Primitivas, Integrais Definidos e suas Aplicações | Departamento de Matemática
Primitivas, Integrais Definidos e suas Aplicações
Conhecer, manejar e explorar as noções de primitiva e integral definido de uma função real de variável real;
Interpretar e apresentar uma variedade de problemas físicos que resultam na utilização de primitivas e integrais como estratégia para a sua resolução;
Auxiliar na exposição deste conteúdo programático, bem como na elaboração e resolução de exercícios em linha com a metodologia implementada nas novas metas curriculares;
Explorar as potencialidades de alguns recursos tecnológicos na elaboração e na resolução de atividades e exercícios relacionados com este conteúdo programático.
Primitiva: Definição e Propriedades
Algumas Técnicas de Primitivação
Aplicações à resolução de algumas equações diferenciais
Integral definido: Definição e Propriedades
Motivação e enquadramento histórico
Aplicação relativa à resolução de problemas da cinemática e cálculo de áreas de figuras planas com recuso a um software
Construção com e sem recurso a software de fichas de problemas e atividades didáticas
Os diferentes temas serão expostos em aulas teórico-práticas que decorrerão em sala de aula normal e em laboratórios de aplicações informáticas com o apoio de um software. Será abordado o tópico de Cálculo Integral em IR, que faz parte das novas metas curriculares para o 12º ano, tendo como objetivo o planeamento de aulas, adoção de metodologias e construção/resolução de exercícios.
Anton, H., Bivens, I., Davis, S., "Cálculo", Vol. I e II, 8ª Edição, Bookman, 2007 (versão portuguesa).
Campos Ferreira, J., Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1987.
Nahin P, Inside interesting integrals. New York (NY): Springer; 2015.
Pestana da Costa, F., Primitivas e Integrais, Apontamentos da Acção de Formação da SPM, Lisboa, 2015 (disponível online em arquivoescolar.org/bitstream/arquivoe/206/1/Primitivacao_Integracao.pdf)
Sebastião e Silva, J. Compêndio de Matemática, 2º volume, Gabinete de Estudos e Planeamento do Ministério da Educação e Cultura, Lisboa, 1976. (disponível online em http://www.fc.ul.pt/pt/pagina/4655/compendios-de-matematica)
Spiegel, M.R., Lipschutz, S. e Liu, J., Manual de Fórmulas e Tabelas Matemáticas, 3ª Ed., Colecção Schaum, Bookman, São Paulo, 2011.