3 Formas de Calcular as Médias (Média Aritmética, Mediana e Moda)
Como Calcular as Médias (Média Aritmética, Mediana e Moda)
3 Métodos:Calculando a média aritméticaCalculando a medianaCalculando a moda
Uma medida de tendência central ilustra a tendência central de um conjunto, o que é útil em uma interpretação de dados. [1] As três formas de medir a tendência central incluem: média aritmética, mediana e moda. Embora a média aritmética (média) seja a medida mais popular, às vezes a mediana ou moda podem ser ferramentas melhores para descrever um conjunto de dados.
Verifique se você precisa encontrar a média aritmética. Esse dado é uma medida de tendência central, e é o que vem à cabeça da maioria das pessoas ao pensar no termo média. É melhor usar a média aritmética quando ao precisar encontrar a média de um conjunto de dados que não tenha um outlier. [2]
Um outlier (valor aberrante) é um número fora do intervalo normal da distribuição. Por exemplo, na série 1, 289, 333, 303, o outlier é o número 1.
Se a série tem um outlier, é melhor calcular a mediana para encontrar a tendência central.
Determine a série de números necessários para calcular a média aritmética. Ela geralmente é um conjunto de três ou mais números. Inclua todos os números na série, incluindo o 0 e os números negativos.
Por exemplo, você pode precisar encontrar a temperatura baixa média em Foz do Iguaçu na primeira semana do mês de janeiro. As temperaturas podem ser -1, 15, 0, 12, 15, 8 e 17 graus.
Some todos os números em série. Você pode usar uma calculadora ou planilha do Excel para calcular mais rapidamente caso tenha um grande conjunto de dados. Para aprender mais sobre como usar o Excel para calcular médias, cliquei aqui.
Por exemplo, se a série for -1, 15, 0, 12, 15, 8, 17, calcule:
−1+15+0+12+15+8+17=66{\displaystyle -1+15+0+12+15+8+17=66}
Divida a soma dos números pela quantidade de número dessa série. Não se esqueça de contar os zeros também. Isso vai resultar na média da sua série de números.
Por exemplo, existem 7 números na série -1, 15, 0, 12, 15, 8, 17. Sendo assim, você deverá dividir a soma delas (66) por 7:
66÷7=9,43{\displaystyle 66\div 7=9,43}
Neste caso, a média aritmética, ou média, da série é 9,43.
Verifique se você precisa encontrar a mediana. A mediana é apenas uma medida de tendência central. Ela é o valor do meio de uma série de números. [3] Você pode usar a mediana para qualquer série de números, mas ela é ainda mais útil quando você precisa encontrar a metade de um conjunto de dados que possua um outlier. [4]
Um outlier é um número fora do intervalo normal da distribuição.
Por exemplo, você pode precisar encontrar a média das notas que os clientes dão para um garçom em um restaurante. As notas podem ser -1, 2, 3, 1, 0, 3 e 10. A nota 10 é um outlier (dada provavelmente pela mãe do garçom), pois todas as outras são de uma escala muito menor. Nesse caso, usar a mediana, em vez de a média, fornece uma noção melhor do meio do conjunto de dados.
Organize os números em série crescente. Organize todos os números em série, incluindo o 0 e qualquer outlier.
Caso esteja trabalhando com números negativos, lembre-se de que eles são menores do que o 0 e devem aparecer antes dos números positivos.
Para os números que aparecerem em série mais do que uma vez, garanta que, ao reordená-los, eles sejam incluídos em cada instância desse número.
Se estiver trabalhando com um grande conjunto de dados, pode ser útil usar um programa de planilha, como o Microsoft Excel, para organizar os valores. Leia o artigo Como Classificar uma Lista no Microsoft Excel e veja mais informações de como fazer isso.
Por exemplo, se a série for...
−1,2,3,1,0,3,10{\displaystyle -1,2,3,1,0,3,10}
...reorganize-os da seguinte forma:
−1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}.
Determine o número do meio da série. Para isso, encontre o número no meio do grupo que tenha a mesma quantidade de números antes e depois dele. O número do meio é a mediana.
Por exemplo, se a série for −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}, a mediana é 2{\displaystyle 2}, pois nela existem três números menores e três números maiores do que 2.
Caso tenha um número par de valores em série, você vai precisar tirar a média aritmética dos dois números do meio. Por exemplo, se a série for 0,1,2,3{\displaystyle 0,1,2,3}, a mediana seria a média aritmética dos dois números do meio (1, 2):
3÷2=1,5{\displaystyle 3\div 2=1,5}
Neste caso, a mediana seria 1,5.
Calculando a moda
Verifique se você precisa encontrar a moda. A moda é apenas uma medida de tendência central. Ela informa qual valor aparece no conjunto de dados mais frequentemente. A moda é bastante útil para usar com um dado não numérico. [5]
Caso nenhum valor seja repetido no conjunto de dados, então não existe moda.
Caso múltiplos valores apareçam no mesmo conjunto com a mesma frequência, então é possível ter mais de uma moda.
Organize os números em série crescente. Organize todos os números em série, incluindo 0.
Encontre o número que aparece com mais frequência na série. Esse número é a moda. Lembre-se de que é possível ter nenhuma ou mais de uma moda.
Por exemplo, na série −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}, 3 é o único número que aparece mais de uma vez, então ele é a moda.
↑ https://statistics.laerd.com/statistical-guides/measures-central-tendency-mean-mode-median.php
↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/ad2/measure.htm
English: Calculate Averages (Mean, Median, Mode), Español: calcular promedios (media, mediana y moda), Italiano: Calcolare Media Moda e Mediana, 中文: 计算均值(平均数,中位数,众数), Русский: вычислить среднее значение, медиану, моду (статистика), Français: calculer des nombres représentatifs (moyenne, médiane, mode), Deutsch: Durchschnitte auch Mittelwerte Median oder Modalwerte genannt berechnen, Bahasa Indonesia: Menghitung Mean, Median, dan Modus, Nederlands: Het gemiddelde, de mediaan en modus berekenen