Seno, Cosseno e Tangente para Ângulos Notáveis - Projeto Lúnulas
Publicado em 15 de novembro de 2020 31 de dezembro de 2021 por MeioPixel
Antes de falar dos valores de Seno, Cosseno e Tangente para ângulos notáveis, devemos nos lembrar das relações trigonométricas no triângulo retângulo.
Assim, se representarmos um ângulo
qualquer no círculo unitário, temos:
Note que usando o ângulo
podemos determinar um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é o raio da circunferência (como estamos tralhando com o círculo unitário, temos que
) O cateto oposto está marcado em vermelho tracejado e o cateto adjacente está marcado em verde. Assim, usando as relações trigonométricas, podemos determinar que o comprimento do cateto oposto será o valor de
, o comprimento do cateto adjacente será o valor de
e o comprimento do segmento tracejado azul tangente a circunferência será a
Agora que entendemos os conceitos de
no círculo unitário, vamos nos lembrar dos valores de
para os ângulos notáveis de
Porém, estes ângulos estão todos no primeiro quadrante. Vamos ver agora como fazemos para determinar os valores de
dos ângulos notáveis no resto do círculo:
Acima podemos ver, no sentido anti-horário, os ângulos de
. Note que:
OBS: Note que
Na imagem acima temos o círculo trigonométrico com os múltiplos dos ângulos notáveis do primeiro quadrante. A única coisa agora que falta notar é que: