O problema dos gatos da minha filha Ana Rita acabou por se resolver da forma mais feliz para ela: a amiga ofereceu-lhe um gatinho com manchas brancas e pretas, que se está a revelar um belo patife que arranha tudo o que é sofá.
Mas, as situações que envolvem decisões em relação a assuntos acerca dos quais não temos a certeza são muitos e variados.
1 - Voltando ao lançamento de moedas. Já verificámos no post anterior que a probabilidade de sair cara ou coroa no lançamento de uma moeda era 50% para cada caso.
Coloquemos uma situação um pouco diferente. Lancemos simultaneamente 5 moedas iguais. Qual é probabilidade de obtermos, pelo menos, 4 caras?
- Elaborem uma tabela semelhante às anteriores com os trinta e dois casos possíveis e tentem responder à pergunta inicial, que repito:
- Qual é a probabilidade de obtermos, pelo menos, quatro caras no lançamento de cinco moedas simultaneamente?
Os professores do primeiro ciclo têm de recorrer, muitas vezes, ao jogo didáctico para ensinar os alunos. A situação a que me refiro pode ser transformada num jogo. Já vi dois com o mesmo objectivo e com nomes diferentes: "A travessia do rio" e "O Salto dos cangurus".
- Há um cartão com o desenho de um rio ao meio e em cada uma das margens 12 casas numeradas de 1 a 12.
1 - Cada jogador coloca os seus objectos nas casas numeradas que entender. Até pode colocar todos os objectos na mesma casa se entender que essa é a melhor estratégia para ganhar o jogo.
2- Cada jogador lança os dois dados e soma os pontos das faces viradas para cima. No caso de ter algum objecto na casa que tem o número da soma, esse objecto passa para a outra margem (só passa um objecto de cada vez).
Vamos supor que depois de efectuadas algumas jogadas o jogo tem a posição anterior; o jogador A lança os dados e a soma dos pontos é 6. O jogador A ganha ao passar o último objecto para a outra margem.
Mas até chegar a esta situação pode ter sido por duas razões: ou por sorte ou por ter conseguido arranjar uma estratégia ganhadora. Para isso é preciso verificar que:
B - devem escolher-se as somas com maior probabilidade de sairem e colocar nessas casas o maior número de objectos. É preciso saber que são 11 somas que são possíveis de obter (de 2 a 12), mas nem todas saem com a mesma frequência. De entre os casos possíveis, o 12 só se pode obter quando saem dois 6; mas o 8 pode obter-se de várias formas: 4 + 4; 2 + 6; 3 + 5; 6 + 2; 5 + 3 - 5 maneiras diferentes, o quer dizer que temos muito maior probabilidade de obter 8 do que 12. Agora é preciso descobrir as somas com maior probabilidade de se conseguirem e como tal a estratégia ganhadora.Façamos duas perguntas: