Isso porque, você abriu mão da sua cidadania anterior e, por isso, qualquer filho seu depois dessa desnaturalização não tem o direito de pedir cidadania italiana.
A cidadania italiana permite que more onde quiser e por quanto tempo quiser na União Europeia, caso contrário você vive de forma ilegal.
Isso significa comprar casas, carros, votar, pedir empréstimos, estudar, se envolver na política, laser, assistência médica, aposentadoria, auxílios, contas bancárias, dentre outras coisas.