini (UFSC)
XIX EBRAPEM
O XIX EBRAPEM – Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática acontecerá no período de 30/10 a 02/11. O prazo para as inscrições e submissões serão abertos em breve.
Também estamos a chamada para o lançamento de livros durante o evento.
O contato do autor interessado deve ser através do e-mail coordenacaoxixebrapem@gmail.com com o título LANÇAMENTO DE LIVRO,
Pedimos que no corpo do e-mail contenham as informações: título da obra, números de exemplares, preço de venda e a melhor data para o autor fazer uma sessão de autógrafos ( 31/10 ou 01/02).
Colóquio de matemática: Uma introdução à redução de singularidades
Resumo: Vamos considerar campos de vetores holomorfos no espaço complexo de dimensão 2, C^2. Suponhamos que um tal campo X possua uma curva integral C, e que C seja singular na origem de C^2. Como é o comportamento das trajetórias de X numa vizinhança da origem? Nosso objetivo é estudar este comportamento, e para isto utilizaremos uma ferramenta chamada explosão quadrática.
Palestrante: Profa. Marianna Ravara Vago (UFSC)
Formandos 2014.2
Título: Métodos de Galerkin descontínuo aplicados ao modelo de Reissner-Mindlin
Palestrante: Paulo Bösing, Departamento de Matemática, UFSC
Horário: 14h – 14h50m
Decay Rates for Damped IBq-Beam Equations on the 1-D half line.
Palestrante: Professor Ruy Coimbra Charão Departamento de Matemática-UFSC
Local: Sala 302 Depto MTM
Colóquio de Matemática – Relativizando Geral: a Matemática e a evolução dos conceitos de espaço e tempo, desde a Grécia Antiga ao Teorema de Massa Positiva
Resumo: Nesta palestra semi-histórica em homenagem aos 100 anos da teoria da Relatividade Geral, revisaremos como a evolução das ideias de espaço e tempo na Física e na Filosofia ocidentais estiveram de mãos dadas com o progresso de uma concepção matematicamente precisa da noção geométrica de espaço, atingindo um ponto de inflexão na teoria da Relatividade Geral de Einstein, que estimulou por sua vez o desenvolvimento de diversas áreas da Matemática pura. Ilustraremos alguns aspectos matemáticos desta teoria, e em particular, caso o tempo permita, esboçaremos a prova, devida a C.N. Yau e R. Schoen, de um dos seus mais importantes subprodutos recentes, o Teorema de Massa Positiva.
Palestrante: Prof. Ivan Pontual Costa e Silva (UFSC)
Título: Espalhamento geométrico, problemas diretos e problemas inversos
Resumo:Tradicionalmente, teoria de espalhamento se refere ao estudo do comportamento assintótico de soluções de equações de evolução (e.g. das ondas ou de Schrödinger) com relacão a uma perturbação do espaço euclidiano (e.g. por um potencial, um obstáculo ou uma métrica). Um dos objetivos é se demonstrar que para toda solução da equação perturbada existe uma solução da respectiva equação não perturbada de forma que a diferença entre as duas converge para zero com respeito a uma certa norma. O problema inverso é determinar propriedades da perturbação a partir de informações sobre o comportamento assintótico de soluções da respectiva equacão de evolucão. Nós discutiremos espalhamento direto e inverso em certas variedades completas que não podem ser consideradas perturbações de um meio conhecido.
Palestrantes: Antônio Sá Barreto, Departamento de Matemática, Purdue University (EUA)
Colóquio de Matemática: Representações de Aljavas (Quivers) e Esquemas de Hilbert de pontos no plano complexo
Nessa Palestra vou introduzir a noção de representações lineares de aljavas (quiver representations) e concentrar sobre um caso particular que seria importante para construir um espaço classificador M(c), c \in \mathbb{N}, visto como um espaço de Moduli. Esse espaço pode também ser visto como o Esquema de Hilbert de pontos no plano complexo, ou seja o espaço que classifica un conjunto de pontos em \mathbb{C}^{2}.
Palestrante: Abdelmoubine Amar Henni (UFSC)
Data: 26/6/15
Seminario de Matematica Aplicada: Sobre o problema inverso da estimativa do coeficiente de perfusão a partir de um modelo bioheat 2D
Resumo: A estimativa eficiente do coeficiente de perfusão sanguínea é importante em tratamentos terapêuticos de câncer por hipertermia. Apresentamos o problema inverso de estimar o coeficiente de perfusão a partir de um problema de valor inicial e de fronteira 2D com condições de fronteira convectivas conhecido como modelo bioheat. Para tanto, é introduzido um método que combina uma abordagem pseudo espectral para lidar com o problema direto, que transforma o problema original num sistema de EDOs na variável temporal, e o método de Gauss-Newton Regularizado para estimar o coeficiente de perfusão. Apresentamos resultados numéricos preliminares.
Palestrantes: Fermín V. S. Bazán, Departamento de Matemática, UFSC
Local: Sala 302, Departamento de Matemática, 3º andar
Seminário de Matemática Aplicada:"Abordagem bayesiana da inversão sísmica para caracterização de reservatórios"
Resumo: Em Geofísica, Inversão Sísmica é o processo de transformação de dados de reflexão sísmica em propriedades de reservatório. Esta pode ser pré- ou pós-stack e normalmente se obtém propriedades como: velocidades de propagação da onda compressiva, velocidade de propagação da onda cisalhante e densidade das rochas, e impedâncias, que podem levar a informações sobre a litologia do reservatório, porosidade, permeabilidade, saturações, etc. Nós mostramos como um método de inversão sísmica baseado no arcabouço bayesiano pode ser aplicado a dados sísmicos para estimar a "wavelet", o nível de ruído do sinal sísmico, as impedâncias e certas propriedades elásticas das rochas em sub-superfície. Propomos uma linearização diferente para o modelo "forward" convolucional e discutimos como algumas variáveis estocásticas são definidas em uma interpretação geofísica. Esta linearização do modelo "forward" convolucional e a pressuposição de funções de densidade de probabilidade gaussianas permite obter a distribuição da posterior de forma analítica. Desta forma a máxima a posteriori tanto das impedâncias como de propriedades petrofísicas podem ser obtidas por um método de inversão robusto e rápido.
Palestrante: Leandro Passos de Figueiredo (Dep. de Física, UFSC) e Mauro Roisenberg (Dep. de Informática e Estatística, UFSC)
Local: Sala 302, Departamento de Matemática, 3° andar (sala não usual)
Data: 9/06/2015 (terça-feira)
19/05/2015 21:58
Título: Chaos and Indecomposability
Palestrante: Udayan Babubhai Darji (University of Louisville – USA)
Seminário de Matemática Aplicada: Identificação de parâmetros em biomedicina
Resumo: A Tomografia por Emissão de Pósitrons é uma técnica de imagem aplicada na medicina nuclear com a qual se pode produzir imagens de processos fisiológicos em 2D ou 3D. Um dos marcadores utilizado como um método para quantificar o metabolismo de tumores, por exemplo, é a água radioativa para a perfusão cardíaca, marcador esse que é considerado nessa pesquisa.Um grande obstáculo é a necessidade de reconstrução de imagem dinâmica a partir de dados de baixa qualidade, que se aplica em particular para o marcador com meia-vida curta como H215O.
Aqui apresentamos uma abordagem que contempla essas dificuldades. Propomos um conjunto de equações diferenciais que é capaz representar o comportamento cinético do marcador radioativo PET H215O durante a perfusão cardíaca. Neste modelo levamos em consideração a troca de materiais entre a artéria, tecido e veia no qual se prevê a atividade do marcador, no caso de as taxas de reação, velocidades, e os coeficientes de difusão serem conhecidos. Interpreta-se então, o cálculo desses parâmetros distribuídos como um problema inverso não linear que é resolvido usando abordagens de regularização variacionais. Para a minimização utilizamos de métodos do gradiente e Forward-Backward Splitting.
Palestrante: Louise Reips, Departamento de Matemática, UFSC Blumenau
Resumo: Nessa palestra desenvolveremos os aspectos teóricos relativos à prova de existência de um extremo
global para o funcional de Ginzburg-Landau, o qual é de fundamental importância para a teoria de
supercondutividade. Consideraremos o caso no qual um campo magn´etico est´a presente no sistema.
Convém observar que as hipóteses consideradas são relativamente simples e observadas fisicamente.
Concluiremos o seminário abordando um problema de controle ótimo relacionado e discutindo alguns
aspectos da análise numérica para a classe de equações considerada.
Palestrante: Fabio Silva Botelho
Data: 14/5/2015
Horário: 15h30 min.
Seminário de Matemática Aplicada: Geometria de distâncias e otimização de geometria molecular
Resumo: O conhecimento da estrutura 3D de uma molécula é de fundamental importância, pois está associada às suas propriedades físico-químicas. Iremos considerar o "Molecular Distance Geometry Problem", onde são dadas algumas distâncias entre os átomos próximos de uma molécula (fornecidas, por exemplo, pela Ressonância Magnética Nuclear) e o objetivo é determinar a posição de todos os seus átomos. Quando todas as distâncias são conhecidas, o problema é de fácil resolução. Caso contrário, não se conhece nenhum método eficiente.
Palestrante: Carlile Campos Lavor, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, UNICAMP
Horário: 14:00-14:50h
Resumo: Propriedades Assintóticas da Equação de Placas com Efeitos de Inércia Rotacional e Dissipação Fracionária
D'Abbicco e Reissig [2] estudaram o decaimento para a norma L 2 da solução e para
a energia da equação da onda linear com dissipação fracionária, através das propriedades
da solução explícita.Neste seminário vamos apresentar taxas para a norma L 2 da solução e para a
energia da equação de placas com efeitos de inércia rotacional e dissipação fracionaria em R n através da solução
explícita, como em [2], e através do Lema de Haraux-Komornik,
como feito em [1] para esta mesma equaçao.
Palestrante: Maíra Gauer
Local: Sala 202 – Departamento de Matemática
Colóquio de Matemática: Soluções Numéricas de EDP's: alguns resultados cuja divulgação é um tanto escassa.
Resumo: Algoritmos de diferenças finitas (DF) para equações diferenciais parciais (EDP's) tiveram seu emprego cercado por dúvidas e surpresas, até a obtenção das condições CFL em 1928.
O teorema da Equivalência de Lax nem é mencionado no contexto dos métodos surgidos como alternativas aos de DF, quais sejam, elementos finitos, elementos de volume, valores na fronteira, integrais exatas, técnicas espectrais, por exemplo.
Uma característica considerada sempre desejável para técnicas numéricas em EDP's, a condição de estabilidade incondicional, pode conduzir ao fenômeno da falsa convergência.
As três afirmações acima serão discutidas e esperamos expor em seguida alguns tópicos ligados ao nosso projeto conjunto (UERJ-LNCC-Univ. de Manchester) de simulação computacional em biomatemática, mais precisamente, na dinâmica de citoesqueletos.
Palestrante: Prof. Carlos Antonio de Moura (UERJ)
O PET Matemática promove palestra: Uma introdução a problemas inversos e imagens.
Resumo: Problemas inversos constituem uma área da matemática intrinsicamente motivada por aplicações, tais como imagens médicas (tomografia computadorizada, ultrassom e ressonância magnética); detecção de petróleo; imagens de radar e; testes não-destrutivos de materiais (detecção de fissuras internas por exemplo). Um problema inverso, sob o escopo de um fenômeno físico específico, consiste em determinar as causas (parâmetros) que correspondam a certos efeitos observados/medidos (dados), onde estes dados medidos intrinsicamente contem ruído. Além disso, problemas inversos em geral são tais que pequenas variações nos dados observados levam a grandes variações na solução (instabilidade). Duas perguntas chave são: o quão instável o problema de fato é? E principalmente, como estabilizar estas soluções? E aqui contribuição dos matemáticos foi e continua sendo fundamental. Nesta palestra vamos discutir vários problemas inversos, alguns cujas formulações envolvem somente ferramentas dos primeiros ciclos de um curso em Matemática bem como aplicações específicas como imagens por raios X aplicadas à triagem de substâncias e objetos proibidos em bagagens em aeroportos. Alguns aspectos sobre a formação de um matemático na área de problemas inversos também serão discutidos.
Palestrante: professor Dr. Wagner Muniz
Colóquio de Matemática: Resolução de Problemas de Escoamento em Meios Porosos Heterogêneos com o Método de Galerkin Descontínuo
Resumo: As heterogeneidades nas propriedades físicas do meio poroso, como permeabilidade e porosidade, tem forte impacto no processo de escoamento de fluidos, podendo complicar significativamente a modelagem numérica. Podemos encontrar tais problemas em diferentes áreas como hidrologia, engenharia de reservatório de petróleo, engenharia ambiental (eliminação de resíduos radioativos e sequestro geológico de carbono), entre outras. Este tipo de problema é descrito por um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares, sendo uma equação elíptica para pressão e uma equação parabólica degenerada para a saturação. Empregamos o método de Galerkin descontínuo (DG) em conjunto com as técnicas de média ponderada e média harmônica para resolução numérica de problemas de escoamento em meios porosos heterogêneos, cuja eficiência e potencial será ilustrada por meio de resultados numéricos.
Palestrante: Profa. Luciane Schuh (UFSC)
Colóquio de Matemática – The amenability problem of the Thompson group F
Palestrante: Dra. Maria Ramirez Solano (UFSC)
O PET Matemática promove palestra: O plano tangente
Resumo: Veremos como generalizar o conceito de reta tangente que aparece no cálculo de uma variável para o plano tangente de uma superfície. Primeiro faremos o caso de gráficos de funções de duas variáveis e depois um caso mais geral de superfícies imersas em Rn. Esse é um tópico que mostra bem a interligação entre cálculo, álgebra linear e geometria analítica.